2018_2019学年九年级数学下册第27章圆本章中考演练同步练习新版华东师大版

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1、圆本章中考演练一、选择题1.2018·广州如图27-Y-1,AB是⊙O的弦,OC⊥AB,交⊙O于点C,连结OA,OB,BC,若∠ABC=20°,则∠AOB的度数是(  )图27-Y-1A.40°B.50°C.70°D.80°2.2018·淄博如图27-Y-2,⊙O的直径AB=6,若∠BAC=50°,则劣弧AC的长为(  )图27-Y-2A.2πB.C.D.3.2018·天水如图27-Y-3所示,点A,B,C在⊙O上.若∠BAC=45°,OB=2,则图中阴影部分的面积为(  )图27-Y-3A.π-4B.π-1C.π-2D.π-2114.2018·遂宁已知圆锥的母线长为6,将其侧面沿着一条母线

2、展开后所得扇形的圆心角为120°,则扇形的面积是(  )A.4πB.8πC.12πD.16π5.2018·重庆B卷如图27-Y-4,△ABC中,∠A=30°,点O是边AB上一点,以点O为圆心,以OB长为半径作圆,⊙O恰好与AC相切于点D,连结BD.若BD平分∠ABC,AD=2,则线段CD的长是(  )图27-Y-4A.2B.C.D.6.2018·遵义如图27-Y-5,四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=5,BC=10,连结AC,BD,以BD为直径的圆交AC于点E,若DE=3,则AD的长为(  )图27-Y-5A.5B.4C.3D.27.2018·武汉如图27-Y-6,在⊙O

3、中,点C在优弧上,将沿BC折叠后刚好经过AB的中点D.若⊙O的半径为,AB=4,则BC的长是(  )图27-Y-6A.2B.3C.D.8.2018·无锡如图27-Y-7,矩形ABCD中,G是BC的中点,过A,D,G三点的⊙O与边AB,CD分别交于点E,F.给出下列说法:(1)AC与BD的交点是⊙O的圆心;(2)AF与DE的交点是⊙O的圆心;(3)BC与⊙O相切.其中正确说法的个数是(  )图27-Y-7A.0B.1C.2D.311二、填空题9.2018·无锡如图27-Y-8,点A,B,C都在⊙O上,OC⊥OB,点A在劣弧上,且OA=AB,则∠ABC=________.图27-Y-81110.

4、2018·重庆B卷如图27-Y-9,在边长为4的正方形ABCD中,以B为圆心,以AB为半径画弧,交对角线BD于点E,则图中阴影部分的面积是________(结果保留π).图27-Y-911.2018·临沂如图27-Y-10,在△ABC中,∠A=60°,BC=5cm.能够将△ABC完全覆盖的最小圆形片的直径是________cm.图27-Y-1012.2018·宜宾刘徽是中国古代卓越的数学家之一,他在《九章算术》中提出了“割圆术”,即用内接或外切正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积,设⊙O的半径为1,若用⊙O的外切正六边形的面积来近似估计⊙O的面积S,则S=________.(结果保留根号)1

5、3.2018·绍兴如图27-Y-11,公园内有一个半径为20米的圆形草坪,A,B是圆上的点,O为圆心,∠AOB=120°,从A到B只有路,一部分市民为走“捷径”,踩坏了花草,走出了一条小路AB.通过计算可知,这些市民其实仅仅少走了________步(假设1步为0.5米,结果保留整数).(参考数据:≈1.732,π取3.142)图27-Y-1114.2018·安徽如图27-Y-12,菱形ABOC的边AB,AC分别与⊙O相切于点D,E,若D是AB的中点,则∠DOE=________°.图27-Y-1211三、解答题15.2018·黄冈如图27-Y-13,AD是⊙O的直径,AB为⊙O的弦,OP⊥A

6、D,OP与AB的延长线交于点P,过点B的切线交OP于点C.(1)求证:∠CBP=∠ADB;(2)若OA=2,AB=1,求线段BP的长.图27-Y-1316.2018·达州已知:如图27-Y-14,以等边三角形ABC的边BC为直径作⊙O,分别交AB,AC于点D,E,过点D作DF⊥AC于点F.(1)求证:DF是⊙O的切线;(2)若等边三角形ABC的边长为8,求由,DF,EF围成的阴影部分的面积.图27-Y-141117.2018·河南如图27-Y-15,AB是⊙O的直径,DO⊥AB于点O,连结DA交⊙O于点C,过点C作⊙O的切线交DO于点E,连结BC交DO于点F.(1)求证:CE=EF.(2)连

7、结AF并延长,交⊙O于点G,连结EG.填空:①当∠D的度数为________时,四边形ECFG为菱形;②当∠D的度数为________时,四边形ECOG为正方形.图27-Y-1511教师详解详析1.[解析]D ∠AOC=2∠ABC=2×20°=40°.因为OC⊥AB,所以=,从而有∠AOB=2∠AOC=2×40°=80°.故答案为D.2.[解析]D 连结OC,如图.∵∠BAC=50°,∴∠C=∠BAC=50°

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