2013年广东省湛江市高考数学二模试卷(文科).doc

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1、2013年广东省湛江市高考数学二模试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知集合A={x

2、x＞1}，B={x

3、x2＜4}，则A∩B=（　　）　A．{x

4、x＜2}B．{x

5、﹣2＜x＜2}C．{x

6、x＞1}D．{x

7、1＜x＜2}考点：交集及其运算；一元二次不等式的解法．专题：不等式的解法及应用．分析：集合A与集合B的公共元素构成集合A∩B，由此利用集合A={x

8、x＞1}，B={x

9、x2＜4}={x

10、﹣2＜x＜2}，能求出集合A∩B．解答：解：∵

11、集合A={x

12、x＞1}，B={x

13、x2＜4}={x

14、﹣2＜x＜2}，∴A∩B={x

15、1＜x＜2}．故选D．点评：本题考查集合的交集及其运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．　2．（5分）向量=（1，2），=（0，2），则•=（　　）　A．2B．（0，4）C．4D．（1，4）考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：由向量数量积的坐标运算，代入已知数据计算可得．解答：解：由题意可得=（1，2），=（0，2），∴=1×0+2×2=4故选C点评：本题考查平面向量数量积的运算，属基础题．　3．（5分）如果命题“￢（p

16、∧q）”是真命题，则（　　）　A．命题p、q均为假命题B．命题p、q均为真命题　C．命题p、q中至少有一个是真命题D．命题p、q中至多有一个是真命题考点：复合命题的真假．专题：计算题．分析：可知p∧q是假命题，由复合命题的真假可知：命题p，q中至少有一个是假命题，进而可得答案．解答：解：由题意可知：“￢（p∧q）”是真命题，∴p∧q是假命题，由复合命题的真假可知：命题p，q中至少有一个是假命题，即命题p，q中至多有一个是真命题，故选D点评：本题考查复合命题的真假，属基础题．　4．（5分）下列函数中既是奇函数，又在（0，+∞）上单

17、调递增的是（　　）　A．y=x2B．y=x3C．y=﹣xD．y=tanx考点：函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明．专题：函数的性质及应用．分析：先判断函数的奇偶性，再考查函数在（0，+∞）上单调性，从而得出结论．解答：解：由于函数y=x2是偶函数，故不满足条件．由于函数y=x3是奇函数，且在（0，+∞）上单调递增，故满足条件．由于函数y=﹣x是奇函数，但在（0，+∞）上单调递减，故不满足条件．由于函数y=tanx是奇函数，故不满足条件．故选B．点评：本题主要考查函数的奇偶性和单调性，属于基础题．　5．（5分）已知函数，那么

18、=（　　）　A．2B．C．﹣2D．﹣考点：函数的值．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：由题意可得f（）==﹣1，然后代入求解f（﹣1）即可解答：解：∵f（）==﹣1＜0∴f[f（）]=f（﹣1）=故选B点评：本题主要考查看分段函数的函数值的求解，解题的关键是明确函数的对应关系　6．（5分）若三条线段的长分别为3、5、7，则用这三条线段（　　）　A．能组成直角三角形B．能组成锐角三角形　C．能组成钝角三角形D．不能组成三角形考点：三角形的形状判断．专题：计算题；解三角形．分析：根据题意，因为两条较短线段之和大于最长线段，可得三

19、条线段能组成一个三角形．再由余弦定理算出最大角为钝角，即可得到三条线段能组成钝角三角形．解答：解：∵3+5=8且8＞7，∴三条线段可以组成一个三角形，且该三角形的最大角为7所对的角设最大角为α，根据余弦定理得cosα=＜0结合α∈（0，π），得α为钝角，所以此三角形为钝角三角形故选：C点评：本题给长度为3、5、7的三条线段，问它们能构成什么样的三角形，着重考查了三角形两边之和大于第三边和用余弦定理解三角形等知识，属于基础题．　7．（5分）一个几何体的三视图是三个边长为1的正方形和对角线，如图所示，则此几何体的体积为（　　）　A．

20、B．C．D．1考点：由三视图求面积、体积．专题：计算题；作图题．分析：由三视图还原原几何体，由正方体的体积减去棱角（三棱锥）的体积即可．解答：解：由三视图还原原几何体如图，该几何体是棱长为1的正方体去掉一个棱角，所以该几何体的体积为．故选C．点评：该题考查了三视图，考查了学生的空间想象能力，考查了棱柱和棱锥体积公式的计算，是基础题．　8．（5分）运行如图的程序框图，输出的结果是（　　）　A．510B．1022C．254D．256考点：程序框图．专题：图表型．分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程

21、序的作用是利用循环计算并输出m值．模拟程序的运行过程，用表格对程序运行过程中各变量的值进行分析，不难得到最终的输出结果．解答：解：程序在运行过程中各变量的值如下表示：mn是否继续循环循环前22/第一圈2+223是第二圈2+22+234是…………第五圈2+22+2