2018-2019学年七年级数学下册 第四章 因式分解 4.1 因式分解练习 （新版）浙教版

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1、4.1因式分解A组1．下列各式由左往右的变形是因式分解的是(C)A.a(m＋n)＝am＋2nB.a2－b2－c2＝(a－b)(a＋b)－c2C.10x2－5x＝5x(2x－1)D.x2－16＋6x＝(x＋4)(x－4)＋6x2．下列各因式分解中，正确的是(B)A.m2－1＝(m－1)(m－1)B.4x2－12xy＋9y2＝(2x－3y)2C.x2－2x＋1＝x(x－2)＋1D.a3＋3a2＋a＝a(a2＋3a)3．一个多项式分解因式的结果是(b＋2)(2－b)，那么这个多项式是(B)A.b2－4　　B.4－b2C.b2＋

2、4　　D.－b2－44．若多项式x2－mx－35分解因式的结果是(x－5)(x＋7)，则m的值为(B)A.2　B.－2C.12　D.－125．把左、右两边相等的代数式用线连起来．6．检验下列因式分解是否正确．(1)6xy－3x2y2＝3xy(2－xy)．【解】　∵3xy(2－xy)＝6xy－3x2y2，∴6xy－3x2y2＝3xy(2－xy)正确．(2)m3＋m2＋m＝m(m2＋m)．【解】　∵m(m2＋m)＝m3＋m2≠m3＋m2＋m，∴m3＋m2＋m＝m(m2＋m)错误．(3)x2－x－12＝(x－4)(x＋3)．【

3、解】　∵(x－4)(x＋3)＝x2＋3x－4x－12＝x2－x－12，∴x2－x－12＝(x－4)(x＋3)正确．7．利用简便方法计算：(1)9992＋999.【解】　原式＝999×(999＋1)＝999×1000＝999000.(2)7.6×201.8＋4.3×201.8－1.9×201.8.【解】　原式＝201.8×(7.6＋4.3－1.9)＝xx.(3)－.【解】　原式＝＝1×＝－.B组8．我们知道，有些几何图形能直观地反映某些恒等式的对应关系．(1)如图①，反映的是a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2．(2)如图②，

4、反映的是a2－b2＝(a＋b)(a－b)．(3)如图③，反映的是2a2＋3ab＋b2＝(a＋b)(2a＋b)．（第8题）9.若多项式x2＋ax＋b能分解为(x＋5)(x－1)，求a－b的值．【解】　∵x2＋ax＋b＝(x＋5)(x－1)＝x2＋4x－5，∴a＝4，b＝－5，∴a－b＝4－(－5)＝9.10．已知关于x的多项式3x2＋x＋m因式分解后有一个因式是3x－2，求m的值．【解】　∵x的多项式3x2＋x＋m分解因式后有一个因式是3x－2，∴当x＝时，多项式的值为0，即3×＋＋m＝0，∴2＋m＝0，∴m＝－2.11．

5、在分解因式x2＋ax＋b时，小明看错了b，分解结果为(x＋2)(x＋4)；小王看错了a，分解结果为(x－1)(x－9)，求ab的值．【解】　∵x2＋ax＋b′＝(x＋2)(x＋4)＝x2＋6x＋8，∴a＝6.∵x2＋a′x＋b＝(x－1)(x－9)＝x2－10x＋9，∴b＝9.∴ab＝6×9＝54.数学乐园12．如图，图甲是某工人师傅在一个边长为a的正方形的四个角截去了4个边长为b的正方形，再沿图甲中的虚线把图中的①，②两个长方形剪下来，拼成了如图乙所示的一个长方形．试根据图甲与图乙，写出一个关于因式分解的等式．,(第1

6、2题))【解】　图甲中阴影部分的面积为a2－4b2，图甲中①，②是两个等大的小长方形，长为(a－2b)，宽为b，因此图乙中的大长方形的长为(a＋2b)，宽为(a－2b)，故图乙中阴影部分的面积为(a＋2b)(a－2b)．由于图甲与图乙中阴影部分的面积相等，故a2－4b2＝(a＋2b)(a－2b)．