2017-2018学年吉林省实验中学高一（上）期末数学试卷

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1、最新最全的数学资料尽在QQ群323031380公众号福建数学2017-2018学年吉林省实验中学高一（上）期末数学试卷　一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5}，B={1，3，5，7}，则A∩（∁UB）=（　　）A．{5}B．{2，4}C．{2，4，5，6}D．{1，2，3，4，5，7}2．（5分）下列函数中，既是奇函数又是周期函数的是（　　）A．y=sinxB．y=cosxC．y=lnxD．y=x33．（5分）已知平

2、面向量=（1，﹣2），=（2，m），且∥，则m=（　　）A．1B．﹣1C．4D．﹣44．（5分）函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣＜φ＜）的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是（　　）A．B．C．D．5．（5分）下列各组向量中，可以作为基底的是（　　）A．，B．，C．，D．，6．（5分）已知a=sin80°，，，则（　　）A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a7．（5分）已知cosα+cosβ=，则cos（α﹣β）=（　　）A．B．﹣C．D．1第16页（共16页）最新最全的数学资料尽在QQ群323031380公众号福

3、建数学8．（5分）已知非零向量，满足

4、

5、=4

6、

7、，且⊥（2+），则与的夹角为（　　）A．B．C．D．9．（5分）函数y=log0.4（﹣x2+3x+4）的值域是（　　）A．（0，﹣2]B．[﹣2，+∞）C．（﹣∞，﹣2]D．[2，+∞）10．（5分）把函数y=sin（x+）图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为（　　）A．B．C．D．11．（5分）已知函数f（x）和g（x）均为奇函数，h（x）=af（x）+bg（x）+2在区间（0，+∞）上有最大值5，那么h（x）在（﹣∞，0）上的最

8、小值为（　　）A．﹣5B．﹣1C．﹣3D．512．（5分）已知函数，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围是（　　）A．（1，2017）B．（1，2018）C．[2，2018]D．（2，2018）　二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分）13．（5分）已知tanα=3，则的值　　．14．（5分）已知，则的值为　　．15．（5分）已知将函数的图象向左平移个单位长度后得到y=g（x）的图象，则g（x）在上的值域为　　．16．（5分）下列命题中，正确的是　　．第16页（共16页）最新最全的数学资料尽在QQ群323

9、031380公众号福建数学①已知，，是平面内三个非零向量，则（）=（）；②已知=（sin），=（1，），其中，则；③若，则（1﹣tanα）（1﹣tanβ）的值为2；④O是△ABC所在平面上一定点，动点P满足：，λ∈（0，+∞），则直线AP一定通过△ABC的内心．　三、解答题：（本大题共6小题，其中17小题10分，18-22小题每小题10分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（10分）已知=（4，3），=（5，﹣12）．（Ⅰ）求

10、

11、的值；（Ⅱ）求与的夹角的余弦值．18．（12分）已知α，β都是锐角，，．（Ⅰ）求sinβ的值；（Ⅱ）求的值

12、．19．（12分）已知函数f（x）=cos4x﹣2sinxcosx﹣sin4x．（1）求f（x）的最小正周期；（2）当时，求f（x）的最小值以及取得最小值时x的集合．20．（12分）定义在R上的函数f（x）满足f（x）+f（﹣x）=0．当x＞0时，f（x）=﹣4x+8×2x+1．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）当x∈[﹣3，﹣1]时，求f（x）的最大值和最小值．21．（12分）已知向量=（），=（cos第16页（共16页）最新最全的数学资料尽在QQ群323031380公众号福建数学），记f（x）=．（Ⅰ）求f（x）的单调递减区间；（Ⅱ）若，求的值

13、；（Ⅲ）将函数y=f（x）的图象向右平移个单位得到y=g（x）的图象，若函数y=g（x）﹣k在上有零点，求实数k的取值范围．22．（12分）已知函数f（x），当x，y∈R时，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．当x＞0时，f（x）＞0（1）求证：f（x）是奇函数；（2）若，试求f（x）在区间[﹣2，6]上的最值；（3）是否存在m，使f（2（）2﹣4）+f（4m﹣2（））＞0对任意x∈[1，2]恒成立？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由．　第16页（共16页）最新最全的数学资料尽在QQ群323031380公众号福建数学2017-20

14、18学年吉林省实验中学高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分；在每小题给出的四个选项中，只