2017届广东省湛江市高考数学一模试卷（文科）（解析版）

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1、2017年广东省湛江市高考数学一模试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合U二{0,1,2,3,4},A二{0,1,3},B={2,3,4},则（〔山）nB=（）A.{2,4}B.{2,3,4}C・{3}D.02+bi2.已知i是虚数单位，设l+ai=^—（a.b为实数）,则a+bi在复平面内对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.将一颗骰子掷两次，则第二次出现的点数是第一次点数的2倍的概率为（）1111A・EC**2D*"12

2、4.已知p、q为两个命题,贝！J"pVq是假命题"是"「p为真命题"的（）广告费用x（万元）2345销售额y（万元）32354552C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表：A.充分不必要条件B.必要不充分条件AAA用最小二乘法算得的回归方程y二bx+&中的b为7,据此预测广告费用为6万元时销售额为（）A.58.5万元B.77.5万元C.59万元D.70万元6.已知向量兀（V,x）,n=（1,PJ）,且向量*11的夹角为肓，则x二（）A.・2B.・1C.1D.27.设m、n是两条不同的直线，a

3、.B是两个不同的平面，下列命题正确的是（）A.若mUa,nda,Jim、n是异面直线，那么n与a相交B.若aQB=m,n〃m,且nQa,n

4、°~0・2588,sin7.5°^0.1305.n=6S23.0岀”/Sxnx$in^2-n=zw2n台(W)A.9.12B.24C.48D.96x+y-2^01a14nC.比D.-_J1h1

5、1111・已知a>b>0,a+b=l,x=-(-)b,y=log0,b>0)过圆)<2+y2+

6、8x+2y+l二0的圆心，则；'+£的最小值为・15.已知函数f(x)是定义在(0,+8)上的单调函数，且对任意的止数x、y都有f(x・y)=f(x)+f(y),若数列｛aj的前n项和为Sn,且f(an)=f(Sn+2)-f(4)(neN*),则数列｛an｝的通项公式an=.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.71K16.(12分)已知函数f(x)=Acos(cox-—)(A>0,u)>0)相邻两条对称轴相距三，且f(0)=1.(I)求函数f(x)的解析式；JT7T10兀6(II)设a、pE(0,W),f(a-W)=Y=7

7、,f二丁，求tan(2a-2

8、3)的值.17.(12分)扶贫工作组帮助某村成立菠萝加工厂，加工菠萝罐头销售.在一个生产季内，销售1吨菠萝罐头可获利0.5万元，未销售的每吨亏损0.1万元.根据历年统计数据得到在牛产季内波萝罐头市场需求量x(100^x^150,单位：吨)的频率分布直方图如图.已知该厂在下一生产季计划生产130吨菠萝罐头.(I)求该厂在下一生产季获利y(单位：万元)关于需求量x的函数表达式；(II)若该厂在下一生产季的获利不少于59万元才能使该村达到脱贫的阶段目标，根据频率分布直方图估计该村在下一牛产季能达到脱贫阶段目标的概率

9、.18.(12分)如图：等边三角形PAB所在的平面与RtAABC所在的平面互相垂直，D、E分别为AB、AC边中点.已知AB丄BC,AB=2,BC=2^(I)证明：DE〃平而PBC；(II)证明