2019-2020年高三数学文科仿真模拟卷4

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1、2019-2020年高三数学文科仿真模拟卷4一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的．1．已知集合，集合，则（）A．B．C．D．2．已知，若（其中为虚数单位），则（）A．B．C．D．3．已知为等差数列的前项和，若，，则的值为（）A．B．C．D．俯视图1111正(主)视图侧(左)视图14．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．2B．1C．D．是否_结束开始输入P（a,b,c）a>b?a>c?b>c?输出Q（a,b,c）是是否否e=aa=bb=ee=aa=cc=ee=bb=cc=e5．如图所示程序框图，其作用是输入空间直角坐标

2、平面中一点，输出相应的点．若的坐标为，则间的距离为（）（注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“：=”）A．B．C．D．6．已知条件：不等式的解集为R；条件：指数函数为增函数．则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．设平面区域D是由双曲线的两条渐近线和直线所围成三角形的边界及内部．当时，的最大值为（）A．24B．25C．4D．78．已知函数的定义域为，部分对应值如下表．的导函数的图象如图所示．-10451221下列关于函数的命题：①函数是周期函数；②函数在是减函数；③如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；④当时，函数有4个零点．其中真命

3、题的个数有（）FEPGOQHA．4个B．3个C．2个D．1个9．如图所示的方格纸中有定点，则（）A．B．C．D．10．设的最大值为（）A．80　　　　B．　　　　C．25　　　D．11．有三个命题：①垂直于同一个平面的两条直线平行；②过平面α的一条斜线l有且仅有一个平面与α垂直；③异面直线a、b不垂直，那么过a的任一个平面与b都不垂直。其中正确命题的个数为（）A．0B．1C．2D．312．若实数满足，则称是函数的一个次不动点．设函数与函数（其中为自然对数的底数）的所有次不动点之和为，则（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在

4、题中横线上。13．已知与之间的部分对应关系如下表：1112131415……则和可能满足的一个关系式是．14．在中，已知分别为，，所对的边，为的面积．若向量满足，则=．15．在区间（0，1）上任意取两个实数a，b，则＜的概率为16．在一条公路上每隔10公里有一个仓库，共有5个仓库．一号仓库存有10吨货物，二号仓库存有20吨货物，五号仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的．现在要把所有的货物集中存放在一个仓库里，若每吨货物运输1公里需要0．5元运输费，则最少需要的运费是；一号二号三号四号五号24三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分

5、）已知函数．（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）若将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值．18．（本小题满分12分）现有编号分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9的九道不同的数学题。某同学从这九道题中一次随机抽取两道题，每题被抽到的概率是相等的，用符号表示事件“抽到两题的编号分别为,且＜”。（Ⅰ）共有多少个基本事件？并列举出来。（Ⅱ）求该同学所抽取的两道题的编号之和小于17但不小于11的概率19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，，，，平面平面，是线段上一点，，，．（Ⅰ）证明：平面；MSDCBA（Ⅱ）设三棱锥与四棱锥的体积分别为与，求的值．20．（本小题满分12

6、分）已知数列的前项和．（Ⅰ）求数列｛｝的通项公式；（Ⅱ）设，求数列｛｝的前项和．21．（本小题满分12分）已知点是椭圆的右焦点，点、分别是轴、轴上的动点，且满足．若点满足．（Ⅰ）求点的轨迹的方程；（Ⅱ）设过点任作一直线与点的轨迹C交于、两点，直线，与直线分别交于点，（为坐标原点），试判断是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．请考生在第（22），（23），（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图所示，已知PA是⊙O相切，A为切点，PBC为割线，弦CD//AP，AD、BC相交于E点，F为CE上一点，且（1）求

7、证：A、P、D、F四点共圆；（2）若AE·ED=24，DE=EB=4，求PA的长。23．（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是：，求直线l与曲线C相交所成的弦的弦长．24．（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲，求证：参考答案一、选择题1、D；2、C；3、A；4、C；5、C；6、A；