2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题文 (IV)

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1、2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题文(IV)考试说明：1.考试时间为120分钟，满分150分，选择题涂卡。2.考试完毕交答题卡。一、选择题（本题包括12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题5分，共60分）1．已知椭圆则()A．与顶点相同.B．与长轴长相同.C．与短轴长相同.D．与焦距相等.2．某入伍新兵在打靶训练中，连续射击2次，则事件“至少有1次中靶”的互斥事件是（）A．至多有一次中靶B．2次都中靶C．2次都不中靶D．只有一次中靶3．两个二进制数101(2)与110(2)的和用十进制数表示为()A．12B．11C．10D．94．已知

2、双曲线的离心率为，则其渐近线方程为()A.B.C.D.5．椭圆的一个顶点在抛物线的准线上，则椭圆的离心率（）A.B.C.4D.6．设函数，则（）A.B.C.1D.﹣17．函数f(x)＝ex－x(e为自然对数的底数)在区间[－1,1]上的最大值是(　　)A.1＋B.1C.e＋1D.e－18．已知三次函数的图象如图所示，则（）A.-1B.2C.-5D.-39．动圆M与圆外切，与圆内切，则动圆圆心M的轨迹方程是()A.B.C.D.10．已知抛物线上的焦点，点在抛物线上，点，则要使的值最小的点的坐标为A．B．C．D．11．若在区间中随机地取两个数，则这两个数

3、中较小的数大于的概率是（）A.B.C.D.12．已知定义域为(0，+)，为的导函数，且满足，则不等式的解集是()(A)(0，1)(B)(1，+)(C)(1，2)(D)(2，+)第Ⅱ卷二、填空题（本题包括4个小题，每小题5分，共20分）13．某学校有初中生人，高中生人，教师人，现采用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为的样本进行调查.如果从高中生中抽取人，则样本容量.14．某互联网公司借助手机微信平台推广自己的产品，对今年前5个月的微信推广费用与利润额（单位：百万元）进于了初步统计，得到下列表格中的数据：经计算，月微信推广费用与月利润额满足线性回

4、归方程，则的值为__________．15．过抛物线内一点A（1，1）作弦BC，若A为BC的中点，则直线BC的方程为16．如图是的导函数的图像，现有四种说法：①在（1，3）上是减函数；②是的极小值点；③在上是减函数，在上是增函数；④是的极小值点；以上正确的序号为________．三、解答题（本题包括6个小题，共70分）17.(10分)某中学举行了一次“环保知识竞赛”，全校学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计．请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如

5、图所示）解决下列问题：频率分布表组别分组频数频率第1组[50，60）8016第2组[60，70）a▓第3组[70，80）20040第4组[80，90）▓008第5组[90，100]2b合计▓▓（1）求出的值；（2）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动（ⅰ）求所抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率；（ⅱ）求所抽取的2名同学来自同一组的概率18．(12分)户外运动已经成为一种时尚运动，某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，决定从本单位全体650人中采用分层抽样的办法抽

6、取50人进行问卷调查，得到了如下列联表：喜欢户外运动不喜欢户外运动合计男性5女性10合计50已知在这50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的员工的概率是.(1)请将上面的列联表补充完整；(2)求该公司男、女员工各多少名；(3)是否有的把握认为喜欢户外运动与性别有关？并说明你的理由．下面的临界值表仅供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式：，其中.19．(12分)设数列的前项和，数列满足．（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和．20．(1

7、2分)在极坐标系中，点坐标是，曲线的方程为；以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，斜率是的直线经过点．（1）写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；（2）求证直线和曲线相交于两点、，并求的值．21．(12分)已知椭圆经过点，其离心率为，设直线与椭圆相交于两点．（1）求椭圆的方程；（2）已知直线与圆相切，求证：为坐标原点）；22．(12分)已知函数.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的单调区间；（3）若对任意的都有恒成立，求实数的取值范围.参考答案1．D试题分析：中；中与焦距相等.2．C试题分析：连续射击2次有“至少有1次

8、中靶”和“2次都不中靶”两个事件，这两个事件是对立事件并且是互斥事件.3．B试题分析：101(2)＝22＋0