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时间:2019-11-12
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1、2019-2020年九年级(下)月考数学试卷(3月份)(五四学制) 一、选择题:1.(﹣2)﹣2等于( )A.﹣4B.4C.﹣D.2.下列运算,正确的是( )A.4a﹣2a=2B.a6÷a3=a2C.(﹣a3b)2=a6b2D.(a﹣b)2=a2﹣b23.xx年在中国等发展中国家的带动下,全球可持续投资再创历史新高,达1550亿美元,这个数据用科学记数法可表示为( )美元.A.1.55×1010B.1.55×1011C.1.55×1012D.1.55×10134.一个几何体的三视图如图所示
2、,那么这个几何体的侧面积是( )A.4πB.6πC.8πD.12π5.如图,将等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置,连接AD、BD,则下列结论:①AD=BC;②BD、AC互相平分;③四边形ACED是菱形;④BD⊥DE.其中正确的个数是( )A.1B.2C.3D.46.如图,正比例函数y1与反比例函数y2相交于点E(﹣1,2),若y1>y2>0,则x的取值范围在数轴上表示正确的是( )A.B.C.D.7.如图,△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,AC的垂直平分线分别交AC、AD
3、、AB于点E、O、F,则图中全等三角形的对数是( )A.1对B.2对C.3对D.4对8.如图正方形网格中,sin∠ABC的值为( )A.1B.C.D.9.已知二次函数y=a(x+1)2+b有最大值0.1,则a与b的大小关系为( )A.a>bB.a<bC.a=bD.不能确定10.如图,点A,B的坐标分别为(1,4)和(4,4),抛物线y=a(x﹣m)2+n的顶点在线段AB上运动(抛物线随顶点一起平移),与x轴交于C、D两点(C在D的左侧),点C的横坐标最小值为﹣3,则点D的横坐标最大值为(
4、 )A.﹣3B.1C.5D.811.把代数式3x3﹣6x2y+3xy2分解因式,结果正确的是( )A.x(3x+y)(x﹣3y)B.3x(x2﹣2xy+y2)C.x(3x﹣y)2D.3x(x﹣y)212.如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥BC交AC与E,已知AD=AB,连接BE交AD于F,下列结论:①BE=CE;②∠CAD=∠ABE;③AF=DF;④S△ABF=3S△DEF;⑤△DEF∽△DAE,其中正确的有( )个.A.5B.4C.3D.2 二、填空题:13.xx年,我省经济总量(
5、GDP)突破万亿大关,达到11330.38亿元,用科学记数法表示为 亿元(保留三个有效数字).14.因式分解:x3﹣4xy2= .15.已知关于x的方程x2+(1﹣m)x+=0有两个不相等的实数根,则m的最大整数值是 .16.如图,两个反比例函数和在第一象限内的图象依次是C1和C2,设点P在C1上,PC⊥x轴于点C,交C2于点A,PD⊥y轴于点D,交C2于点B,则四边形PAOB的面积为 .17.如图,已知圆锥的底面半径为5cm,侧面积为65cm2,圆锥的母线与高的夹角为θ,则cosθ的值
6、为 .18.如图,一个边长为4cm的等边三角形的高与ABC与⊙O直径相等,⊙O与BC相切于点C,⊙O与AC相交于点E,则CE的长为 . 三、解答题19.计算:(1)()﹣1﹣
7、﹣2+tan45°
8、+(﹣1.41)0+sin30°+cos245°(2)先化简,再求值:(a+1﹣)÷(a+1﹣)÷(﹣),其中a=﹣1.20.为了提高学生书写汉字的能力,增强保护汉字的意识,我市举办了首届“汉字听写大赛”,经选拔后有50名学生参加决赛,这50名学生同时听写50个汉字,若每正确听写出一个汉字得1分,根
9、据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表:组别成绩x分频数(人数)第1组25≤x<304第2组30≤x<358第3组35≤x<4016第4组40≤x<45a第5组45≤x<5010请结合图表完成下列各题:(1)求表中a的值;(2)请把频数分布直方图补充完整;(3)若测试成绩不低于40分为优秀,则本次测试的优秀率是多少?(4)第5组10名同学中,有4名男同学,现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习,且4名男同学每组分两人,求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率.21.如图,二次
10、函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A,B两点,其中点A(﹣1,0),点C(0,5),点D(1,8)都在抛物线上,M为抛物线的顶点.(1)求抛物线的函数解析式;(2)求直线CM的解析式;(3)求△MCB的面积.22.如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,AB=4,O为对角线BD的中点,过O点作OE⊥AB,垂足为E.(1)求∠ABD的度数;(2)求线段BE的长.23.如图,D为⊙O上一点,点C在直径BA的延长线上,且∠CDA=∠CBD.(1)求证:CD2=CA•CB;(2)求证:CD是⊙O的切
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