2019-2020年九年级（五四学制）12月月考数学试卷

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1、2019-2020年九年级（五四学制）12月月考数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）xx.12一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．下列函数中，属于二次函数的是（）A）；B）；C）；D）．2．抛物线经过原点，那么a的值等于（）第3题A）0；B）1；C）-1；D）3．3．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB的高，下列线段的比值不等于sinA的值的是（　）第4题图A）B）C）D）4．如图，梯形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，G是BD的中点.若AD=3，BC=9，则GO:BG=（）A）1：2；B）1：3；C）2:3；D）11:20．5．如图，在四边形

2、ABCD中，BC=,AD=2，则四边形ABCD的面积是（）A）；B）；C）；D）．第5题图6．已知二次函数的与的部分对应值如下表：…012……131…则下列判断中正确的个数有（　　）①．抛物线的顶点为（1,3）；②.抛物线与轴交于负半轴；③．抛物线开口向上；④．方程有两个不相等实数根．A）0个；B）1个；C）2个；D）3个．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7.计算：=．8.在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=6，，则BC=．9.化简：__________．10.如果两个相似三角形的面积比为9:16，那么这两个三角形对应边上的高之比为.11.点C恰好为线

3、段AB的黄金分割点（AC>BC）,若BC=4，那么AB=.12．已知抛物线，它的图像在对称轴左侧的部分是（填“上升”、“下降”）.13．某山路的路面坡度为，若沿此山路向上前进90米，则升高了____米．14．某飞机在离地面米的上空测得地面控制点的俯角为60°，那么此时飞机与地面控制点之间的距离是米.ABCD第16题图15．如果二次函数图像的对称轴为直线x=2，那么字母k的值为.16.如图，四边形是梯形，∥，.如果，，，那么梯形的面积为.POBA17．在湖心有一座塔,小明想知道这座塔的高度,于是他在岸边架起了测角仪.他测量得数据如下(如图示):测角仪位置距水平面()的距离为1.

4、5米,测得塔顶的仰角为,测得塔顶在水中倒影（即）的俯角为.那么这座塔的高度AB=.（结果保留根号）第18题图第17题图18．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，现将△ABC绕着顶点B旋转，记点C的对应点为点C1，当点A,B,C1三点共线时，求∠BC1C的正切值=．三、解答题（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）计算：20．（本题满分10分）已知抛物线经过（1,-2），（-1，-6），（-3，-18）三个点，求此抛物线的解析式。21.（本题满分10分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分）已知二次函数.（1）用配方法把该二次函数的解析式化

5、为的形式；（2）指出该二次函数图像的开口方向、顶点坐标和对称轴．22．（本题满分10分）某村准备在相距2千米的A、B两工厂间修一条笔直的公路，但在B地北偏东60°方向、A地北偏西45°方向的C处，有一个半径为0.6千米的住宅小区（见下图），问修筑公路时，这个小区是否有居民需要搬迁？（参考数据：）第22题图23．（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分）如图，在RT△ABC中，∠ACB为直角，CD⊥AB于点D，E是AC的中点，DE的延长线交BC的延长线于点F，EF=5，∠B的正切值为.（1）求证：△BDF∽△DCF;（2）求BC的长.第23题图24．（本题满

6、分12分，其中每小题各4分）如图，已知抛物线交y轴于点C（0，-3），与x轴交于点A,B（点A在点B右侧），且OA=2OC（1）求该抛物线的表达式及顶点M坐标；（2）；在线段OA上的点D，满足,求D点坐标；（3）求sin∠MCA的值.25．（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题6分）如图，在△ABC中，AB=AC=5,，点P为BC边上一动点（不与点B、C重合），过点P作射线PM交边AC于点M，使.（1）求证：△ABP∽△PCM；（2）设BP=x，CM=y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；（3）当△PAM为等腰三角形时，求BP的长.备用图

7、xx年12月份初三数学检测卷答案一、选择题（每题4分，共24分）1、D2、C3、B4、A5、C6、C二、填空题（每题4分，共48分）7、8、9、10、11、12、下降13、14、15、016、917、18、3或三、简答题（每题10分，共40分）19、解：原式=--------------------------------------------（每个三角比正确得2分）=--------------------------------1’=--------------------------------