云南省宣威五中高一数学下学期期末测试习题文

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1、宣威五中2018年春季学期期末试卷高一文科数学一、单选题1.已知等差数列中,若,则它的前7项和为()A.120B.115C.110D.1052.在中,分别为角所对的边,若,则()A.一定是锐角三角形B.一定是钝角三角形C.一定是斜三角形D.一定是直角三角形3.已知向量,满足,,则()A.4B.3C.2D.04.“十二平均律”是通用的音律体系,明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例,为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份,依次得到十三个单音,从第二个单音起,每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于.若第一个单音的频率

2、为f,则第八个单音的频率为A.B.C.D.5.直线分别与轴,轴交于,两点,点在圆上,则面积的取值范围是()A.B.C.D.6.在中,点在线段上,且若则()A.B.C.D.7.在中,,则A.B.C.D.-12-8.已知点,若动点的坐标满足,则的最小值为()A.B.C.D.9.若不等式的解集为,则的值为()A.B.C.D.10.在由正数组成的等比数列中,若,的为()A.B.C.D.11.若正数,满足,则的最小值为()A.1B.6C.9D.1612.如图,在平面四边形ABCD中,,,,.若点E为边CD上的动点,则的最小值为()A.B.C.D.二、填空题13.

3、直线与直线互相平行,则实数________.14.在平面直角坐标系中,为直线上在第一象限内的点,,以AB为直径的圆C与直线l交于另一点D.若,则点A的横坐标为________.15.的内角的对边分别为,已知,-12-,则的面积为________.16.已知数列的前项和为,且数列为等差数列.若,,则__________.三、解答题17.设,,满足,及.(1)求与的夹角;(2)求的值。18.在中,分别为角所对的边长,已知的周长为,,且的面积为.(1)求边的长;(2)求角的余弦值.19.已知点在圆上运动,且存在一定点,点为线段的中点.(1)求点的轨迹的方程;

4、(2)过且斜率为的直线与点的轨迹交于不同的两点,是否存在实数使得,并说明理由.-12-20.设是等差数列,其前项和为;是等比数列,公比大于0,其前项和为.已知.(1)求和;(2)若,求正整数的值.21.如图,等腰直角中,,分别在直角边上,过点作边的垂线,垂足分别为,设,矩形的面积与周长之比为.(1)求函数的解析式及其定义域;(2)求函数的最大值.22.已知等比数列{an}的公比,且,是,的等差中项.数列满足,数列的前项和为.(1)求q的值;(2)求数列{bn}的通项公式.-12-宣威五中2018年春季学期期末参考答案高一文科数学一、选择题1-5.DDB

5、DA6-10.BACCA11-12.BC二、填空题13.214.315.16.30271.D【解析】分析:利用等差数列的性质求和.详解:由题得故答案为:D2.D解析:已知,利用正弦定理化简得:,整理得:,,,即.则为直角三角形.故选:D.3.B详解:因为所以选B.4.D详解:因为每一个单音与前一个单音频率比为,-12-所以,又,则故选D.5.A详解:直线分别与轴,轴交于,两点,则点P在圆上圆心为(2,0),则圆心到直线距离故点P到直线的距离的范围为则故答案选A.6.B详解:,所以,从而求得,故选B.7.A详解:因为所以,选A.8.C详解:根据题中所给的

6、约束条件,画出相应的可行域,表示区域内的点到点的距离,由图可知,其最小距离为点A到直线的距离,即,故选C.9.C详解:∵不等式的解集为,-12-∴和是方程的解,且,∴,解得,∴.故选C.10.A【解析】在等比数列{an}中,由,得则故选A.11.B详解:∵正数满足,∴,解得.同理.∴,当且仅当,即时等号成立.∴的最小值为6.故选B.12.C详解:建立如图所示的平面直角坐标系,则,,,,点在上,则,设,则:,即,据此可得:,且:,-12-,由数量积的坐标运算法则可得:,整理可得:,结合二次函数的性质可知,当时,取得最小值.本题选择C选项.13.【解析】,

7、解得。14.详解:设,则由圆心为中点得易得,与联立解得点D的横坐标所以.所以,由得或,因为,所以15.详解:根据题意,结合正弦定理可得,即,结合余弦定理可得,所以A为锐角,且,从而求得,所以△的面积为,故答案是.16.3027详解:数列为等差数列,可设,化为,,-12-联立解得:,则,故答案为.17.(1);(2).详解:(1)平方得(2).18.(Ⅰ)1;(Ⅱ).解析:(Ⅰ)在中,,由正弦定理得:①又的周长为,即②由①②易得:,即边的长为1.(Ⅱ)由(Ⅰ)知:,又,得,.19.(1);(2)见解析.详解:(1)由中点坐标公式,得即,.∵点在圆上运动,

8、∴,即,整理,得.∴点的轨迹的方程为.-12-(2)设,,直线的方程是,代入圆.可得,由,得,

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