2019届高三数学上学期9月月半考试题 理

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1、2019届高三数学上学期9月月半考试题理一、单项选择（共12题，每题5分）1、已知集合，则（）A.B.C.D.2、若复数满足，则()A.B.C.D.3、若命题，则为()A.B.C.D.4、已知点是所在平面内的一点，且，设，则()A.-6B.6C.-3D.35、已知：幂函数在上单调递增；，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6、设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0），且函数f（x）的部分图象如图所示，则有（　　）A.B.C.D.7、的内角的对边分别为，已知，，，则角（）A.B.C.

2、D.8、已知数列满足，则的通项公式为（）A.B.C.D.9、已知数列满足()且，则的值是A.B.C.5D.10、设，，，则（）A.B.C.D.11、已知点满足，过点的直线与圆相交于两点，则的最小值为（）A．2B．C．D．412、已知定义在上的函数是其导数，且满足，则不等式（其中e为自然对数的底数）的解集为（）A.B.C.D.二、填空题（共4题，每题5分）13、已知，且，那么的值为__________．14、已知向量与的夹角为，，，则__________．15、已知函数则=．16、已知函数是定义在上的偶函数，对于，都有成立，当且时，都有给出下列四个命题：①②直

3、线是函数的图象的一条对称轴；③函数在上为减函数；④函数在上有四个零点.其中所有正确命题的序号为________.三、解答题1、（17——21每题12分；2、（22、23二选一）17、单调递增数列的前项和为，且满足.（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和.18、为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名六年级学生进行了问卷调查得到如下列联表：常喝不常喝合计肥胖2不肥胖18合计30已知在全部30人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为．（1）请将上面的列表补充完整；（2）是否有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由；（3）

4、4名调查人员随机分成两组，每组2人，一组负责问卷调查，另一组负责数据处理，求工作人员甲分到负责收集数据组，工作人员乙分到负责数据处理组的概率．参考数据：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：）19、在正方体中，O是AC的中点，E是线段D1O上一点，且D1E＝λEO.（1）若λ=1，求异面直线DE与CD1所成角的余弦值；（2）若λ=2，求平面CDE与平面CD1O所成二面角的余弦值.20、已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，焦距为，离心率为（1）求椭圆

5、C的方程；（2）设直线L经过点M（0，1），且与椭圆C交于A，B两点，若，求直线L的方程．21、已知函数（1）若函数在处的切线与直线垂直，求实数的值；（2）当时，若关于的方程在区间内有两个不相等的实根，求实数的取值范围（已知）.22、已知曲线的参数方程为：（为参数），直线的参数方程为：（为参数），点，直线与曲线交于两点.（1）分别写出曲线在直角坐标系下的标准方程和直线在直角坐标系下的一般方程；（2）求的值.23、已知函数.（1）求不等式的解集；（2）设的最小值为，若的解集包含，求的取值范围.参考答案一、单项选择1、【答案】D2、【答案】C3、【答案】B4、【

6、答案】C5、【答案】A6、【答案】D7、【答案】B8、【答案】C9、【答案】A10、【答案】C11、【答案】D12、【答案】A二、填空题13、【答案】14、【答案】215、【答案】16、【答案】①②③④三、解答题17、【答案】（1）aｎ＝2n；（2）4-（n+2）()n-1试题分析：（1）考察的公式得到，，整理得到，为等差数列，求通项；（2），利用错位相减法的基本方法，，从而解出。试题解析：(1)，，当时，；当时，，即，又单调递增，，又也满足，（2），，①，②②-①得：，点睛：本题考察数列的基本方法，为基础题型。（1）需要掌握公式的应用，同时学会式子的化简；

7、（2）需要学生对错位相减法非常熟悉，属于错位相减法的基本解题套路。18、【答案】（1）表格祥见解析；（2）有，理由祥见解析；（3）.试题分析：（1）根据全部50人中随机抽取1人看营养说明的学生的概率为，做出看营养说明的人数，这样用总人数减去看营养说明的人数，剩下的是不看的，根据所给的另外两个数字，填上所有数字．（2）根据列联表所给的数据，代入求观测值的公式，把观测值同临界值进行比较，得到有99.5%的把握说看营养说明与性别有关．（3）利用列举法，求出基本事件的个数，即可求出正好抽到一男一女的概率．试题解析：（1）设常喝碳酸饮料肥胖的学生有人，，常喝不常喝合计

8、肥胖628不胖41822合计102030（2）由已知