2019-2020年八年级数学上册 中心对称图形教案 北师大版

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1、2019-2020年八年级数学上册中心对称图形教案北师大版教学设计思想本节内容需一课时讲授；教师从移动平行四边形纸板入手，观察一个图形绕着某一点旋转180°后的情况（与自身重合和与自身不重合），从而得出中心对称的定义，让学生自己学会找已知中心对称图形中的对称中心，对应线段、对应角，通过生活中的实例体会它们关于某一点中心对称．从而加深对关于某一点中心对称的定义及性质的理解．本节教学中教师应注意培养学生的动手能力，尽可能多地让学生主动参与，亲自动手操作拓展学生的思考与探索的空间，让学生在观察、操作、推理归纳等探索过程中，学会合情推理与数

2、学说理．教学目标（一）教学知识点1．熟记中心对称图形的有关概念．2．叙述并应用中心对称图形的基本性质．（二）过程与方法1．经历观察、发现，探索中心对称图形的有关概念和基本性质的过程，积累一定的审美体验．2．掌握中心对称图形及其基本性质，掌握平行四边形是中心对称图形．（三）情感、态度与价值观通过师生的共同活动，使学生体会积累一定的审美体验．教学重点中心对称图形的定义及其性质．教学难点中心对称图形的定义．教学方法引导法．教具准备平行四边形纸板、木条、扑克牌、一些生活中的中心对称图形的图片、投影片．教学过程Ⅰ．巧设情景问题，引入课题［师］

3、同学们，平行四边形纸板准备好了吗？好，我们现在来做一做如下图所示，在一个平行四边形纸板上，连结两条对角线，得到交点O，用图钉过点O将纸板固定在一张纸上，并描下此时四边形ABCD的轮廓．绕点O旋转平行四边形纸板，使得点A移动到点C的位置．（1）此时的纸板与原来的位置是否重合？（2）指出旋转中心，求出旋转角的度数．（3）根据上面的过程，你能验证平行四边形的哪些性质？与同伴交流．（学生动手做、讨论、总结）［生1］把平行四边形纸板绕对角线的交点O旋转，使点A移动到点C的位置时，纸板与描下的轮廓重合．平行四边形旋转的中心是对角线的交点O，由于

4、点A和点C在一条直线上，所以旋转的角度为180°．［师］这位同学分析得很正确：下面来看第（3）个问题，大家互相交流交流．［生2］从刚才旋转的过程中，验证了平行四边形的对边相等，对角相等，对角线互相平分等性质．［师］很好，我们来看（演示刚才学生旋转的过程），这个平行四边形绕它的对角线的交点O旋转180°，它与原图重合，我们把这样的图形，称为中心对称图形．这节课我们就来探讨中心对称图形．Ⅱ．讲授新课［师］我们再来看这根木条（出示教具），它绕着这一点（指出木条的中点）旋转180°时，也和原图重合．即与它本身重合，这样的图形叫中心对称图形．

5、大家来总结归纳：什么是中心对称图形？［生］把一个图形绕它的某个点旋转180°，如果旋转后的图形与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形．［师］很好，在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形（centralsymmetryfigure）．这个点叫做它的对称中心．想一想，平行四边形的对称中心是什么？［生］平行四边形的对称中心是对角线的交点．［师］对，大家再想一想：我们学过的哪些图形是中心对称图形．［生］线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形．［师］很好，它们的对称中心各是什么？

6、［生］线段的对称中心是线段的中点．平行四边形的对称中心是对角线的交点，因为矩形、菱形、正方形是特殊的平行四边形，所以它们的对称中心都是对角线的交点．［师］这位同学回答得真棒．假设点A是某个中心对称图形上的一点，绕O点旋转180°后，它变成了点C，点A和点C就是一对对应点，而且O是AC的中点．（如图）再看平行四边形是中心对称图形，点B绕O点旋转180°后，它与点D重合，点B和点D就是一对对应点，从平行四边形的性质也可知：O是BD的中点．由此大家能否总结出中心对称图形的性质吗？［生］中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段的中点都是对称

7、中心．［师］同学们总结得很好，这就是中心对称图形的性质．中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分．中心对称图形在日常生活和生产中有广泛的应用，请你举出所看到的中心对称图形的实例．［生甲］家庭装饰中的各种图案、竹签做的玩具小飞机、纸做的小风车．［生乙］飞机的双叶螺丝桨、风车的风轮．［生丙］水泵叶轮……［师］很好，大家举出这么多中心对称图形的例子．你能说说中心对称图形在欣赏和实用方面的价值吗？（出示一些中心对称图形的图片）．［生1］中心对称图形的形状匀称、美观，所以在很多建筑物和工艺品上常用这种图形作装饰图案．［生2］由

8、于中心对称图形绕中心旋转180°，后与原来的图形重合．所以具有中心对称图形的物体，在平面内能绕对称中心平稳地旋转．这种特性在生活和生产中都有应用．［师］同学们回答得真棒．下面大家拿出扑克牌，看看这些牌的牌面哪些是中心对称图形？［生1］