《高等数学二》期末复习试题和答案解析-2817146241836170

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1、WORD完美格式编辑《高等数学(二)》期末复习题一、选择题1、若向量与向量平行,且满足,则()(A)(B)(C)(D).2、在空间直角坐标系中,方程组代表的图形为()(A)直线(B)抛物线(C)圆(D)圆柱面3、设,其中区域由所围成,则() (A) (B)(C) (D)4、设,则()(A)9(B)6(C)3(D)5、级数的敛散性为()(A)发散(B)条件收敛(C)绝对收敛(D)敛散性不确定6、二重积分定义式中的代表的是() (A)小区间的长度 (B)小区域的面积 (C)小区域的半径 (D)以上结果都不对7、设为连续函数,则二次积

2、分等于()(A)(B)(C)(D)8、方程表示的二次曲面是()(A)抛物面(B)柱面(C)圆锥面(D)椭球面专业资料整理WORD完美格式编辑9、二元函数在点可微是其在该点偏导数存在的().(A)必要条件(B)充分条件(C)充要条件(D)无关条件10、设平面曲线L为下半圆周则曲线积分()(A)(B)(C)(D)11、若级数收敛,则下列结论错误的是()(A)收敛(B)收敛(C)收敛(D)收敛12、二重积分的值与()(A)函数f及变量x,y有关;(B)区域D及变量x,y无关;(C)函数f及区域D有关;(D)函数f无关,区域D有关。13

3、、已知且则x=()(A)-2(B)2(C)-3(D)314、在空间直角坐标系中,方程组代表的图形为()(A)抛物线(B)双曲线(C)圆(D)直线15、设,则=()(A)(B)(C)(D)16、二重积分交换积分次序为()(A)(B)(C)(D)17、若已知级数收敛,是它的前项之和,则此级数的和是()(A)(B)(C)(D)18、设为圆周:,则曲线积分的值为()专业资料整理WORD完美格式编辑(A)(B)2(C)(D)19、设直线方程为,则该直线必()(A)过原点且轴(B)过原点且轴(C)过原点且轴(D)过原点且轴20、平面与直线的

4、交点坐标为()(A)(1,1,2)(B)(2,3,4)(C)(1,2,2)(D)(2,1,1)21、考虑二元函数的下面4条性质:①在点处连续;②在点处的两个偏导数连续;③在点处可微;④在点处的两个偏导数存在.若用“”表示可由性质推出性质,则有()(A)②③①(B)③②①(C)③④①(D)③①④22、下列级数中绝对收敛的级数是()(A)(B)(C)(D)23、设,则=()(A)(B)(C)(D)24、设a为常数,则级数()(A)发散(B)条件收敛(C)绝对收敛(D)收敛性与a的取值有关25、设常数,则级数(   )(A)发散(B)

5、条件收敛(C)绝对收敛(D)敛散性与的取值有关26、()(A)(B)(C)(D)专业资料整理WORD完美格式编辑二、填空题1、2、二元函数,则3、积分的值为4、若为互相垂直的单位向量,则5、交换积分次序6、级数的和是7、8、二元函数,则9、设连续,交换积分次序10、设曲线L:,则11、若级数收敛,则12、若则13、14、已知且则x=15、设则16、设连续,交换积分次序17、级数,则级数的和是专业资料整理WORD完美格式编辑18、设为圆周:,则曲线积分的值为19、20、已知,则21、22、已知向量、满足,,则23、设为连接与两点的

6、直线段,则24、25、,,与的夹角是,则26、已知三角形的顶点27、点到点的距离28、若则29、30、函数求三、解答题1、(本题满分12分)求曲面在点处的切平面方程。2、(本题满分12分)计算二重积分,其中由轴及开口向右的抛物线和直线围成的平面区域。3、(本题满分12分)求函数的全微分。专业资料整理WORD完美格式编辑4、(本题满分12分)证明:函数在点(0,0)的两个偏导数存在,但函数在点(0,0)处不连续。5、(本题满分10分)用比较法判别级数的敛散性。6、(本题满分12分)求球面在点处的法线方程。7、(本题满分12分)计算

7、,其中。8、(本题满分12分)力的作用下,质点从点沿移至点,求力所做的功。9、(本题满分12分)计算函数的全微分。10、(本题满分10分)求级数的和。11、(本题满分12分)求球面在点处的切平面方程。12、(本题满分12分)设,求。13、(本题满分12分)求,其中是由,,在第一象限内所围成的区域。14、(本题满分12分)一质点沿曲线从点(0,0,0)移动到点(0,1,1),求在此过程中,力所作的功。15、(本题满分10分)判别级数的敛散性。16、(本题满分20分)专业资料整理WORD完美格式编辑求一条过点与一平面平行,且与直线相

8、交的直线方程.17、(本题满分20分)求椭球面上的点,使直线在过点的切平面上.18、(本题满分12分)计算二重积分。19、(本题满分12分)已知,确定的,求。20、(本题满分12分)设是由方程所确定的隐函数,求、.21、(本题满分10分)计算二次积分.22、(本

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