2019届高三数学上学期11月月半考试题文

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1、2019届高三数学上学期11月月半考试题文一、选择题1、已知集合，则等于（）A.B.C.D.2、为虚数单位，复数在复平面内对应的点所在象限为A.第二象限B.第一象限C.第四象限D.第三象限3、已知，则“”是“直线和直线平行”的（）A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分又不必要条件4、下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（）A.B.C.D.5、已知实数满足，则的最小值是（）A.4B.5C.6D.76、如图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本的平均重

2、量与中位数分别为（　　）A.13，12B.12，12C.11，11D.12，117、阅读如图的程序框图，若输出的S的值等于16，那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是（　　）A．i＞5B．i＜6C．i＜7D．i＞88、设的内角的对边分别为.若，、，且，则（）A.B.2C.D.49、某棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的体积为A.B.C.D.10、设数列满足，，则（）A.B.2C.D.-311、抛物线的焦点为，是上一点，若到的距离是到轴距离的两倍，且三角形的面积为（为坐标原点），则的值为A.B.C.D

3、.12、已知定义在上的函数满足，且的导函数，则不等式的解集为（）A.B.C.D.二、填空题13、已知，则在方向上的投影为________________．14、已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为___________15、不论k为何实数，直线y=kx+1与曲线x2+y2﹣2ax+a2﹣2a﹣4=0恒有交点，则实数a的取值范围是　　．16、椭圆＋＝1(a>b>0)的一个焦点为F1，若椭圆上存在一个点P，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF1相切于该线段的

4、中点，则椭圆的离心率为________．三、解答题17、在中，角的对边分别是，.(1)求的值；(2)若，求的最大值.18、已知等差数列的前项和为，且满足.（1）求的通项公式；（2）记，求的前项和.19、为了解一家企业生产的某类产品的使用寿命(单位：小时)，现从中随机抽取一定数量的产品进行测试，绘制频率分布直方图如图所示.(1)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，估算这批产品的平均使用寿命；(2)已知该企业生产的这类产品有甲、乙两个系列，产品使用寿命不低于60小时为合格，合格产品中不低于

5、90小时为优异，其余为一般.现从合格产品中，用分层抽样的方法抽取70件，其中甲系列有35件(1件优异).请完成下面的列联表，并根据列联表判断能否有的把握认为产品优异与系列有关？甲系列乙系列合计优异一般合计参考数据：参考公式：，其中.20、如图，在四棱锥中，底面，，，点为棱的中点.(1)证明：面；(2)求三棱锥的体积．21、已知椭圆：（）的离心率为，右焦点为，斜率为1的直线与椭圆交于、两点，以为底边作等腰三角形，顶点为．（1）求椭圆的方程；（2）求△的面积．22、已知函数(其中为自然对数的底数).（

6、1）当时，求函数的单调递增区间；（2）若函数在区间上单调递减，求的取值范围.参考答案一、单项选择1、【答案】D【解析】∵集合∴∵集合∴故选D.2、【答案】C【解析】，复数在复平面内对应坐标为，所以复数在复平面内对应的点在第四象限，故选C.3、【答案】C【解析】由题意可知，充分性：若，则直线可变形为当时，两直线重合，所以充分性不具备必要性：若两直线平行，则，所以必要性具备故选4、【答案】B【解析】.由得：，是奇函数，不合题意；.由得：，是偶函数且定义域是，当，由得：，函数为增函数，符合题意；.是偶函

7、数又在上单调递减，不合题意；.是偶函数又在上单调递减，不合题意.5、【答案】C【解析】分析：题设中给出的是二元一次不等式组，要求的是线性目标函数的最小值，可以先画出不等式组对应的可行域，再把目标函数看成一条动直线即可判断出目标函数的最小值.详解：不等式组对应的可行域如图所示：由当动直线过时，取最小值为6，选C.点睛：当题设条件给出的是关于的二元一次不等式组时，我们可考虑利用线性规划来求目标函数的最值.6、【答案】B【解析】平均重量为中位数为，选B.7、【答案】A【解析】解：S=1+1=2，i=2，

8、不满足条件，执行循环；S=2+2=4，i=3，不满足条件，执行循环；S=4+3=7，i=4，不满足条件，执行循环；S=7+4=11，i=5，不满足条件，执行循环；S=11+5=16，i=6，满足条件，退出循环体，输出S=16故判定框中应填i＞5或i≥6故选：A本题主要考查了直到型循环结构，循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构，当型循环是先判断后循环，直到型循环是先循环后判断．算法和程序框图是新课标新增的内容，在近两年的新课标地区高考都考查到了，这启示我们要给予高度重视，