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《2019届高三数学周末练试题(直升班，含解析)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019届高三数学周末练试题(直升班，含解析)一．选择题1.若角终边上的点在抛物线的准线上，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】抛物线的准线为，即，所以，选A.【点睛】抛物线需化标准式，如本题先化为准线为一次项系数除以-4,所以准线为.2.若，且，则的值为（）A.B.C.D.1【答案】C【解析】由题意可知,所以和,所以=,选C.3.函数，设的最大值是，最小正周期为，则的值等于（）A.B.C.1D.0【答案】B【解析】,所以的最大值,最小正周期故选B4.已知函数（为自然对数的底数），当时，的图象大致是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意
2、可得即为函数，排除，，显然存在使得，所以在上单调递增，在上单调递减。所以选B.【点睛】对于函数图像选择题，一般从四个选项的差异性入手讨论函数的性质，从整体性质到局部性质，如本题先利用图像对称性，考虑奇偶性。再利用图像的单调性变化，从而讨论导数。5.已知约束条件为，若目标函数仅在交点处取得最小值，则的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】画出可行域，如下图：目标函数，所以要求最小值，即求截距的最小值。把直线放在处旋转，可知斜率大于以2，所以即。选C.6.已知双曲线的左、右焦点分别为，焦距为，抛物线的准线交双曲线左支于两点，且，其中为原点，
3、则双曲线的离心率为（）A.2B.C.D.【答案】C【解析】由题意，抛物线的准线交双曲线左支于两点，设AB的中点为M,则点关于轴对称,又，则,又可得代入双曲线方程，可得,结合,把用替换,两边同时除以整理可得，解得∵＞1，所以,解得故选C点睛:本题考查双曲线的离心率，考查抛物线的性质:关于轴对称,则可得到A点坐标,代入双曲线的标准方程即得到关于的等量关系式,结合,把用替换,两边同时除以即得到关于的二次方程即得解，计算的准确性很关键.7.等比数列的前项和（为常数），若恒成立，则实数的最大值是（）A.3B.4C.5D.6【答案】C【解析】由题意可知且,可
4、得,化简为,由于均值不等式等号不成立,所以由钩型函数可知,当n=1时,.选C.【点睛】等比数列,当,,对于恒成立,我们常用分离参数的方法,但是要注意用均值不等式时要对等号进行判定.8.如图为一个多面体的三视图，则该多面体的体积为（）A.B.7C.D.【答案】C【解析】该几何体为如图所示的几何体，是从棱长为的正方体中截取去两个三棱锥后的剩余部分，其体积，故选C.9.已知偶函数满足，当时，，则函数在区间内的零点个数为A.8B.7C.6D.5【答案】B【解析】由题意可得f(x)对称轴,x=0,所以周期为,由图可知,在上有两个根,其中一个为x=0,根据周
5、期性可知,上各有一个零点,所有共7个零点.选B.【点睛】对于函数零点问题,我们一般先找到己知函数区间上的零点个数,再根据对称性和周期性求出其它区间上的零点数,特别要注意每段区间端点的零个数,需不重不漏.10.设是双曲线的右顶点，是右焦点，若抛物线的准线上存在一点，使，则双曲线的离心率的范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】抛物线的准线方程为,正好是双曲的右准线.由于AF=,所以AF弦,圆心,半径圆上任取一点P,,现在转化为圆与准线相交问题.所以,解得.填A.【点睛】定弦与等弦所对的圆周角相等,本题利用这点,简化了解题过程.11.在中，内角所
6、对的边分别为，已知，是线段上一点，且，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由，可得解得。又因为，可得，，得填B.12.中心为原点的椭圆焦点在轴上，为该椭圆右顶点，为椭圆上一点，，则该椭圆的离心率的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】设椭圆标准方程为，设P(x,y)，点P在以OA为直径的圆上。圆的方程：，化简为，可得。则所双可得，选B.二、填空题13.直线截圆所得的两段弧长之差的绝对值是__________．【答案】【解析】圆心到直线的距离，所以劣孤所对的圆心角为，。填。14.等比数列的首项为2，公比为3，前项的和为，若的最小值为_
7、___．【答案】【解析】由题意可得，所以=，即，由=（）（）=，等号成立条件是。填【点睛】本题由数列可得，要求的最小值，我们常用的方法是“1的妙用”，即在=（）（），再展开利用均值不等式可解。15.在平面直角坐标系xoy中，已知点，,若直线x-y+m=0上存在点P，使得2PA=PB,则实数m的取值范围为____．【答案】【解析】设P(x,y),由2PA=PB，得，化简得，所以即直线与圆有交点。，解得m的范围为填。【点睛】对于满足条件轨迹不能很好转化几何意义时，我们就用直接法求出所求点的轨迹方程。再进行问题处理。16.若的图象向右平移个单位后与自身
8、重合，且的一个对称中心为，则的最小正值为__________．【答案】24【解析】由题意可知的周期为T,满足，即，由的一个对称中心为可得
