2019版高考物理总复习 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 基础课2 匀变速直线运动的规律学案

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1、基础课2　匀变速直线运动的规律知识排查匀变速直线运动1.概念：沿一条直线且加速度不变的运动。2.分类：(1)匀加速直线运动：a与v方向相同。(2)匀减速直线运动：a与v方向相反。3.基本规律匀变速直线运动的推论1.相同时间内的位移差：Δx＝aT2，xm－xn＝(m－n)aT22.中间时刻速度：v＝＝初速度为零的匀变速直线运动的重要推论1.1T末、2T末、3T末……瞬时速度的比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n。2.1T内、2T内、3T内……位移的比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶

2、22∶32∶…∶n2。3.第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移的比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2N－1)。4.从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)。自由落体运动1.条件：物体只受重力，从静止开始下落。2.基本规律(1)速度公式：v＝gt。(2)位移公式：h＝gt2。(3)速度位移关系式：v2＝2gh。3.伽利略对自由落体运动的研究伽利略对自由落体运动的研究方法是逻辑推理―→猜想与假设―→实验验证―→合理外推

3、。这种方法的核心是把实验和逻辑推理(包括数学演算)和谐地结合起来。小题速练1.思考判断(1)匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动。(　　)(2)匀变速直线运动是速度均匀变化的直线运动。(　　)(3)匀加速直线运动1T末、2T末、3T末的瞬时速度之比为1∶2∶3。(　　)(4)做自由落体运动的物体，下落的高度与时间成正比。(　　)答案　(1)×　(2)√　(3)×　(4)×2.一物体做初速度为零的匀加速直线运动，将其运动时间顺次分成1∶2∶3的三段，则每段时间内的位移之比为(　　)A.1∶3∶5

4、　　　　B.1∶4∶9C.1∶8∶27D.1∶16∶81答案　C3.[人教版必修1·P40·T3改编]以18m/s的速度行驶的汽车，制动后做匀减速运动，在3s内前进36m，则汽车在5s内的位移为(　　)A.50m　B.45m　C.40.5m　D.40m解析　根据x＝v0t＋at2得36＝18×3＋a×32，即a＝－4m/s2。汽车停止所需时间为t′＝＝s＝4.5s<5s，所以4.5s末汽车停车，5s内的位移x＝＝m＝40.5m，故选项C正确。答案　C4.[人教版必修1·P45·T5]频闪摄影是研究

5、变速运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。如图1是小球自由下落时的频闪照片示意图，频闪仪每隔0.04s闪光一次。如果通过这幅照片测量自由落体加速度，可以采用哪几种方法？试一试。照片中的数字是小球落下的距离，单位是厘米。图1解析　法一　根据公式x＝gt2x＝19.6cm＝0.196m，t＝5T＝0.2sg＝＝m/s2＝9.8m/s2。法二　根据公式Δx＝gT2g＝＝×10－2m/s2

6、＝10.6m/s2。法三　根据v＝gt和＝＝＝v＝m/s＝1.56m/sv4＝＝1.56m/s，g＝＝m/s2＝9.75m/s2。答案　见解析　匀变速直线运动规律的基本应用1.运动学公式中符号的规定一般规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值。若v0＝0，一般以a的方向为正方向。2.解决运动学问题的基本思路【典例】　如图2所示，冰壶以速度v垂直进入四个宽为l的矩形区域沿虚线做匀减速直线运动，且刚要离开第四个矩形区域的E点时速度恰好为零，冰壶通过前三个矩形的时间为t，

7、试通过所学知识分析并计算冰壶通过第四个矩形区域所用的时间是多少？(可选用多种方法)图2解析　法一　一般公式法根据位移公式和速度公式，由A到E，有4l＝vt1－at，0＝v－at1式中，t1为冰壶通过四个矩形区域所用的时间，a为其加速度的大小由A到D，有3l＝vt－at2联立解得t1＝2t或t1＝t显然t1＝t不符合题意，应舍去。所以冰壶通过第四个矩形区域所用的时间为t′＝t1－t＝t。法二　逆向思维法冰壶通过矩形区域做匀减速直线运动，可看做冰壶从E点开始做初速度为零的匀加速直线运动，根据位移公式，

8、由E到A，有4l＝at式中，t1为冰壶通过四个矩形区域所用的时间，a为其加速度的大小由E到D，有l＝a(t1－t)2联立解得t1＝2t或t1＝t显然t1＝t不符合题意，应舍去。所以冰壶通过第四个矩形区域所用的时间为t′＝t1－t＝t。法三　图象法冰壶做匀减速直线运动的速度—时间图象如图所示。冰壶由A到E的位移与由D到E的位移之比为4∶1，由于相似三角形的面积之比等于对应边长的平方之比，则tOE∶tOD＝2∶1，故tDE＝tOD＝t，即冰壶通过第四个矩形区域所用的时间为t′＝t。答案