云南省宣威五中2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试卷（解析版）

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1、宣威五中2018年春季学期期末试卷高一文科数学一、单选题1.1.已知等差数列中，若，则它的前项和为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：利用等差数列的性质求和.详解：由题得故答案为：D点睛：(1)本题主要考查等差数列的性质，意在考查学生对该基础知识的掌握能力和转化能力.(2)等差数列中，如果,则,特殊地，时，则，是的等差中项.2.2.在中，，，分别为角，，所对的边，若，则（）A.一定是锐角三角形B.一定是钝角三角形C.一定是斜三角形D.一定是直角三角形【答案】D【解析】【详解】分析：已知等式利用正弦定理化简，再利用两角和与差的正弦函数公式变形，得到，确定出C为直角，即可得到三角形为

2、直角三角形.解析：已知，利用正弦定理化简得：，整理得：，，，即.则为直角三角形.故选：D.点睛：利用正、余弦定理判定三角形形状的两种思路(1)“角化边”：利用正弦、余弦定理把已知条件转化为只含边的关系，通过因式分解、配方等得出边的相应关系，从而判断三角形的形状．(2)“边化角”：利用正弦、余弦定理把已知条件转化为只含内角的三角函数间的关系，通过三角函数恒等变形，得出内角的关系，从而判断出三角形的形状，此时要注意应用这个结论．3.3.已知向量满足，则A.4B.3C.2D.0【答案】B【解析】分析：根据向量模的性质以及向量乘法得结果.详解：因为所以选B.点睛：向量加减乘：4.4.“十二平均律

3、”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于.若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：根据等比数列的定义可知每一个单音的频率成等比数列，利用等比数列的相关性质可解.详解：因为每一个单音与前一个单音频率比为，所以，又，则故选D.点睛：此题考查等比数列的实际应用，解决本题的关键是能够判断单音成等比数列.等比数列的判断方法主要有如下两种：（1）定义法，若（）或（），数列是等比数列；（

4、2）等比中项公式法，若数列中，且（），则数列是等比数列.5.5.直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】因为的底边的长是定值，所以三角形面积的取值范围转化为点P到直线的距离，即圆上动点到直线的距离问题.【详解】令得，令得，所以，,圆心到直线的距离，所以P到直线距离满足，即，又三角形面积，所以，故选A.【点睛】圆上的动点到直线的距离问题，一般可以转化为该圆圆心到直线的距离，其范围为圆心到直线的距离加减半径，即.6.6.在中,点在线段上,且则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】三角形所在的平面上，取为基底，利用向量的加减

5、法可以表示出向量,从而求出.【详解】因为,所以，从而，故选B.【点睛】平面向量的线性运算问题，一般只需选定一组基底，其余的向量都利用这组基底表示出来，即可解决相关问题.7.7.在中，，，，则A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：先根据二倍角余弦公式求cosC,再根据余弦定理求AB.详解：因为所以，选A.点睛：解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的.8.8.已知点，若动点的坐标满足，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】作出可行域，根据可行域的形状，确定的最小值.【详解】作出可行域如图：

6、观察图象可知，最小距离为点A到直线的距离，即，故选C.【点睛】有关可行域外一定点与可行域内动点距离的最值，一般是连接可行域的顶点所得线段的长或定点到可行域边界的距离.9.9.若不等式的解集为，则的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：根据“三个二次”的关系求解，先由解集得到不等式系数的值，然后再求比值．详解：∵不等式的解集为，∴和是方程的解，且，∴，解得，∴．故选C．点睛：解一元二次不等式时要结合“三个二次”的关系进行，借助图象的直观性可容易的得到不等式的解集，同时也要注意不等式解集的端点值是不等式对应的二次函数的零点、也是一元二次方程的根．10.10.在由正数组成的等比数列中

7、，若，的为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】在等比数列中，由，得，所以，则，故选A11.11.若正数a，b满足，则的最小值为（）A.1B.6C.9D.16【答案】B【解析】分析：由得，由此可得，，将代入所求值的式子中，利用基本不等式可求得最小值．详解：∵正数满足，∴，解得．同理．∴，当且仅当，即时等号成立．∴的最小值为6．故选B．点睛：利用基本不等式求最值的类型及方法(1)若已经满足基本不等式的条件，则直接应用基本不等式求解．(