2018届高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版）

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1、2017-2018学年高三（上）期末数学试卷（文科）一、选择题：共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={0,1,3},B={x

2、x2・3x=0},则AAB=（）A.{0}B.{0,1}C.{0,3}D.{0,1,3}【解答】解：由B中方程变形得：x（x・3）=0,解得：x=0或x=3,即B={0,3},VA={0,1,3},・・・AriB={0,3},故选：C・2+i2.已知z=l_2i（i为虚数单位），则复数z=（）A.-1B.1C.iD.-i2+i（2+i）（

3、l+2i）二5i二.【解答】解：z=iT2T=a-2i）（i+2i）=v-故选：C.3.设命题p：Vx>0,x>lnx.则一'p为（）A.Vx>0»xWlnxB.Vx>0,x0,x0>lnx0D.3x0>0,xOWlnxO【解答】解；•・•命题是全称命题的否定，是特称命题，只否定结论.A~'p：xOWlnxO故选：D.—♦—♦—♦r——♦—♦—♦—♦—♦—♦4.已知向量3、b,其屮I牛"2,山=2,且（3・b）丄3,则向量3和b的夹角是（）7TJU3兀5兀A.4B.6c.4D.6【解答】解：设两

4、个向量的夹角为8•/（aIb）_La・・.（4-b）»a=O-2--•a-a*b=O••即2■2a/2cos0=0A「迈cosy一•:2vee[0,7T]故选A1.如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的为某儿何体的三视图，则此儿何体的体积为(2A.3B.1C.3D.2【解答】解：依三视图知该几何体为三棱锥P-ABC且PD丄平面ABD,AD丄BD,C是AD的中点，PD=AD=BD=2,所以其体积12X寺X1X2X2岂故选:A.D此时)二一1②当cosaHO时,tana二+此时tan(Q+兀tanCl+tarr""

5、)二"1-tanQtan-^-兀2.已知2sin2a=l+cos2a,则tan(a+4)的值为()A.-3B.3C.-3或3D.-1或3【考点】两角和与差的正切函数.【分析】由倍角公式求得since与cosa的数量关系，结合正弦、余弦以及正切函数的转化关系进行解答即可.【解答】解:V2sin2a=1+cos2a,.4sinacosa=l+2cos2a-1,即2sinacosa=cos2a,兀_Q=kK+—①当cosa=0时，2综上所述，tan(a+4)的值为-1或3.故选：D.1.执行如图所示的程序框图，则输出的c

6、的值为（）A.6B.8C.13D.21【解答】解：模拟执行程序，可得a=l,b=l,k=0k=l,满足条件k<6,执行循环体，c=2,a=l，b=2,k=2满足条件k<6,执行循环体，c=3,a=2,b=3,k=3满足条件k<6,执行循环体，c=5,a=3,b=5,k=4满足条件k<6,执行循坏体，c=8,a=5,b=8»k=5满足条件k<6,执行循环体，c=13,a=8tb=13,k=6不满足条件k<6,退出循环，输出c的值为13.故选：C.2.同步通讯卫星B定位于地球赤道上一点C的上空，且与地面的距离等于地球的半

7、径，点C与地球上某点A在同一条子午线上，若A点的纬度60。,则从A点看B点的结果是（）A.在地平线上B.仰角为30。C.仰角为45。D.仰角为60。【解答】解：在ZXABC中，ZB=60°,AB=R,BC=2R,丄Ftl余弦定理得，AC2=AB2+BC2-2AB*BCcos60°=R2+（2R）2・2R・2RX2=3R2,aac=V3r,・・・BC2=AB2+AC2,则BA丄AC,・••从A点看B点的结果是在地平线上.故选：A.717T1.已知f(x)=asinx+cosx,若f(4+x)=f(4-x),则f(x)的

8、最大值为()A.1B.V2c.2D.2^2兀【解答】选B.解：由题意得f(x)的对称轴为I4,f(x)=asinx+cosx="l+e'sin(x+a)—兀当I4时，f(x)取得最值Va2+1即字(a+l)=乐，得a=],・・・f(x)的最大值为Vi故选B.2.设数列｛an｝的前n项和为S,若Sn+1,Sn+2,Sn+3成等差数列，且a2=-2,则a7=()A.16B.32C.64D.128【解答】解：・・•数列｛an｝的前n项和为Sn,若Sn+1,Sn,Sn+2成等差数列,且a2=-2,由题意得Sn+2+Sn+l=

9、2Sn,得an+2+an+1+an+1=0,即an+2=-2an+l,A｛an｝从第二项起是公比为-2的等比数列，・*.a7=a2q5=64.故选：C.11.设双曲线3=1的两焦点分別为Fl,F2,P为双曲线上的一点，若PF1与双曲线的一条渐近线平行,_35.则PF1.PF2=()1117A.12B.12C.12D.122X-v2a=V3,【解