2019-2020年高考数学 回扣突破30练 第24练 统计与统计案例 理

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1、2019-2020年高考数学回扣突破30练第24练统计与统计案例理一.题型考点对对练1．（简单随机抽样）从编号为01,02，，49,50的50个个体中利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行第5列的数开始由左到右依次抽取，则选出来的第5个个体的编号为（）A.14B.07C.32D.43【答案】D2.（分层抽样）【xx江苏南宁摸底联考】已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图甲和图乙所示，为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为（）A.100

2、，20B.200，20C.200，10D.100，10【答案】B【解析】由图可知总学生数是10000人，样本容量为10000=200人，高中生40人，由乙图可知高中生近视率为，所以人数为人，选B.3.（频率分布直方图中的规律）在某中学举行的环保知识竞赛中，将三个年级参赛的学生的成绩进行整理后分为5组，绘制出如图所示的频率分布直方图，图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组，已知第二小组的频数是40，则成绩在80-100分的学生人数是（）A.15B.18C.20D.25【答案】A4.（样本数字特征）某仪器厂从新生产的一批零

3、件中随机抽取40个检测.如图是根据抽样检测后零件的质量（单位：克）绘制的频率分布直方图，样本数据分8组，分别为、、、、、、、，则样本的中位数在（）A.第3组B.第4组C.第5组D.第6组【答案】B【解析】由图计算可得前四组的频数是22，其中第4组的为8，故本题正确答案是5.（独立性检验）“微信运动”已成为当下热门的健身方式，小王的微信朋友圈内也有大量好友参与了“微信运动”，他随机选取了其中的40人（男、女各20人），记录了他们某一天的走路步数，并将数据整理如下：（1）已知某人一天的走路步数超过8000步被系统评定“积极型”，否则为

4、“懈怠型”，根据题意完成下面的列联表，并据此判断能否有95%以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关？附：，0．100．050．0250．0102．7063．8415．0246．635（2）若小王以这40位好友该日走路步数的频率分布来估计其所有微信好友每日走路步数的概率分布，现从小王的所有微信好友中任选2人，其中每日走路不超过5000步的有人，超过10000步的有人，设，求的分布列及数学期望．，故没有95%以上的把握认为二者有关；（Ⅱ）由题知，小王的微信好友中任选一人，其每日走路步数不超过5000步的概率为，超过10000步的概率

5、为，且当或时，，；当或时，，；当或时，，，即的分布列为：.6.（线性回归方程）下表是某校高三一次月考5个班级的数学、物理的平均成绩：班级12345数学（分）111113119125127物理（分）92939699100（Ⅰ）一般来说，学生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系，根据上表提供的数据，求两个变量，的线性回归方程；（Ⅱ）从以上5个班级中任选两个参加某项活动，设选出的两个班级中数学平均分在115分以上的个数为，求的分布列和数学期望.附：，故所求的回归直线方程为.（2）随机变量的所有可能的取值为0，1,2.，，所以，的分布列为

6、：0127.（统计与概率综合问题）某中学为了了解全校学生的阅读情况，在全校采用随机抽样的方法抽取了60名学生（其中初中组和高中组各30名）进行问卷调查，并将他们在一个月内去图书馆的次数进行了统计，将每组学生去图书馆的次数分为5组：，分别制作了如图所示的频率分布表和频率分布直方图.分组人数频率3990.20.1（1）完成频率分布表，并求出频率分布直方图中的值；（2）在抽取的60名学生中，从在一个月内去图书馆的次数不少于16次的学生中随机抽取3人，并用表示抽得的高中组的人数，求的分布列和数学期望.【解析】（1）频率分布表如图所示：分组

7、人数频率30.190.390.360.230.1由频率分布直方图知，解得.，所以的分布列为0123所以.二.易错问题纠错练8.（样本数字特征计算不当至错）从甲、乙两个城市分别随机抽取14台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图），设甲、乙两组数据的平均数分别为，中位数分别为，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由茎叶图列出具体数字进行计算，由茎叶图可得：，，，，故，，故选A．【注意问题】由茎叶图列出具体数字进行计算．9.（线性回归分析不当至错）设某中学的高中女生体重（单位：kg）与身高（单位：）具有线性相关

8、关系，根据一组样本数据（…，），用最小二乘法近似得到回归直线方程为，则下列结论中不正确的是（）A.与具有正线性相关关系B.回归直线过样本的中心点C.若该中学某高中女生身高增加1，则其体重约增加0.85D.若该中学某高中女生身高为160，则可断定其体