《高等数学二》期末复习试题与答案_28171462418361700

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1、.,....《高等数学（二）》期末复习题一、选择题1、若向量与向量平行，且满足，则（）（A）（B）（C）（D）.2、在空间直角坐标系中，方程组代表的图形为()（A）直线(B)抛物线（C）圆(D)圆柱面3、设，其中区域由所围成，则（）　(A)　(B)(C)　(D)4、设，则（）（A）9(B)6（C）3(D)5、级数的敛散性为（）（A）发散(B)条件收敛(C)绝对收敛(D)敛散性不确定6、二重积分定义式中的代表的是（）　（A）小区间的长度　(B)小区域的面积　(C)小区域的半径　(D)以上结果都不对7、设为连续函数，则二次积分等于()（A）(B)(C)(D)参考.

2、资料.,....8、方程表示的二次曲面是()（A）抛物面（B）柱面（C）圆锥面（D）椭球面9、二元函数在点可微是其在该点偏导数存在的（）.（A）必要条件（B）充分条件（C）充要条件（D）无关条件10、设平面曲线L为下半圆周则曲线积分()(A)(B)(C)(D)11、若级数收敛，则下列结论错误的是（）(A)收敛(B)收敛(C)收敛(D)收敛12、二重积分的值与（）（A）函数f及变量x,y有关；(B)区域D及变量x,y无关；（C）函数f及区域D有关；(D)函数f无关，区域D有关。13、已知且则x=()（A）-2（B）2（C）-3（D）314、在空间直角坐标系中，方

3、程组代表的图形为()（A）抛物线(B)双曲线（C）圆(D)直线15、设，则=（）(A)(B)（C）(D)16、二重积分交换积分次序为()（A）(B)(C)(D)参考.资料.,....17、若已知级数收敛，是它的前项之和，则此级数的和是（）（A）(B)(C)(D)18、设为圆周：，则曲线积分的值为（）（A）(B)2（C）(D)19、设直线方程为，则该直线必()（A）过原点且轴（B）过原点且轴（C）过原点且轴（D）过原点且轴20、平面与直线的交点坐标为（）(A)（1，1，2）(B)（2，3，4）（C）（1，2，2）(D)（2，1，1）21、考虑二元函数的下面4条性

4、质：①在点处连续；②在点处的两个偏导数连续；③在点处可微；④在点处的两个偏导数存在.若用“”表示可由性质推出性质，则有（）（A）②③①(B)③②①(C)③④①(D)③①④22、下列级数中绝对收敛的级数是()(A)(B)(C)(D)23、设，则＝（）（A）（B）（C）（D）24、设a为常数，则级数（）(A)发散(B)条件收敛(C)绝对收敛(D)收敛性与a的取值有关参考.资料.,....25、设常数，则级数（　　　）(A)发散(B)条件收敛(C)绝对收敛(D)敛散性与的取值有关26、()(A)(B)(C)(D)二、填空题1、2、二元函数，则3、积分的值为4、若为互

5、相垂直的单位向量，则5、交换积分次序6、级数的和是7、8、二元函数，则9、设连续，交换积分次序10、设曲线L：，则11、若级数收敛，则12、若则参考.资料.,....13、14、已知且则x=15、设则16、设连续，交换积分次序17、级数，则级数的和是18、设为圆周：，则曲线积分的值为19、20、已知,则21、22、已知向量、满足，，则23、设为连接与两点的直线段，则24、25、，，与的夹角是，则26、已知三角形的顶点27、点到点的距离28、若则29、30、函数求参考.资料.,....三、解答题1、（本题满分12分）求曲面在点处的切平面方程。2、（本题满分12分

6、）计算二重积分，其中由轴及开口向右的抛物线和直线围成的平面区域。3、（本题满分12分）求函数的全微分。4、（本题满分12分）证明：函数在点（0，0）的两个偏导数存在，但函数在点（0，0）处不连续。5、（本题满分10分）用比较法判别级数的敛散性。6、（本题满分12分）求球面在点处的法线方程。7、（本题满分12分）计算，其中。8、（本题满分12分）力的作用下，质点从点沿移至点，求力所做的功。9、（本题满分12分）计算函数的全微分。10、（本题满分10分）求级数的和。11、（本题满分12分）求球面在点处的切平面方程。12、（本题满分12分）设,求。13、（本题满分1

7、2分）求，其中是由，，参考.资料.,....在第一象限内所围成的区域。14、（本题满分12分）一质点沿曲线从点(0,0,0)移动到点(0,1,1)，求在此过程中，力所作的功。15、（本题满分10分）判别级数的敛散性。16、（本题满分20分）求一条过点与一平面平行，且与直线相交的直线方程.17、（本题满分20分）求椭球面上的点，使直线在过点的切平面上.18、（本题满分12分）计算二重积分。19、（本题满分12分）已知，确定的，求。20、（本题满分12分）设是由方程所确定的隐函数，求、.21、（本题满分10分）计算二次积分.22、（本题满分10分）计算函数的全微分

8、.23、（本题满分10分）计算二重积分