2019-2020年高二3月月考数学（文）试题 含解析

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1、2019-2020年高二3月月考数学（文）试题含解析一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.函数的导数是（）A．B．C．D．2.复数（）A．B．C．D．3.复数的共轭复数是（）A．B.C．D．【答案】C【解析】试题分析：，所以的共轭复数是，选C.考点：1.复数的四则运算；2.复数的概念.4.在复平面内，设(是虚数单位)，则复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5.是虚数单位，若()，则的值是（）A．B.

2、C．D．6.曲线在点处的切线倾斜角为（）A．B．C．D．7.函数的单调递增区间是（）A.B.C.D.8.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（）A.若的观测值为，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病B.从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病C.若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推判出现错误D.以上三种说法都不正确9.设，若，则（）A.

3、B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由函数积的求导法则得 ，故 由得，则，故有，故选B.考点：导数的运算.10.设函数在定义域内可导，的图像如右图，则导函数的图像可能是（）第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）11.设复数满足，则的实部是________.【答案】【解析】试题分析：因为，所以，所以的实部为.考点：1.复数的四则运算；2.复数的基本概念.12.若复数(为虚数单位，)是纯虚数，则复数的模是________．13.如图在上，，则________．14.

4、观察下列等式…… 照此规律，第个等式为________．【答案】三、解答题（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.（本小题满分12分）已知函数.（1）求函数的极小值；（2）求函数的递增区间.16.（满分12分）为调查乘客的候车情况，公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间（单位：分钟）作为样本分成5组，如下表所示：（1）估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数；（2）若从上表第三、四组的6人中随机抽取2人作进一步的问卷调查，求抽到的两人

5、恰好来自不同组的概率．考点：1.频率分布表；2.古典概型.17.（本小题满分14分）已知函数，且是函数的一个极小值点.（1）求实数的值；（2）求在区间上的最大值和最小值.（2）由（1）知，..令，得或.………………………7分当在上变化时，的变化情况如下：↗↘↗………………………12分当或时，有最小值；当或时，有最大值………………………14分.考点：1.函数的极值与导数；2.函数的最值与导数.18.（本小题满分14分）某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查,统计数据如下表所示：

6、积极参加班级工作不太主动参加班级工作合计学习积极性高18725学习积极性一般61925合计242650(1)如果随机抽查这个班的一名学生,那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？(2)试运用独立性检验的思想方法点拨：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？并说明理由.(参考下表)P(K2≥k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.706

7、3.8415.0246.6357.87910.828【答案】(1)；(2)有99%的把握说学习积极性与对待班级工作的态度有关系.【解析】(2)结合列联表，可得∵∴有99%的把握说学习积极性与对待班级工作的态度有关系.考点：独立性检验.19.（满分14分）已知是复数，、均为实数(为虚数单位)，且复数在复平面上对应的点在第一象限，求实数的取值范围．20.（本小题满分14分）已知．（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若求函数的单调区间.【答案】（1）；（2）当时，的单调递减区间为，单调递增区间为，；当时

8、，的单调递减区间为，单调递增区间为，.【解析】试题分析：（1）当时，先求出，根据导数的几何意义可得切线的斜率，进而计算出确定切点坐标，最后由点斜式即可写出切线的方程并化成直线方程的一般式；（2）先求导并进行因式分解，求出的两个解或，针对两根的大小进行分类讨论即分、两类进行讨论，结合二次函数的图像与性质得出函数的单调区间，最后再将所讨论的结果进行阐述，问题即可解决.