2017年广东省湛江市高考数学二模试卷（文科）

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1、2017年广东省湛江市高考数学二模试卷（文科）一、选择BrK（本大题共12小HiH每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（5分）若集合A={1,2,3,4},B={x

2、x2-x-6^0},贝ijAQB二（）A.{1}B・{1,2}C・{2,3}D・{1,2,3}2.（5分）己知x、yeR,j是虚数单位，若x+yi与空互为共辘复数，则x+y=1+1（）A.-2B.-1C.1D.23.（5分）某同学利用课余时间做了一次社交软件使用习惯调查，得到2X2列联表如下：偏爱微信偏爱QQ合计30岁以下481230岁以上162

3、18合计201030则下列结论正确的是（）A.在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为社交软件使用习惯与年龄有关B.在犯错误的概率超过0.005的前提下认为社交软件使用习惯与年龄有关C.在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为社交软件使用习惯与年龄有关D.在犯错误的概率超过0.001的前提下认为社交软件使用习惯与年龄有关4.（5分）已知双曲线弓-工1二1（a>0）的一个焦点与抛物线y2=8x的焦点重a3合，则a=（）A.1B.2C・V13D・V195.（5分）下列命题中，正确的是（）A.命题（0,―）,sinx>cosx"的否定是"办（）丘（0,

4、—）,sinxVcosx"44B.函数y二sinx+cosx的最大值是範C.已知a,b为实数，则a+b二0的充要条件是^-=-1bD.函数y=2cos2(x-2L)既不是奇函数，也不是偶函数44.(5分)运行如图所示的程序框图，若输入的n=3,x=2,则输出的y的值为()0^1A.9B.18C.20D.357.（5分）已知向量

5、AB

6、=2,

7、CD

8、=1,a

9、AB-2CD

10、=2V3，则向量爲和忑的夹A.30°B.60°C.120°D.150°8.（5分）A-iB在区间［-1,0］上任取两实数X、y,则y<3x的概率是()丄C.ZD.339.(5分)函数

11、f(x)(aeR)的图象不可能是(C角为(10・(5分)已知函数f(x)=sin(a)x+4))+1(co>O,OWRW芈)的图象和邻两2条对称轴之间的距离为71,且在X-2L时取得最大值2,若f（a）二邑且2L

12、年销售额减少x万件，耍使第二年商场在该产品经营中收1-x%取的管理费不少于14万元，则x的最大值是（）A.2B.6C.8.5D.1012.（5分）底面是边长为1的正方形，侧面是等边三角形的四棱锥的外接球的体积为（）A.B.竝L33二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.（5分）函数f（x）=_2的定义域是14・（5分）我国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造一种标准量器--商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若71取3,其体M—5.4H1£积为12.6（立方寸）,正视图则图中的x为—寸.nB侧观图俯视图15・（5

13、分）一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下：甲说："罪犯在乙、丙、丁三人Z中〃；乙说：〃我没有作案，是丙偷的"；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷〃；丁说：〃乙说的是事实〃，经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是・16.(5分)ZABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若sin(聖+晋)&2,且a+c=2,则ZkABC的周长的取值范围是・2三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(12分)已知数列｛aj的前n项和Sn满足Sn+i=Sn+

14、^-*an(n^N*),且aE・Ye(I)证明：数列｛玉｝是等比数列；n(II)求数列｛aj的前n项和Sn・18.(12分)某高职院校进行自主招生文化素质考试，考试内容为语文、数学、英语三科，总分为200分，现从上线的考牛-中随机随机抽取20人，将其成绩用茎叶图记录如下:58J68*87(I)计算上线考生中抽取的男生成绩的方差(结果精确到小数点后一位)(II)从上述茎叶图180分以上的考牛中任选2人作为考牛代表出席座谈会，求所选考生恰为一男一女的概率・19.(12分)如图：三棱柱ABC-AiBxCi中，AAi丄平而ABC,BC丄AC,M是AB上的动点

15、，CB=CA=CCi=2.(I)若点M是AB中点，证明：平面MCC］丄平面ABBiAi；(II)判断点M到平