福建省龙岩市2019年5月高中毕业班教学质量检查(漳州三模)数学(文科)试题(解析版)

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1、2019年福建省龙岩市高考数学模拟试卷(文科)(5月份)一、选择题(本大题共12小题,共36.0分)1.已知集合,,则()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】一元不等式化简集合B,然后直接利用并集运算得答案.【详解】=,则故选:B【点睛】本题考查并集其运算,考查了不等式的解法,是基础题.2.在复平面内,复数对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】【分析】先化简复数,再判断它对应的点所处的象限得解.【详解】由题得,所以复数对应的点为(),故选:A【点睛

2、】本题主要考查复数的运算和几何意义,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.3.双曲线的渐近线方程为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】在双曲线的标准方程中,利用渐近线方程的概念直接求解.【详解】双曲线的渐近线方程为:,整理,得y2=2x2,解得故选:C.【点睛】本题考查双曲线的渐近线的求法,是基础题,解题时要熟练掌握双曲线的简单性质.4.在等差数列中,,,则(  )A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先由题意求出,设等差数列的公差为,求出公差,进而可求出结果.【详解】

3、因为,所以,即,设等差数列的公差为,又,所以,故,所以故选B.【点睛】本题主要考查等差数列的基本量的计算,熟记等差数列的通项公式即可,属于基础题型.5.如图是某学校研究性课题《什么样的活动最能促进同学们进行垃圾分类》向题的统计图(每个受访者都只能在问卷的5个活动中选择一个),以下结论错误的是(  )A.回答该问卷的总人数不可能是100个B.回答该问卷的受访者中,选择“设置分类明确的垃圾桶”的人数最多C.回答该问卷的受访者中,选择“学校团委会宣传”的人数最少D.回答该问卷的受访者中,选择“公益广告”

4、的人数比选择“学校要求”的少8个【答案】D【解析】【分析】先对图表数据分析处理,再结合简单的合情推理逐一检验即可得解.【详解】对于选项A,若回答该问卷的总人数不可能是100个,则选择③④⑤的同学人数不为整数,故A正确,对于选项B,由统计图可知,选择“设置分类明确的垃圾桶”的人数最多,故B正确,对于选项C,由统计图可知,选择“学校团委会宣传”的人数最少,故C正确,对于选项D,由统计图可知,选择“公益广告”的人数比选择“学校要求”的少8%,故D错误,故选:D.【点睛】本题考查了对图表数据的分析处理能力

5、及简单的合情推理,属中档题.6.若,则“”是“”的()A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】先找出及的等价条件,然后根据充分条件和必要条件的定义分别进行判断即可.【详解】由a>1,得等价为x>y;等价为x>y>0故“”是“”的必要不充分条件故选:A【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断,指对函数的单调性,根据充分条件和必要条件的定义是解决本题的关键.7.如图,网格纸的小正方形的边长是1,在其上用粗实线和粗虚线画出了某几何体的三视图,

6、图中的曲线为半圆弧或圆,则该几何体的体积是(  )A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先由三视图确定该几何体的形状,再由体积公式求解,即可得出结果.【详解】由三视图可知:该几何体下部为半球,上部为大圆柱挖去了一个小圆柱.且半球的半径为2,大圆柱的底面圆半径为2,高为3,小圆柱的底面圆半径为1,高为3,故该几何体的体积为.故选C.【点睛】本题主要考查由三视图还原几何体、以及几何体体积,熟记体积公式即可,属于常考题型.8.已知函数,则下列结论正确的是()A.的最大值为1B.的最小正周期为C.的图

7、像关于直线对称D.的图像关于点对称【答案】C【解析】【分析】利用二倍角公式和辅助角公式化简得f(x)的解析式,再利用三角函数函数性质考查各选项即可.【详解】函数=sin(2x)+1对于A:根据f(x)=sin(2x)+1可知最大值为2;则A不对;对于B:f(x)=sin(2x)+1,T=π则B不对;对于C:令2x=,故图像关于直线对称则C正确;对于D:令2x=,故的图像关于点对称则D不对.故选:C.【点睛】本题主要考查三角函数的图象和性质,利用三角函数公式将函数进行化简是解决本题的关键.9.若正四

8、棱柱的体积为,,则直线与所成的角为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】以D为原点,DA为x轴,DC为y轴,DD1为z轴,建立空间直角坐标系,利用向量法能求出直线AB1与CD1所成的角.【详解】∵正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的体积为,AB=1,∴AA1,以D为原点,DA为x轴,DC为y轴,DD1为z轴,建立空间直角坐标系,则A(1,0,0),B1(1,1,),C(0,1,0),D1(0,0,),(0,1,),(0,﹣1,),设直线AB1与CD1所成的角为θ,则cosθ

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