安徽省滁州市民办高中2018-2019学年高二数学上学期第三次月考试题 理

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1、滁州市民办高中2018-2019学年上学期第三次月考试卷高二理科数学考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。2.本卷命题范围：人教A版选修2-1等。第I卷选择题（60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。）1.已知集合A＝{x∈R

2、＜2x＜8}，B＝{x∈R

3、－1＜x＜m＋1}，若x∈B成立的一个充分不必要的条件是x∈A，则实数m的取值范围是(　　)A．m≥2B．m≤2C．m＞2D．－2＜m＜22.若由方程x2－y2＝0和x2＋(y－b)2＝2所组成的方程组至多有两组不同的实数解，则实数b的取值范围

4、是(　　)A．b≥2或b≤－2B．b≥2或b≤－2C．－2≤b≤2D．－2≤b≤23.已知命题p：关于x的方程x2－ax＋4＝0有实根；命题q：关于x的函数y＝2x2＋ax＋4在[3，＋∞)上是增函数．若p或q是真命题，p且q是假命题，则实数a的取值范围是(　　)A．(－12，－4]∪[4，＋∞)B．[－12，－4]∪[4，＋∞)C．(－∞，－12)∪(－4,4)D．[－12，＋∞)4.已知椭圆＋＝1(a>b>0)的离心率是，过椭圆上一点M作直线MA，MB分别交椭圆于A，B两点，且斜率分别为k1，k2，若点A，B关于原点对称，则k1·k2的值为(　　)A．B

5、．－C．D．－5.已知命题p：∃x∈R，x2＋1<2x；命题q：若mx2－mx－1<0恒成立，则－40，b>0)，过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M、N两点，O是坐标原点．若OM⊥ON，则双曲线的离心率为(　　)A．B．C．D．8.过抛物线y2＝4x的焦点的直线交抛物线于A，B两点，O为坐标原点，则的

6、值是(　　)A．12B．－12C．3D．－39.△ABC中，点D在边AB上，CD平分∠ACB，若＝a，＝b，

7、a

8、＝1，

9、b

10、＝2，则等于(　　)A．a＋bB．a＋bC．a＋bD．a＋b10.如下图所示，已知点P为菱形ABCD外一点，且PA⊥面ABCD，PA＝AD＝AC，点F为PC中点，则二面角C－BF－D的正切值为(　　)A．B．C．D．11.如下图所示，在几何体A－BCD中，AB⊥面BCD，BC⊥CD，且AB＝BC＝1，CD＝2，点E为CD中点，则AE的长为(　　)A．B．C．2D．12.如下图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，O是面A1B1

11、C1D1的中心，则O到平面ABC1D1的距离是(　　)A．B．C．D．第II卷非选择题（90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分。）13.已知命题p：m∈R，且m＋1≤0，命题q：∀x∈R，x2＋mx＋1>0恒成立，若p∧q为假命题，则m的取值范围是________．14.过双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点，以MN以直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于________．15.已知抛物线方程为y2＝4x，直线l的方程为x－y＋5＝0，在抛物线上有一动点P到y轴的距离为d1，到直线l

12、的距离为d2，则d1＋d2的最小值为________．16.如下图，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，已知AB＝1，点D在棱BB1上，且BD＝1，则AD与平面AA1C1C所成角的正弦值为________．三、解答题(共6小题,共70分)17.(10分)求证：方程x2＋(2k－1)x＋k2＝0的两个根均大于1的充要条件是k<－2.18.(12分)三棱柱ABC－A1B1C1是各条棱长均为a的正三棱柱，D是侧棱CC1的中点．(1)求证：平面AB1D⊥平面ABB1A1；(2)求点C到平面AB1D的距离．19.(12分)设p：实数x满足x2－4ax＋3a2＜0，其中a

13、＞0.q：实数x满足.(1)若a＝1，且p∧q为真，求实数x的取值范围．(2)￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．20.(12分)已知直线l经过抛物线y2＝4x的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点．(1)若

14、AF

15、＝4，求点A的坐标；(2)求线段AB的长的最小值．21.(12分)已知圆C：x2＋y2－6y－16＝0与x轴交于F1、F2两点，与y轴正半轴交于点B，以F1、F2为焦点，且经过点B的椭圆记为G.(1)求椭圆G的方程；(2)根据椭圆的对称性，任意椭圆都有一个四边都与椭圆相切的正方形，这个正方形称为椭圆的外切正方形，试求椭圆G外切正方形四边

16、所在直线的方程．22.(12分)已知双曲线的中心在原