安徽省滁州市民办高中2018-2019学年高二数学上学期第三次月考试题 文

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1、滁州市民办高中2018-2019学年上学期第三次月考试卷高二文科数学考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。2.本卷命题范围：人教A版选修1-1等。第I卷选择题（60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。）1.下列有关命题的说法正确的是(　　)A．命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为“若x2＝1，则x≠1”B．若p∨q为假命题，则p，q均不为假命题C．命题“存在x0∈R，使得x＋x0＋1<0”的否定是“对任意x∈R，均有x2＋x＋1<0”D．命题“若x＝y，则sinx＝siny”的逆否命题为真命题2.已知命题p：∃x0∈R，

2、m＋1≤0，命题q：∀x∈R，x2＋mx＋1>0，若p∧q为真命题，则实数m的取值范围是(　　)A．(－∞，－2)B．[－2,0)C．(－2,0)D．(0,2)3.设f(x)为可导函数，且满足＝－1，则曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线的斜率是(　　)A．1B．－1C．D．－24.设p：f(x)＝x3＋2x2＋mx＋1在(－∞，＋∞)内单调递增，q：m≥，则p是q的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5.已知f(x)＝ax3＋bx2＋x(a、b∈R且ab≠0)的图象如图所示，若

3、x1

4、>

5、x2

6、，则有(　　)A．a>0，b>0B．a

7、<0，b<0C．a<0，b>0D．a>0，b<06.已知P为椭圆C上一点，F1，F2为椭圆的焦点，且

8、F1F2

9、＝2，若

10、PF1

11、与

12、PF2

13、的等差中项为

14、F1F2

15、，则椭圆C的标准方程为(　　)A．＋＝1B．＋＝1或＋＝1C．＋＝1D．＋＝1或＋＝17.若函数f(x)＝在[－2,2]上的最大值为2，则a的取值范围是(　　)A．B．C．(－∞，0]D．8.已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的焦距为2，且双曲线的一条渐近线与直线2x＋y＝0垂直，则双曲线的方程为(　　)A．－y2＝1B．x2－＝1C．－＝1D．－＝19.函数f(x)＝x3＋ax2＋3x－9，已知f(x)在x＝－3处取得极

16、值，则a等于(　　)A．2B．3C．4D．510.过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点作直线交抛物线于P(x1，y1)，Q(x2，y2)两点，若x1＋x2＝3p，则

17、PQ

18、等于(　　)A．4pB．5pC．6pD．8p11.已知f(x)＝sinx＋cosx＋，则f′等于(　　)A．－1＋B．＋1C．1D．－112.已知对任意实数x，有f(－x)＝－f(x)，g(－x)＝g(x)，且当x>0时，有f′(x)>0，g′(x)>0，则当x<0时，有(　　)A．f′(x)>0，g′(x)>0B．f′(x)>0，g′(x)<0C．f′(x)<0，g′(x)>0D．f′(x)<0，g′(x)<0第I

19、I卷非选择题（90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分。）13.已知命题p“存在x0∈[1,2]，－a≥0”，命题q“存在x0∈R，＋2ax0＋2－a＝0”，若命题“¬p且q”是真命题，则实数a的取值范围是________．14.过双曲线x2－＝1的左焦点F1，作倾斜角为的直线AB，其中A，B分别为直线与双曲线的交点，则

20、AB

21、的长为________．15.已知函数y＝f(x)的图象在点M(1，f(1))处的切线方程是y＝x＋2，则f(1)＋f′(1)＝______.16.已知函数f(x)＝x3－x2－3x＋，直线l：9x＋2y＋c＝0，若当x∈[－2,2]时，函数y

22、＝f(x)的图象恒在直线l下方，则c的取值范围是________．三、解答题（本大题共6小题，满分70分。）17.（10分）已知条件p：x2－3x－4≤0，条件q：

23、x－3

24、≤m，若q是p的充分不必要条件，求实数m的取值范围．18.（12分）命题p：关于x的不等式x2＋(a－1)x＋a2≤0的解集为∅；命题q：函数y＝(2a2－a)x为增函数．分别求出下列条件的实数a的取值范围．(1)p，q中至少有一个是真命题；(2)“p∨q”是真命题，且“p∧q”是假命题．19.（12分）已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的右焦点为(，0)，离心率为.(1)求椭圆C的方程；(2)若直线l与椭圆C相交于

25、A，B两点，且以AB为直径的圆经过原点O，求证：点O到直线AB的距离为定值；(3)在(2)的条件下，求△OAB面积的最大值．20.（12分）已知抛物线C：y2＝2px(p＞0)上一点M(3，m)到焦点的距离等于5.(1)求抛物线C的方程和m的值；(2)直线y＝x＋b与抛物线C交于A、B两点，且

26、AB

27、＝4，求直线的方程．21.（12分）设函数f(x)＝x3－6x＋5，x∈R.(1)求函数f(x)的单调区间和极值；(2)若关于x的方程f(x)＝a