2018-2019学年高二数学上学期期末模拟考试试题二理

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1、xx-2019学年高二数学上学期期末模拟考试试题二理一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.直线的倾斜角为()A.B.C.D.2.命题“对任意,都有”的否定为()A.存在,都有B.对任意,使得C.存在,使得D.不存在,使得3.圆柱的底面半径为1,母线长为2,则它的侧面积为()A.B.C.D.4.设l,m,n表示三条不同的直线,,,表示三个不同的平面,给出下列四个命题:若,,,则;若,n是l在内的射影,,则;若,,则其中真命题的个数为()A.2B.1C.0D.35.直线:与直线:垂直,则直

2、线在x轴上的截距是()A.B.2C.D.46.已知平面及平面同一侧外的不共线三点A,B,C,则“A,B,C三点到平面的距离都相等”是“平面平面”的()A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分又不必要件7.在空间四边形OABC中,,,,点M在线段OA上,且,N为BC的中点,则等于()A.B.C.D.8.圆上到直线的距离等于1的点有()A.1个B.3个C.2个D.4个9.已知椭圆和点、,若椭圆的某弦的中点在线段AB上,且此弦所在直线的斜率为k,则k的取值范围为()A.B.C.D.10.已知椭圆内有一点,,是其左、右焦点,M为椭圆

3、上的动点,则的最小值为()A.4B.C.D.611.已知点是抛物线:的焦点,点为抛物线的对称轴与其准线的交点,过作抛物线的切线,切点为,若点恰好在以,为焦点的双曲线上,则双曲线的离心率为()A.B.C.D.12.在底面是边长为6的正方形的四棱锥P--ABCD中,点P在底面的射影H为正方形ABCD的中心,异面直线PB与AD所成角的正切值为,则四棱锥P--ABCD的内切球与外接球的半径之比为()A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分)13.若向量1,,且,则______.14.如图,三棱锥中,,,点M,N分别是AD,BC的中点,则异

4、面直线AN,CM所成的角的余弦值是______.15.方程表示的曲线方程是______.16.已知直线l与抛物线交于A,B两点,且

5、AB

6、=2,设线段AB的中点为M,当直线l运动时,则点M的轨迹方程为_________.三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知,设命题p:指数函数,且在R上单调递增.命题q:函数的定义域为若“p且q”为假,“p或q”为真,求a的取值范围.18.(本小题满分12分)已知直线l过坐标原点O,圆C的方程为.(1)当直线l的斜率为时,求l与圆C相交所得的

7、弦长;(2)设直线l与圆C交于两点A,B,且A为OB的中点,求直线l的方程.19.(本小题满分12分)边长为2的正三角形ABC中,点D,E,G分别是边AB,AC,BC的中点,连接DE,连接AG交DE于点现将沿DE折叠至的位置,使得平面平面BCED,连接A1G,EG.证明:DE∥平面A1BC求点B到平面A1EG的距离.20.(本小题满分12分)是抛物线为上的一点,以S为圆心,r为半径做圆,分别交x轴于A,B两点,连结并延长SA、SB,分别交抛物线于C、D两点.求抛物线的方程.求证:直线CD的斜率为定值.21.(本小题满分12分)如图,四棱锥中,底

8、面ABCD为梯形,底面ABCD,,,,.1求证:平面平面PBC;2设H为CD上一点,满足,若直线PC与平面PBD所成的角的正切值为,求二面角的余弦值.22.(本小题满分12分)已知圆O:(其中O为圆心)上的每一点横坐标不变,纵坐标变为原来的一半,得到曲线C求曲线C的离心率;若点P为曲线C上一点,过点P作曲线C的切线交圆O于不同的两点A,其中A在B的右侧,已知点,,求四边形面积的最大值.祁县中学xx高二年级1月模拟试题(2)数学(理)答案一、选择题DCDACBABBCDD二、填空题13.或14.15.16.三、解答题17.解:由命题p,得,对于命

9、题q,即使得,恒成立若,,即若,恒成立,满足题意,所以由题意知p与q一真一假,当p真q假时,所以.当p假q真时,即.综上可知,a的取值范围为.18.解:(1)由已知,直线l的方程为,圆C圆心为,半径为,圆心到直线l的距离为.所求弦长为;(2),为OB的中点,则又A,B在圆C上,,.解得,,即或.直线l的方程为或.19.证明:边长为2的正三角形ABC中,点D,E,G分别是边AB,AC,BC的中点,连接DE,连接AG交DE于点F.,平面,平面,平面.解法1:将沿DE折叠至的位置,使得平面平面BCED,连接,EG.以F为原点,FG为x轴,FE为y轴,

10、为z轴,建立空间直角坐标系,1,,0,,,0,,,,,设平面的法向量y,,则,取,得,点B到平面的距离.解法2:由VB-A1EG=VA-BGE可得,S

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