陕西省石泉县高中数学 第一章 集合 1.3 集合的基本运算 1.3.2 集合的基本运算——全集与补集教案 北师大版必修1

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1、课题:§3.2集合的基本运算（二）全集与补集一.教学目标：1.知识与技能(1)会求两个简单集合的交集与并集.(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.(3)能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.2.过程与方法学生通过观察和类比，借助Venn图理解集合的基本运算.3.情感.态度与价值观(1)进一步树立数形结合的思想.(2)进一步体会类比的作用.(3)感受集合作为一种语言，在表示数学内容时的简洁和准确.二.教学重点.难点重点：交集与并集，全集与补集的概念.难点：理解交

2、集与并集的概念.符号之间的区别与联系．三.学法与教学用具1.学法：学生借助Venn图，通过观察.类比.思考.交流和讨论等，理解集合的基本运算。四、教学过程：一、复习准备：1.提问：.什么叫子集、真子集、集合相等？符号分别是怎样的？2.提问：什么叫交集、并集？符号语言如何表示？3.讨论：已知A＝{x

3、x＋3>0}，B＝{x

4、x≤－3}，则A、B、R有何关系？二、讲授新课：1.教学全集、补集概念及性质：①预备题：U={全班同学}、A={全班参加足球队的同学}、B={全班没有参加足球队的同学}，则U、A、B有何关系？②

5、结论：集合B是集合U中除去集合A之后余下来的集合。→画图分析③定义全集（universeset）：含有我们所研究问题中所涉及的所有元素构成的集合，记作U，是相对于所研究问题而言的一个相对概念。④定义补集（plementaryset）：已知集合U,集合AU，由U中所有不属于A的元素组成的集合，叫作A相对于U的补集，记作：，读作：“A在U中补集”，即。补集的Venn图表示如右：（说明：补集的概念必须要有全集的限制）练：U={2,3,4}，A={4,3}，B=φ，则=，=；→图形分析⑤讨论：A.在解不等式时，把什么作为

6、全集？在研究图形集合时，把什么作为全集？B.Q的补集如何表示？意为什么？⑥练习（口答）：设U＝{x

7、x<8，且x∈N}，A＝{x

8、(x-2)(x-4)(x-5)＝0}，则＝；设U＝{三角形}，A＝{锐角三角形}，则＝。三、典例精讲：课本P13例3例4补充例题：U＝{x

9、x<13，且x∈N}，A＝{8的正约数}，B＝{12的正约数}，求、。出示→学生试逐个求→再试用图示求3.练习：设U=R，A＝{x

10、－1

11、1

12、，下面的一些集合运算基本结论。A∩B＝B∩A,A∩BA,A∩BB,A∩φ=φ;A∪B=B∪A,A∪BA,A∪BB,A∪φ=A;A∩CA=φ,A∪CA=S,C(CA)=A5.小结：补集、全集的概念；补集、全集的符号；图示分析（数轴、Venn图）。四、当堂检测：1.已知U={x∈N

13、x≦10}，A={小于10的正奇数}，B={小于11的质数}，则CA=、CB=。2.已知集合A={0,2,4,6},CA={-1,-3,1,3}，CB={-1,0,2}，则B=。（解法：Venn图法3.定义A—B={x

14、x∈A，且xB}，

15、若M={1,2,3,4,5},N={2,4,8}，则N—M=。五、课堂小结:本节课我们有什么收获？1．知识方面：全集与补集；2．方法方面：数形结合。六、布置作业P15A组56B组2