2019版高一数学下学期期中试题(无答案) (III)

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1、2019版高一数学下学期期中试题(无答案)(III)一、选择题(12小题，每小题5分，共60分)1.函数f(x)＝sin的图象的一条对称轴是(　　)A．x＝B．x＝C．x＝－D．x＝－2．圆O1：x2＋y2－4x－6y＋12＝0与圆O2：x2＋y2－8x－6y＋16＝0的位置关系是(　　)A．相交B．相离C．内含D．内切3.如图，正方形ABCD中，点E、F分别是DC、BC的中点，那么＝(　　)A．＋B．－－C．－＋D．－AD4．若

2、a

3、＝，

4、b

5、＝2，且(a－b)⊥a，则a与b的夹角是(　　)A.B.C.D.5．若A(－2,

6、3)，B(3，－2)，C三点共线，则m的值为(　　)A.B．－C．－2D．26．若直线mx＋ny＋3＝0在y轴上的截距为－3，且它的倾斜角是直线x－y＝3的倾斜角的2倍，则(　　)A．m＝－，n＝1B．m＝－，n＝－3C．m＝，n＝－3D．m＝，n＝17．将函数y＝sin的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式为(　　)A．y＝sinxB．y＝sinC．y＝sinD．y＝sin8．过点(2,1)的直线中，被圆x2＋y2－2x＋4y＝0截得的最长弦所在的直线方程

7、为(　　)A．3x－y－5＝0B．3x＋y－7＝0C．x＋3y－5＝0D．x－3y＋1＝09．已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱(其底面是正方形，且侧棱垂直于底面)高为4，体积为16，则这个球的表面积是(　　)A．16πB．20πC．24πD．32π10．设点A(2，－3)，B(－3，－2)，直线l过P(1,1)且与线段AB相交，则l的斜率k的取值范围是(　　)A.B.C.D．以上都不对11．若圆(x－5)2＋(y－1)2＝r2(r>0)上有且仅有两点到直线4x＋3y＋2＝0的距离等于1，则实数r的取值范围为(　　)A．[4

8、,6]B．(4,6)C．[5,7]D．(5,7)12．已知向量m＝(a，b)，n＝(c，d)，p＝(x，y)，定义新运算m⊗n＝(ac＋bd，ad＋bc)，其中等式右边是通常的加法和乘法运算．如果对于任意向量m都有m⊗p＝m成立，则向量p为(　　)A．(1，0)　B．(－1，0)　C．(0，1)　D．(0，－1)二、填空题(4小题，每小题5分，共20分)13．设e1，e2为两个不共线的向量，若a＝e1＋λe2与b＝－(2e1－3e2)共线，则实数λ等于________．14．不论a为何实数，直线(a＋3)x＋(2a－1)y＋

9、7＝0恒过定点________．15．设f(n)＝cos，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2018)等于________．16．将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角ABDC，有如下三个结论．①AC⊥BD；②△ACD是等边三角形；③AB与平面BCD成60°的角；说法正确的命题序号是________．三、解答题(6小题，共70分)17．(10分)已知平面向量a＝(1，x)，b＝(2x＋3，－x)，x∈R.(1)若a⊥b，求x的值；(2)若a∥b，求

10、a－b

11、.18．(12分)已知两条直线l1：ax－by＋4＝0，l2

12、：(a－1)x＋y＋b＝0，求分别满足下列条件的a、b的值．(1)直线l1过点(－3，－1)，并且直线l1与直线l2垂直；(2)直线l1与直线l2平行，并且坐标原点到l1、l2的距离相等．19．(12分)如图，平行四边形ABCD中，＝a，＝b，H，M是AD，DC的中点，BF＝BC，(1)以a，b为基底表示向量(2)若

13、a

14、＝3，

15、b

16、＝4，a与b的夹角为120°，求20．(12分)如图函数y＝2sin(πx＋φ)，x∈R图象与y轴交于点(0，1)．(1)求φ的值；(2)求函数y＝2sin(πx＋φ)的单调递增区间；(3)求使

17、y≥1的x的集合．21．(12分)如图所示，直三棱柱ABCA1B1C1的底面是边长为2的正三角形，E，F分别是BC，CC1的中点．(1)证明：平面AEF⊥平面B1BCC1；(2)若直线A1C与平面A1ABB1所成的角为45°，求三棱锥FAEC的体积．22.(12分)如图，已知圆C：x2＋y2＋10x＋10y＝0，点A(0,6)．(1)求圆心在直线y＝x上，经过点A，且与圆C相外切的圆N的方程；(2)若过点A的直线m与圆C交于P，Q两点，且圆弧PQ恰为圆C周长的，求直线m的方程．