黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学（文）试题（解析版）

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1、鹤岗一中高二学年上学期开学考试数学试卷（文）一、选择题：1.1.点位于（）A.轴上B.轴上C.平面内D.平面内【答案】C【解析】【分析】由所给的坐标的特点可知，它的纵坐标为0，所以点必在平面内，即可得到答案．【详解】因为点的纵坐标为，故点在平面内，故选C．【点睛】本题主要考查了空间直角坐标系的应用，其中正确理解空间直角坐标系等基础知识是解答的关键，着重考查了数形结合意识的应用，属于基础题．2.2.下列三种叙述，正确的有(　　)①用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台；②两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；③有两个面互相平行，其余四个

2、面都是等腰梯形的六面体是棱台．A.0个B.1个C.2个D.3个【答案】A【解析】根据棱台的结构特征，①中的平面不一定平行于底面，故①错；②③可用如图的反例检验，故②③不正确．故选A.3.3.已知直线，直线，则与必定（）A.平行B.异面C.相交D.无公共点【答案】D【解析】【分析】直接利用线面平行的行贿，得到线面的关系及直线间的位置关系，即可得到答案．【详解】已知直线，所以直线与平面无公共点，又由，所以直线与平面无公共点，故选D．【点睛】本题主要考查了直线与平面的位置关系的应用，正确理解直线与平面平行的概念是解答本题的关键，着重考查了推理与论证能力，属于基础题．

3、4.4.一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，如图所示，则截面的可能图形是（　　）A.①②B.②④C.①②③D.②③④【答案】C【解析】【分析】根据组合体的性质，当截面的角度和方向不同时，球的截面不相同，应分情况考虑即可得到答案．【详解】当截面平行与正方体的一个侧面时，得到的截面如①所示；当截面过正方体的对角线时，得到的截面如②所示；当寂寞不平行与任何侧面也不过对角线时，得到的截面如③所示，但无论如何都不能是④，故选C．【点睛】本题主要考查了有关球的组合体的结构特征的应用，注意截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关，着重考查了分析问题和解答

4、问题的能力，属于基础题．5.5.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是(　　)A.B.32C.48D.【答案】A【解析】【分析】根据所给的三视图得到四棱锥的高和底面的长和宽，首先根据高作出斜高，做出对应的侧面的面积，再加上底面的面积，即可得到四棱锥的表面积．【详解】由题意可知，原几何体是一个高为2，底面是一个长度为4的正方形的四棱锥，过定点项底面作垂线，垂线段的长为2，过底面的中心项长度是4的边作垂线，连接垂足与顶点，得到直角三角形，得到斜高为，所以侧面积是，底面积是，所以四棱锥的表面积为，故选A．【点睛】本题考查了几何体的三视图及组合体的表面积的计算，

5、在由三视图还原为空间几何体的实际形状时，要根据三视图的规则，空间几何体的可见轮廓线在三视图中为实线，不可见轮廓线在三视图中为虚线．求解以三视图为载体的空间几何体的表面积与体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应体积公式求解．6.6.下面条件中，能判定直线的是（）A.与平面内的两条直线垂直B.与平面内的无数条直线垂直C.与平面内的某一条直线垂直D.与平面内的任意一条直线垂直【答案】D【解析】【分析】令直线与平面的位置关系进行判断，注意直线与平面垂直的判定定理的应用．【详解】由题意，A中，直线与平面内的两条直线垂直，如果平

6、面中的两条直线是平行线，则无法判定直线，所以不正确；B中，直线与平面内的无数条直线垂直，如果平面中的无数条平行线，则无法判定直线，所以不正确；C中，直线与平面内的某一条直线垂直，则直线和平面相交、平行或直线在平面内，所以不正确；D中，直线与平面内的任意一条直线垂直，则直线和平面垂直的定义，即可得到，所以是正确的，故选D．【点睛】本题主要考查了直线与平面垂直的判定及应用，其中熟记直线与平面垂直的判定定理和直线与平面垂直的定义是解答的关键，着重考查了推理与论证能力．7.7.是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（）A.B.C.共面D.共点共面【答案】B【解析】试

7、题分析：根据空间两条直线所成角的概念“空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补”可知B选项正确.考点：空间线面平行、垂直关系的证明．8.8.若平面外有两点，它们到平面的距离相等，则直线和平面的位置关系一定是（）A.平行B.平行或异面C.平行或相交D.【答案】C【解析】【分析】直线与平面分成平行和相交两种情形分别研究，画出图象进行判定，即可得到答案．【详解】由题意，平面外有两点，它们到平面的距离相等，如图所示，结合图形可知，直线与平面平行或相交，故选C．【点睛】本题主要考查了空间中直线与平面之间的位置关系的判定，其中熟记直线与平面的

8、位置关系的情况，以及正确作出图象是解答