2018-2019学年黑龙江省鹤岗市第一中学高二上学期开学考试（8月月考）数学（文）试题

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1、2018年高中试题2018-2019学年黑龙江省鹤岗市第一中学高二上学期开学考试（8月月考）数学试卷（文）一、选择题：（5=60分）*1、点P（-2,0,3）位于（）A、y轴上B、z轴上C、xOz平面内D、yOz平面内*2、下列三个说法中，正确的有（）①用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台②两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台③有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台A、0个B、1个C、2个D、3个*3、已知直线l‖，直线a⊂，则l与必定（）A、平行B、异

2、面C、相交D、无公共点*4、一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，如图所示，则截面的可能图形是（　　）A．①②B．②④C．①②③D．②③④·、5、某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是(　　)A．16＋16B．32C．48D．16＋32*6、下面条件中，能判定直线l⊥的是（）A、l与平面内的两条直线垂直B、l与平面内的无数条直线垂直72018年高中试题C、l与平面内的某一条直线垂直D、l与平面内的任意一条直线垂直7、l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是(　　)A．l1⊥

3、l2，l2⊥l3⇒l1∥l3B．l1⊥l2，l2∥l3⇒l1⊥l3C．l1∥l2∥l3⇒l1，l2，l3共面D．l1，l2，l3共点⇒l1，l2，l3共面*8、若平面外有两点A ,B，它们到平面的距离相等，则直线AB和平面的位置关系一定是（）A、平行B、平行或异面C、平行或相交D、AB*9、下列命题正确的个数为（）①梯形可以确定一个平面②若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条支线平行③两两相交的三条直线最多可以确定三个平面④如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合A、0B、1C、2D、31

4、0、倾斜角为的直线的斜率是（）A、1B、C、2D、4*11、已知PA⊥矩形ABCD所在的平面，则侧面和底面中互相垂直的平面有（）A、1对B、2对C、3对D、5对12、中国古代第一部数学名著《九章算术》中，将一般多面体分为阳马、鳖臑、堑堵三种基本立体图形，其中将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥为鳖臑，平面，，，，则三棱锥外接球的表面积为（）A．B．C．D．二、填空题：（45=20分）13、求过A（1，1）和B（2，4）两点的直线的斜率为。14、已知三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，且，则

5、此三棱锥的外接球的体积为。15、三棱锥P－ABC中，PA⊥底面ABC，PA＝3，底面ABC是边长为2的正三角形，则三棱锥P－ABC的体积等于________．*16、设为彼此不重合的三个平面，l为直线，给出下列结论：①若②若，且=l，则l]72018年高中试题③若直线l与平面内的无数条直线垂直，则l④若内存在不共线的三点到的距离相等，则上面结论中，正确的序号为。三、简答题：（17题10分，18,19,20,21,22各12分）*17、若正四棱锥的底面边长为a，侧棱与底面所成的角为，求正四棱锥的侧棱

6、长和斜高。[]*18、如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的点，问：当点Q在什么位置时，平面D1BQ∥平面PAO？*19、如图，在三棱锥V-ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB为等边三角形，AC⊥BC且AC=BC=，O，M分别为AB，VA的中点．（1）求证：VB∥平面MOC；（2）求证：平面MOC⊥平面VAB；*20、已知直角△ABC所在平面外一点S，且SA=SB=SC，D为斜边AC的中点．（1）求证：SD⊥平面ABC；（2）若

7、AB=BC，求证：BD⊥平面SAC．72018年高中试题21、如图，在四棱锥P−ABCD中，AB//CD，且．（1）证明：平面PAB⊥平面PAD；（2）若PA=PD=AB=DC，，且四棱锥P−ABCD的体积为，求该四棱锥的侧面积．22、．在如图所示的几何体中，四边形是边长为的菱形，，平面，，，为的中点．（1）求证：平面；（2）若几何体的体积为，求线段的长度．72018年高中试题高二文科月考答案一、选择题：1、C2、A3、D4、C5、A6、D7、B8、C9、C10、B11、D12、D二、填空题：13

8、、314、15、16、①②三、解答题：17、解：侧棱长为a斜高为a18、解：Q为C的中点19、证明：（I）因为O,M分别为AB,VA的中点，所以OM//VB又因为VB平面MOC，所以VB//平面MOC，（II）因为AC=BC,O为AB的中点，所以OCAB，又因为平面VAB平面ABC，且OC平面ABC，所以OC平面VAB。∴平面MOC平面VAB；20、证明：（1）如图，取AB中点E，连结SE，DE，在Rt△ABC中，D，E分别为AC、AB的中点，∴DE∥BC，且DE⊥AB，∵SA=S