2017年宁夏中卫市高考数学二模试卷（文科）

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1、2017年宁夏中卫市高考数学二模试卷（文科）一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（5分）已知全集U二Z,A={xez

2、x2-x-2<0},B={-1,0,1,2},则图中阴影部分所表示的集合等于（）A.{-1,2}B.{-1,0}C.{0,1}D・{1,2}2.（5分）若复数z满足z（K1）二旦，则复数z的虚部为（）1-1A.-1B.0C・iD・13.（5分）已知xW（-—,0）,tanx=-—,贝Usin（x+ti）等于（）23a.色b.・3c.-Ad.A5555

3、4.（5分）某市教育主管部门为了全而了解2017届高三学生的学习情况，决定对该市参加2017年高三第一次全国大联考统考（后称统考）的32所学校进行抽样调查；将参加统考的32所学校进行编号，依次为1到32,现用系统抽样法，抽取8所学校进行调查，若抽到的最大编号为31,则最小的编号是（）A.2B.1C.4D.35.（5分）下列命题中的假命题是（）A.VxER,2lx>0B.BaeR,使函数y=xa的图象关于y轴对称C.3aGR,函数y二xa的图象经过第四象限D.VxG（0,+8）,使2x>xfl

4、0,0）,点M（x,y）满足{y<2,则Z=0A*AM[2x-y=C2的最大值为（）A.-5B.-1C・0D・1A.2B.色C.1D.丄228.（5分）若AABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知2bsin2A=3asinB,且c=2b,则2等于（）bA.B.C.V2D.73239.（5分）若函数f（x）=axk-1（a>0,aHl）过定点（2,0）,且f（x）在定义域R上是减函数，则g（x）=10.（5分）已知实数xe[l,10]执行如图所示的流程图，则输出的x不小于63的概率为（）A.丄B.仝C・纟D・丄39510□・（

5、5分）已知抛物线C：y2=8x的焦点为F,准线为I,P是I上一点，Q是直线PF与C的一个交点,若丽二4瓦，贝iJ

6、QF

7、二（A-iB-3c-

8、D-212.（5分）已知aeR,若f（x）二（x+2）芒在区间（0,1）上只有一个极值点,x则a的取值范围为（）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.（5分）函数f（x）二cos2x+sin（―+x）的最小值是・214.（5分）已知向量合二（x,2）,b=（2,1）,c=（3,x）,若乞〃b,则向量3在向量；方向上的投影为15・（5分）如图所示图形由小正方形组成，请观察图1至图4

9、的规律，并依此规律，写出第17个图形中小正方形的个数是・16.（5分）已知从圆C：（x+1）2+（y-2）J2外一点P（Xi，yi）向该圆引一条切线，切点为m,o为坐标原点，且有

10、pm

11、=

12、po

13、,则当

14、pm

15、取最小值时点p的坐标为三、解答题（本大题共5小题，共70分）17.（12分）己知公比小于1的等比数列｛aj的前n项和为Sn，a】二专，了乜二冬-（1）求数列牯鳥的通项公式；(2)设bn=log2(1-Sn-1),；&b1b3+b3b5+呢打1咕+1一21‘求18・（12分）传承传统文化再掀热潮，央视科教频道以诗词知识竞赛为主的《中

16、国诗词大会》火爆荧屏.将中学组和大学组的参赛选手按成绩分为优秀、良好、一般三个等级，随机从中抽取了100名选手进行调查，下而是根据调查结果绘制的选手等级人数的条形图.(I)若将一般等级和良好等级合称为合格等级，根据已知条件完成下面的2X2列联表,其中n二a+b+c+d・并据此资料你是否有95%的把握认为选手成绩〃优秀〃与文化程度有优秀合格合计大学组中学组合计关？注：K2-n(ad-bc)'P(k2^k0)0.100.050.005ko2.7063.8417.879-(n+b)(c+d)G+c)(b+d)(II)若参赛选手共6万人，用频率

17、估计概率，试估计其中优秀等级的选手人数;(III)在优秀等级的选手中取6名，依次编号为1,2,3,4,5,6,在良好等级的选手中取6名，依次编号为1,2,3,4,5,6,在选岀的6名优秀等级的选手中任取一名，记其编号为a,在选出的6名良好等级的选手中任取一名，记其编号为b,求使得方程组｛；:;雪有唯一组实数解(x,y)的概率.19.(12分)如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱PA丄底面ABCD,PA=AD=1,E、F分别为PD、AC±的动点，且匹二空二入，(0

18、PAB；2(II)求三棱锥E-FCD体积最大值.19.（12分）如图，圆C与x轴相切于点T（2,0）,与y轴正半轴相交于两点M,N（点M在点N的下方），且

19、MN

20、=3.（I）求圆C的方程；22（II）过点M