备战2018年高考数学 回扣突破30练 第01练 集合与常用逻辑用语 理

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1、第一练集合与常用逻辑用语一.强化题型考点对对练1.（集合的基本运算）已知集合或，集合，则（）A.B.C.D.【答案】D2．（集合的基本运算）若集合，且，则集合可能是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意得,因为,所以选B.3.（集合的基本运算）设集合，，则集合中整数的个数为()A.3B.2C.1D.0【答案】C【解析】，集合中整数只有，故个数为，故选C.4.（集合间的关系）已知集合，若，则（）A.0或1B.0或2C.1或2D.0或1或2【答案】C【解析】或.故选C.5．（充分条件和必要条件）设，是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的A

2、.充分不必要条B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】由，得，．而由，得．所以“”是“复数为纯数”的充要条件．故选C.6．（逻辑联结词）已知命题；命题,则判断正确的是（）A.命题“”为真命题B.命题“”为真命题C.命题“”为真命题D.命题“”为真命题【答案】A命题“”为真命题，命题“”为假命题，命题“”为假命题，命题“”为假命题，本题选择A选项.7.（全称量词和存在量词）命题：“，使”，这个命题的否定是（）A．，使B．，使C．，使D．，使【答案】B【解析】由已知，命题的否定为，，故选B.8.（全称量词和存在量

3、词）命题是假命题，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】“”是假命题，等价于是真命题，由，得：，由得：，故的最大值是，故只需，解得，故选D.9.（逻辑联结词与量词的结合）已知命题:，命题:，使，则下列命题中为真命题的是（）A.B.C.D.【答案】A10.（集合运算与不等式、函数的结合）已知集合，，（）A.B.C.D.【答案】D【解析】,所以,选D.11.（充要条件和解析几何的结合）已知圆．设条件，条件圆上至多有个点到直线的距离为，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【

4、解析】因为圆心到定直线的距离为，若半径，如上图，则恰有三个点到定直线的距离都是1，由于，故圆上最多有两个点到直线的距离为1；反之也成立，应选答案C.12.(充分条件和必要条件与数列的结合）在等差数列中，，公差为，则“”是“成等比数列”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A13.（逻辑联结词与平面向量的结合）已知命题存在向量使得，命题对任意的向量、、，若则.则下列判断正确的是（）A.命题是假命题B.命题是真命题C.命题是假命题D.命题是真命题【答案】D【解析】对于命题，当向量同向共线时成立，真

5、命题；对于命题，若为零向量则命题不成立，为假命题；所以命题是真命题，故选D.14．（命题综合判断）下列命题错误的是（）A.对于命题＜0，则均有B.命题“若，则”的逆否命题为“若，则”C.若为假命题，则均为假命题D.“x＞2”是“＞0”的充分不必要条件.【答案】C【解析】特称命题的否定是换量词否结论，不变条件的；故A选项为正确的.逆否命题是条件和结论互换，并且既否条件又否结论.故B选项正确.C．若为假命题，则两者有一个为假即可.D．＞0或，根据小范围推大范围，x＞2”是“＞0”的充分不必要条件，是正确的.故答案为C.二.易错问题纠错练15.（

6、忽视集合端点的取值而致错）设，已知集合，，且，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【注意问题】充分借助数轴，端点取值要检验16.（“新定义”不理解致错）设是两个集合，定义集合为的“差集”，已知，，那么等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】从而有,∵，化简得：，而，化简得：．∵定义集合，∴，故选D．【注意问题】要充分理解新定义和例子的内涵.三.新题好题好好练17．若，则，就称是伙伴关系集合，集合的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是A.31B.7C.3D.1【答案】B【解析】集合的所有非空子集中具有伙伴关系的集合为：故选B

7、．18．设全集，，关于的方程无解，则图中阴影部分所表示的集合是（　　　）A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．【答案】C19．若集合有且仅有2个子集,则实数的值为（）A.B.或C.或D.或【答案】B【解析】∵集合有且仅有2个子集，∴集合只有一个元素，若，即时，方程等价为，解得，满足条件，若，即时，则方程满足，即，∴，解得或，综上或，故选B.20．已知角是的内角，则“”是“”的__________条件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要条件”、“既不充分又不必要”之一).【答案】充分不必要【解析】∵角是的内角，∴.∵，∴，∴.反之，当

8、时，则或，∴或.综上可得“”是“”的充分不必要条件.21．已知命题或，命题或，若是的充分非必要条件，则实数的取值范围是________【答案】22．下列结论：①是的充要条件②存在