2019-2020年高二6月月考数学（文）试题 含解析

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1、2019-2020年高二6月月考数学（文）试题含解析一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知全集，集合，集合，则等于（）A.B．C．D．【考点】集合的运算【试题解析】所以。故答案为：A【答案】A2.已知命题，则为（）A.B.C.D.【考点】全称量词与存在性量词【试题解析】为：。故答案为：C【答案】C3．是复数为纯虚数的（）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【考点】充分条件与必要条件【试题解析】，b=0时，不是纯虚数；反过来，若复数为纯虚数，a=0成立。所以是复数为纯虚数的必要但不充分条件。故答案为

2、：B【答案】B4.函数的定义域为（）x0123y1357A.B．C．D.【考点】函数的定义域与值域【试题解析】要使函数有意义，需满足：解得：且故答案为：D【答案】D5．已知x与y之间的一组数据：则y与x的线性回归方程为必过点（）A．(2,2)B．(1,2)C．(1.5,0)D．(1.5,4)【考点】变量相关【试题解析】y与x的线性回归方程必过点故答案为：D【答案】D6．已知为偶函数，且在区间(1，＋∞)上单调递减.若，＝，＝，则有(　　)A．B．C．D．【考点】函数的单调性与最值周期性和对称性【试题解析】因为为偶函数，则关于直线x=1对称，所以在区间（1，＋∞

3、）上单调递减，在（-∞，1）单调递增。因为所以。故答案为：D【答案】D7．已知函数的值域为，求的取值范围为（）A．B．C．D．【考点】一次函数与二次函数【试题解析】a=1时，的值域为，符合题意；时，要使函数的值域为，则使综上，。故答案为：A【答案】A8.已知（其中为常数）在处取得极值，则（）A．B．C．D．0【考点】利用导数求最值和极值【试题解析】根据题意有：解得：所以。故答案为：C【答案】C9.若函数仅有一个零点，则实数的值是（）.A.B.0或C.0或D.【考点】零点与方程【试题解析】a=0时，有一个零点，符合题意；时，要使函数仅有一个零点，则所以=。综上，

4、实数的值是0或。故答案为：B【答案】B10.已知在R上是奇函数，且满足，当，则＝(　　)A.－1B.C.1D.【考点】周期性和对称性函数的奇偶性【试题解析】由知：函数的周期为4．所以＝【答案】C11.一给定函数的图象在下列图中，并且对任意，由关系式得到的数列满足，则该函数的图象是（）ABCD【考点】数列的概念与通项公式函数图象【试题解析】由，知：时，f（x）的图像在y=x上方。故答案为：A【答案】A12.已知函数，若存在唯一的正整数，使得，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【考点】函数综合【试题解析】由题知：若存在唯一的正整数，使得，即存在唯一的正整数，使

5、得因为呈爆炸式增长，所以解得：实数的取值范围为：。故答案为：D【答案】D二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13计算的结果为__________【考点】复数乘除和乘方【试题解析】      所以=故答案为：-1【答案】-114.已知偶函数在区间单调递减，则满足的x取值范围是____________．【考点】函数的单调性与最值函数的奇偶性【试题解析】由题可得：或解得：故答案为：【答案】15．用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：按照上面的规律，第n个“金鱼”图需要火柴棒的根数为____________【考点】等差数列【试题解析】火柴棒的根数构成一个公差为

6、6的等差数列，且所以故答案为：【答案】16．己知函数，若关于的方程有且只有一个实数解，则实数的取值范围为_________【考点】函数综合【试题解析】当a=0时，的根为2或0，有两个，不合题意；当a<0时，-a>0，则，即f（x）=1，x=2．要使方程 有且只有一个实数解，则-a>1,a<-1;当a>1时，1-a<0,则，即f（x）=1，x=2．只有一个实数解;当时，-a<0,1-a>0,则，即f（x）=1或f（x）=t（t<0）．则有两个实数解。综上可得：实数的取值范围为：。故答案为：【答案】三、解答题：（本大题共6小题，共70分,）17．（本小题满分12分

7、）某种产品的广告费用支出万元与销售额万元之间有如图的对应数据：(Ⅰ)画出上表数据的散点图；（Ⅱ）根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程；（Ⅲ）据此估计广告费用为10万元时，所得的销售收入．(参考数值：，，)【考点】利用导数研究函数的单调性导数的概念和几何意义【试题解析】（Ⅰ）（Ⅱ）由题知：所以 所以y关于x的线性回归方程为 。（Ⅲ）当x=10时，y=万元．【答案】见解析18、(本小题满分12分)北京时间4月14日，是湖人当家球星科比·布莱恩特的退役日，当天有大量网友关注此事。某网上论坛有重庆网友200人，四川网友300人。为了解不同地区对“科比退役”事

8、件的关注程度，现采用分层抽样的方法，从