福建省龙岩市2019年5月高中毕业班教学质量检查（漳州三模）数学（文科）试题（解析版）

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1、2019年福建省龙岩市高考数学模拟试卷（文科）（5月份）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.集合A={xx≥1}，B={x2x-3＞0}，则A∪B=（）A.[0,+∞)B.[1,+∞)C.(1.5,+∞)D.[0,1.5)2.在复平面内，复数2+i2-i对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.双曲线x25-y210=1的渐近线方程为（）A.y=±12xB.y=±22xC.y=±2xD.y=±2x4.在等差数列{an}中，a1+a5+a7+a9+a13=100，a6-a2=12，则a1=（）A.1B.2C.3D.

2、45.如图是某学校研究性课题《什么样的活动最能促进同学们进行垃圾分类》向题的统计图（每个受访者都只能在问卷的5个活动中选择一个），以下结论错误的是（）A.回答该问卷的总人数不可能是100个B.回答该问卷的受访者中，选择“设置分类明确的垃圾桶”的人数最多C.回答该问卷的受访者中，选择“学校团委会宣传”的人数最少D.回答该问卷的受访者中，选择“公益广告”的人数比选择“学校要求”的少8个)6.若a＞1，则“ax＞ay”是“logax＞logay”的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.如图，网格纸的小正方形的边长是

3、1，在其上用粗实线和粗虚线画出了某几何体的三视图，图中的曲线为半圆弧或圆，则该几何体的体积是（）A.25π3B.34π3C.43π3D.25π8.函数f（x）=sin2x+3sinxcosx+12，则下列结论正确的是（）A.f(x)的最大值为1B.f(x)的最小正周期为2πC.y=f(x)的图象关于直线x=π3对称D.y=f(x)的图象关于点(7π12,0)对称9.若正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的体积为3，AB=1，则直线AB1与CD1所成的角为（）A.30∘B.45∘C.60∘D.90∘10.函数f（x）=2x-1,x<121-x,x≥1，若

4、f （2x-2）≥f（x2-x+2），则实数x的取值范围是（）A.[-2,-1]B.[1,+∞)C.RD.(-∞,-2]∪[1,+∞)11.《宋人扑枣图轴》是作于宋朝的中国古画，现收藏于中国台北故宫博物院．该作品简介：院角的枣树结实累累，小孩群来攀扯，枝桠不停晃动，粒粒枣子摇落满地，有的牵起衣角，有的捧着盘子拾取，又玩又吃，一片兴高采烈之情，跃然于绢素之上，甲、乙、丙、丁四人想根据该图编排一个舞蹈，舞蹈中他们要模仿该图中小孩扑枣的爬、扶、捡、顶四个动作，四人每人模仿一个动作．若他们采用抽签的方式宋人扑枣图轴来决定谁模仿哪个动作，则甲不模仿“爬”且乙不

5、模仿“扶”的概率是（）A.34B.712C.12D.512．12.若直线y=a分别与直线y=2x-3，曲线y=ex-x（x≥0）交于点A，B，则AB的最小值为（）A.6-3ln3B.3-32ln3C.eD.0.5e二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.向量a，b满足a•b=-1，a•（2a-b）=3，则a=______．第9页，共9页1.若x，y满足约束条件x+y-2≥0x-y+4≥0x-1≤0，则z=x+2y的最大值是______．2.若数列{an}满足a1=1，an+1-an-1=2n，则an=______．3.F为椭圆C：x2a2+y

6、2b2=1（a＞b＞0）的左焦点，直线y=kx（k＞0）与C相交于M，N两点（其中M在第一象限），若FM≤3FN，MN=2a2-b2，则C的离心率的最大值是______．三、解答题（本大题共7小题，共84.0分）4.锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinAcosC+csinAcosB=15a4．（1）求sinA；（2）若a=32，b=4，求c．5.如图1，菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，M是AD的中点，以BM为折痕，将△ABM折起，使点A到达点A1的位置，且平面A1BM⊥平面BCDM，如图2，（1）求证：A1M⊥B

7、D；（2）若K为A1C的中点，求四面体MA1BK的体积．6.某手机厂商在销售200万台某型号手机时开展“手机碎屏险”活动、活动规则如下：用户购买该型号手机时可选购“手机碎屏险”，保费为x元，若在购机后一年内发生碎屏可免费更换一次屏幕．该手机厂商将在这200万台该型号手机全部销售完毕一年后，在购买碎屏险且购机后一年内未发生碎屏的用户中随机抽取1000名，每名用户赠送1000元的红包，为了合理确定保费x的值，该手机厂商进行了问卷调查，统计后得到下表（其中y表示保费为x元时愿意购买该“手机碎屏险”的用户比例）；（1）根据上面的数据求出y关于x的回归直线方程

8、；（2）通过大数据分析，在使用该型号手机的用户中，购机后一年内发生碎屏的比例为0.2%．已知更换一次该型号手