云南省宣威五中高一数学下学期期末测试习题文

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1、宣威五中2018年春季学期期末试卷高一文科数学一、单选题1．已知等差数列中，若，则它的前7项和为（）A.120B.115C.110D.1052．在中，分别为角所对的边，若，则（）A.一定是锐角三角形B.一定是钝角三角形C.一定是斜三角形D.一定是直角三角形3．已知向量，满足，，则（）A.4B.3C.2D.04．“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于.若第一个单音的频率

2、为f，则第八个单音的频率为A.B.C.D.5．直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是（）A.B.C.D.6．在中,点在线段上,且若则（）A.B.C.D.7．在中，，则A.B.C.D.-12-8．已知点，若动点的坐标满足，则的最小值为（）A.B.C.D.9．若不等式的解集为，则的值为（）A.B.C.D.10．在由正数组成的等比数列中，若，的为（）A.B.C.D.11.若正数，满足，则的最小值为（）A.1B.6C.9D.1612.如图，在平面四边形ABCD中，，，，.若点E为边CD上的动点，则的最小值为（）A.B.C.D.二、填空题13.

3、直线与直线互相平行，则实数________．14.在平面直角坐标系中，为直线上在第一象限内的点，，以AB为直径的圆C与直线l交于另一点D．若，则点A的横坐标为________．15.的内角的对边分别为，已知，-12-，则的面积为________．16.已知数列的前项和为，且数列为等差数列.若，，则__________.三、解答题17．设，,满足，及.（1）求与的夹角；（2）求的值。18.在中，分别为角所对的边长，已知的周长为，，且的面积为.（1）求边的长；（2）求角的余弦值.19.已知点在圆上运动，且存在一定点，点为线段的中点.（1）求点的轨迹的方程；

4、（2）过且斜率为的直线与点的轨迹交于不同的两点，是否存在实数使得，并说明理由.-12-20.设是等差数列，其前项和为；是等比数列，公比大于0，其前项和为．已知．（1）求和；（2）若，求正整数的值．21.如图，等腰直角中，，分别在直角边上，过点作边的垂线，垂足分别为，设，矩形的面积与周长之比为．（1）求函数的解析式及其定义域；（2）求函数的最大值．22.已知等比数列{an}的公比，且,是，的等差中项．数列满足，数列的前项和为．（1）求q的值；（2）求数列{bn}的通项公式．-12-宣威五中2018年春季学期期末参考答案高一文科数学一、选择题1-5.DDB

5、DA6-10.BACCA11-12.BC二、填空题13.214.315.16.30271．D【解析】分析：利用等差数列的性质求和.详解：由题得故答案为：D2．D解析：已知，利用正弦定理化简得：，整理得：，，，即.则为直角三角形.故选：D.3．B详解：因为所以选B.4．D详解：因为每一个单音与前一个单音频率比为，-12-所以，又，则故选D.5．A详解：直线分别与轴，轴交于，两点,则点P在圆上圆心为（2，0），则圆心到直线距离故点P到直线的距离的范围为则故答案选A.6．B详解：，所以，从而求得，故选B.7．A详解：因为所以，选A.8．C详解：根据题中所给的

6、约束条件，画出相应的可行域，表示区域内的点到点的距离，由图可知，其最小距离为点A到直线的距离，即，故选C.9．C详解：∵不等式的解集为，-12-∴和是方程的解，且，∴，解得，∴．故选C．10．A【解析】在等比数列{an}中，由，得则故选A.11．B详解：∵正数满足，∴，解得．同理．∴，当且仅当，即时等号成立．∴的最小值为6．故选B．12．C详解：建立如图所示的平面直角坐标系，则，，，，点在上，则，设，则：，即，据此可得：，且：，-12-，由数量积的坐标运算法则可得：，整理可得：，结合二次函数的性质可知，当时，取得最小值.本题选择C选项.13．【解析】，

7、解得。14．详解：设，则由圆心为中点得易得，与联立解得点D的横坐标所以.所以，由得或，因为，所以15．详解：根据题意，结合正弦定理可得，即，结合余弦定理可得，所以A为锐角，且，从而求得，所以△的面积为，故答案是.16．3027详解：数列为等差数列，可设，化为，，-12-联立解得：，则，故答案为.17．(1);(2).详解：（1）平方得（2）.18．(Ⅰ)1；(Ⅱ).解析：（Ⅰ）在中，，由正弦定理得：①又的周长为，即②由①②易得：，即边的长为1.（Ⅱ）由（Ⅰ）知：，又，得，.19．（1）；（2）见解析.详解：（1）由中点坐标公式，得即，.∵点在圆上运动，

8、∴，即，整理，得.∴点的轨迹的方程为.-12-（2）设，，直线的方程是，代入圆.可得，由，得，