MATLAB在高等数学中的应用开题报告 　

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1、开题报告MATLAB在高等数学中的应用　　一、选题的背景、意义1.1.选题的背景由于计算机的发展和普及，科学计算已成为解决各类科学技术问题的重要手段。因此，掌握科学计算的基本原理和方法是当今科学技术工作者不可缺少的本领和技能之一。并且经过不断的研究和累积，在现今科学研究和工程实践中，数值计算已经发展成为一门用来分析数据，解决实际问题的重要学科，成为继理论分析、实验之后又一个重要的研究方法。MATLAB是一种数值计算环境和编程语言，MATLAB基于矩阵运算，具有强大的数值分析、矩阵计算、信号处理和图形显示功能，其强大的数据处理能力

2、和丰富的工具箱使得它的编程极为简单。MATLAB既能进行科学计算，又能开发出所需要的图形界面。[1]1.2.选题的意义高等数学是一门研究自然科学和工程技术的重要工具，深刻影响着生产技术和自然科学的发展，在今天飞速发展的知识经济和信息时代，其重要性已愈加的突出。MATLAB实验课正是为学习“用数学”、加强动手能力、训练创新思维所做的一种有益尝试。MATLAB实验是一种有用的学习手段：通过特定粒子的计算和观察，可帮助我们直观地理解非常抽象的数学内容，了解它的应用背景，化枯燥为有趣，激发学习数学的兴趣。MATLAB实验是一种有效的科研

3、方法：将一堆数据可视化，或者选择有代表性的特定实例进行观察，从中发现和归纳有意义的规律并进行理论论证。通过MATLAB数学实验，掌握必要的实验手段；学习有用的实验设计方法和思想；激发学习数学的兴趣；体会数学技术的重要性；注重创新思维的训练；提高自身的数学素养，为未来将面对的科学研究和生产实践奠定必要的基础。[2]二、研究的基本内容与拟解决的主要问题2.1.MATLAB软件介绍2.1.1.MATLAB软件概况[3、4]“MATLAB”是“MatrixLaboratory”的缩写。MATLAB的第一个版本是LINPACK和EISPA

4、CK库的程序的一个接口，用来分析线性方程组。随着MATLAB的演化，除了线性代数外，它还支持许多其他的程序。MATLAB的核心仍然是基于命令行的交互式分析工具。用户可以用类Fortran语言扩展交互环境。交互环境中的程序以命令行的形式执行。MATLAB用户接口包括下拉菜单和对话框，任何个人电脑使用者对这一接口都很熟悉。菜单命令支持文件操作、打印、程序编辑和用户接口定制。MATLAB的数值计算是通过在命令窗口输入命令，并不是通过菜单操作进行的。MATLAB是一个基本的应用程序，它有一个称为标准工具箱的巨大程序模块库。MATLAB工

5、具箱包括解决实际问题的扩展库，如：求根、插值、数值积分、线性和非线性方程组求解以及常微分方程组求解。由于继承了LINPACK、EISPACK和LAPACK的特性，MATLAB对数值线性代数来说是一个高可靠的优化系统。许多数值作业能够用线性代数语言精确地表示。MATLAB和线性代数的密切关系是程序员能够用很短的MATLAB语言来解决复杂的数值作业。标准工具箱还包括数据可视化的扩展图形库，有简单的点、线和复杂的三维图形和动画。所有的MATLAB程序都可以使用这些函数，这样就可以在所有程序和程序集中分析并生成达到出版质量的图示。对图形

6、的快速访问能有效地提高用户的效率。诊断点有助于调试程序和检验算法是否正确执行。低级的图形函数为自定义图形用户接口的分析代码提供了扩展空间。除了标准工具箱，可以使用其他的工具箱，如：信号处理、图像处理、优化、统计分析、偏微分方程的求解和许多数值计算的应用。2.1.2.MATLAB语言特点[5、6]MATLAB语言有不同于其他高级语言的特点，它被称为第四代计算机语言，MATLAB语言的最大特点就是简单和直接。正如第三代计算机语言使人们摆脱对计算机硬件操作一样，MATLAB语言使人们从烦琐的程序代码中解放出来。它丰富的函数使开发者无须

7、重复编程，只要简单的调用和使用即可。MATLAB语言的主要特点可概括如下：（1）以矩阵和数组为基础的运算MATLAB是以矩阵为基础的，不需要预先定义变量和矩阵(包括数组)的维数，可以方便地进行矩阵的算术运算、关系运算和逻辑运算等。（2）简单易学，使用方便MATLAB被称为“草稿式”语言，这是因为其函数名和表达更接近我们书写计算公式的思维表达方式，编写MATLAB程序犹如在草稿纸上排列公式与求解问题，因此可以快速地验证工程技术人员的算法。此外MATLAB还是一种解释性语言，不需要专门的编译器。（3）强大的图形技术MATLAB具有非

8、常强大的以图形化显示矩阵和数组的能力，同时它能给这些图形增加注释并且打印这些图形。MATLAB的图形技术既包括一些可以方便产生二维、三维科技专业图形的高级绘图函数，又包括一些可以让用户灵活控制图形特点的低级绘图命令。另外，用户还可以利用MATLAB的句柄图形技术