2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题 文 (IV)

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1、2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题文(IV)一、选择题：（12小题，每题5分，共60分）1、已知复数z满足iz=2+3i，则z对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、设命题p：∀x＞0，x-lnx＞0，则￢p为A.∃x0＞0，x0-lnx0＞0B.∃x0＞0，x0-lnx0≤0C.∀x＞0，x-lnx＜0D.∀x＞0，x-lnx≤03、宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等．下图是源于其思想的一个程序框图，

2、若输入的a，b分别为5，2，则输出的n=A.2B.3C.4D.54、若a，b∈R，则“a＞0，b＞0”是“a+b＞0”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5、已知双曲线的一条渐近线为，则实数a的值为A.B.2C.D.46、下列说法错误的是A.对分类变量X与Y，随机变量K2的观测值k越大，则判断“X与Y有关系”的把握程度越小B.在回归直线方程=0.2x+0.8中，当解释变量x每增加1个单位时，预报变量平均增加0.2个单位C.两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近

3、于1D.回归直线过样本点的中心（，）7、函数f（x）=2x2-4lnx的单调减区间为A.（-1，1）B.（1，+∞）C.（0，1）D.[-1，0）8、椭圆+=1的焦点为F1，F2，点P在椭圆上，若

4、PF1

5、=4，则∠F1PF2的余弦值为A.B.C.D.9、若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x3-ax2-2bx在x=1处有极值，则+的最小值为A.B.C.D.10、《论语》云：“名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足；所以名不正，则民无所措手足．”上述推

6、理用的是A.合情推理B.归纳推理C.类比推理D.演绎推理11、已知点P在抛物线y2=4x上，点A（5，3），F为该抛物线的焦点，则△PAF周长的最小值为A.12B.11C.10D.912、函数f（x）的定义域为R，f（1）=3，对任意x∈R，都有f（x）+f'（x）＜2，则不等式ex•f（x）＞2ex+e的解集为A.{x

7、x＜1}B.{x

8、x＞1}C.{x

9、x＜-1或x＞1}D.{x

10、x＜-1或0＜x＜1}二、填空题：（4小题，每题5分，共20分）13、原始社会时期，人们通过在绳子上打结来计算数量，即“结绳计数”．

11、当时有位父亲，为了准确记录孩子的成长天数，在粗细不同的绳子上打结，由细到粗，满七进一，那么孩子已经出生______天．14、统计某产品的广告费用x与销售额y的一组数据如表：广告费用x2356销售额y7m912若根据如表提供的数据用最小二乘法可求得y对x的回归直线方程是=1.1x+4.6，则数据中的m的值应该是______．15、点P是双曲线x2-=1（b＞0）上一点，F1、F2是双曲线的左、右焦点，

12、PF1

13、+

14、PF2

15、=6，PF1⊥PF2，则双曲线的离心率为16、若函数y=ex+ax有大于零的极值点，则实数a的取

16、值范围是（　　）A.a＞-1B.C.a＜-1D.三、解答题：（6小题，共70分）17（10分）、设命题p：实数x满足（x-a）（x-3a）＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足（x-3）（x-2）≤0．（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围．（2）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．18（12分）、已知集合A={（x，y）︱x∈[0，2]，y∈[-1，1]}．（1）若x，y∈Z，求x+y≥0的概率；（2）若x，y∈R，求x+y≥0的概率．19（12分）、某公司即将推车一款新型智能手机，为了更好

17、地对产品进行宣传，需预估市民购买该款手机是否与年龄有关，现随机抽取了50名市民进行购买意愿的问卷调查，若得分低于60分，说明购买意愿弱；若得分不低于60分，说明购买意愿强，调查结果用茎叶图表示如图所示．（1）根据茎叶图中的数据完成2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为市民是否购买该款手机与年龄有关？购买意愿强购买意愿弱合计20-40岁大于40岁合计（2）从购买意愿弱的市民中按年龄进行分层抽样，共抽取5人，从这5人中随机抽取2人进行采访，求这2人都是年龄大于40岁的概率．附：．P（K2≥k0）0.1000.050

18、0.0100.001k02.7063.8416.63510.82820（12分）、正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为AB中点，F为CD1中点．（1）求证：EF∥平面ADD1A1；（2）求直线EF和平面CDD1C1所成角的正弦值．21（12分）、已知点P（0，-2），椭圆E：的离心率为，F是椭圆E的右焦点，直线PF的斜率为2，O为坐标原点．（1）求椭圆E