八年级数学下册 第4章 一次函数 4.3 一次函数的图象 第1课时 正比例函数的图象和性质练习 湘教版

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1、课时作业(三十)[4.3　第1课时　正比例函数的图象和性质]　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题1．函数y＝的图象是(　　)A．双曲线B．抛物线C．直线D．线段2．xx·柳州如图K－30－1，直线y＝2x必过的点是(　　)图K－30－1A．(2，1)B．(2，2)C．(－1，－1)D．(0，0)3．xx·陕西若一个正比例函数的图象经过A(3，－6)，B(m，－4)两点，则m的值为(　　)A．2B．8C．－2D．－84．已知(x1，y1)和(x2，y2)是直线y＝－3x上的两点，且x1>x2，则y1与y2的大小关系是(　　)A．y1>y2B．y1

2、1＝y2D．以上都有可能5．xx·陕西如图K－30－2，在矩形AOBC中，A(－2，0)，B(0，1)．若正比例函数y＝kx的图象经过点C，则k的值为(　　)图K－30－2A．－B.C．－2D．26．对于函数y＝－k2x(k是常数，k≠0)的图象，下列说法不正确的是(　　)A．是一条直线B．过点(，－k)C．经过第一、三象限或第二、四象限D．y随着x的增大而减小7．在正比例函数y＝ax中，y随x的增大而增大，则直线y＝(－a－1)x经过(　　)A．第一、三象限　B．第二、三象限　C．第二、四象限　D．第三、四象限二、填空题8．函数y＝x的图象经过点(0，____

3、)与点(1，____)．9．xx·天津若正比例函数y＝kx(k为常数，k≠0)的图象经过第二、四象限，则k的值可以是________(写出一个即可)．10．若函数y＝(m－1)x

4、m

5、是正比例函数，则该函数的图象经过第________象限．11．如图K－30－3，三个正比例函数的图象分别对应的表达式是：①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx.则a，b，c的大小关系是______(用大于号连接)．图K－30－3三、解答题12．在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象．(1)y＝x；(2)y＝－3x.13．已知关于x的函数y＝(m＋)(n－1)x

6、n

7、＋m2－是正比例函

8、数．(1)求m，n的值；(2)画出它的图象；(3)写出它的一条性质．14.已知△ABC的底边BC＝8cm，当BC边上的高由小到大变化时，△ABC的面积也随之变化．(1)写出△ABC的面积y(cm2)与BC边上的高x(cm)之间的函数表达式，并指明它是什么函数；(2)当x＝7时，求出y的值．15.已知正比例函数y＝kx的图象经过点(3，－6)．(1)求这个函数的表达式；(2)画出这个函数的图象；(3)判断点A(4，－2)，B(－1.5，3)是否在这个函数的图象上；(4)已知图象上的两点C(x1，y1)，D(x2，y2)，如果x1＞x2，比较y1，y2的大小.16．

9、若正比例函数y＝(a－1)xa2－3的图象经过点(－2，b2＋5)，求a，b的值．17．如图K－30－4所示，若正方形ABCD的边长为2，P为DC上一动点，设DP＝x，求△APD的面积y与x之间的函数表达式，并画出该函数的图象．图K－30－4分类讨论思想数学课上，老师要求同学们画函数y＝

10、x

11、的图象，小红联想绝对值的性质得y＝x(x≥0)或y＝－x(x≤0)，于是她很快作出了该函数的图象(如图K－30－5)．请回答：(1)小红所作的图对吗？如果不对，请你画出正确的函数图象．(2)根据上述的作图方法，请画出函数y＝－3

12、x

13、的图象．图K－30－5详解详析课堂达标1

14、.C2.D3.[解析]A　设这个正比例函数的表达式为y＝kx（k≠0），将点A（3，－6）代入，可得k＝－2，即y＝－2x.再将点B（m，－4）代入y＝－2x，可得m＝2.4.B5.A6.C7.[解析]C　∵在正比例函数y＝ax中，y随x的增大而增大，∴a＞0，∴－a－1＜0，∴直线y＝（－a－1）x经过第二、四象限.故选C.8.0　9.[答案]－1（答案不唯一，只需小于0即可）[解析]根据正比例函数的性质，若函数图象经过第二、四象限，则k＜0，因此k的值可以是任意负数.10.[答案]二、四[解析]由题意得

15、m

16、＝1，且m－1≠0，解得m＝－1，则此函数的表达式

17、为y＝－2x.∵k＝－2<0，∴该函数的图象经过第二、四象限.11.b＞a＞c12.解：采用两点法，并且取各点的坐标值为整数最简单.（1）该函数是正比例函数，函数图象是过原点的一条直线.当x＝0时，y＝0；当x＝2时，y＝3，则该直线经过点（0，0），（2，3）.其图象如图所示.（2）该函数是正比例函数，函数图象是过原点的一条直线.当x＝0时，y＝0；当x＝1时，y＝－3，则该直线经过点（0，0），（1，－3）.其图象如图所示.13.解：（1）因为所以n＝－1.因为所以m＝.（2）图象略.（3）答案不唯一，如：y随x的增大而减小.14.解：（1）y＝4x（x>0

18、），是正比例函数.（2）