贵州省黔东南州2018届高三上学期第一次联考理数试题含答案

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1、黔东南州2017-2018学年高三第一次联考数学（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x

2、0vxv5},B={x

3、x2—3兀一4V。}，则ACB=（）A.（0,4）B.（-1,4）C.（0,5）D.（-1,5）2.设i是虚数单位，复数z=—,则复数z的模为（）（2+丁--3B.3.近年呼吁高校招生改革的呼声越来越高，在赞成高校招生改革的市民中按年龄分组，得到样本频率分布直方图如图，其中年龄在［30,40）岁的有250

4、0人，年龄在［20,30）岁的有1200人，则加的值为（）A.0.013B.0.13C.0.012D.0.124.若sin6r=-,且Q是第二象限角,5…sin2r7+sin2a则2cosa的值为（）A.V64C.a/61F624D.込16245.已知向量U（0,2）,=且1,则向量；的坐标为（A.C.26.如图所示，一个三棱锥的三视图是三个直角三角形（单位：cm）,且该三棱锥的外接球的表面积为50/rcm2,则该三棱锥的体积为（）A.5B.10C.15D.30x-2j+l>07.已知实数九y满足

5、=3x-4y+3的取值范围是（X4-^-1>0A.B.YdC._3丿<3J匕丿8・下列程序框图输岀的d的值为（)D.(3J3)A.5B.0C.-5D.109.函数y=1口卜一兀2的图象大致为（）10.在AABC中，若asinA+bsinB—csinC=O,则圆C:x24-y2=1与直线l:ax--by+c=0的位置关系是（）A.相切B.相交C.相离0.不确定/T12211.把离心率£=出于的曲线C:*—右=1（。>0#>0）称之为黄金双曲线.若以原点为圆心，以虚半轴长为半径画圆O,则圆O与黄金双曲线C（）A.

6、无交点B.有1个交点c.有2个交点D.有4个交点?94-rr<0‘49~，若方程f（x）=a有两个不相等的实数根，则实数ax-2,x>0的取值范围是（）A.C.

7、'一专”［一2,+00）B.(-2,+oo)'_59「亍4--U(_2,Z)D.59亍一二Ju(一2，+°°)第II卷（共90分）填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知函数/⑴的导数为/©）,且满足关系式/（兀）"耳■:加+十广（1）+3八则广（2）的值等于7T14.在AABC屮，角A,B,C所对的边分別是a,b,c,A=仪,若

8、将一枚质地均匀的骰子先后抛6掷两次，所得的点数分别为a.b,则满足条件的三角形恰有两解的概率是15.已知P是直线3x+4y+8二0上的动点，PA,PB是圆x2+y2-2x-2y-kl=0的切线,A,B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值是.14.定2为4的线段MN两端点在抛物线y2=x±移动，设点P为线段MN的屮点，则点P到y轴距离的最小值为•三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•)17.已知数列｛色｝满足：ax=-2,-^-=-^-(n>2,neAT).%斤

9、一1(1)求数列｛匕｝的通项公式;(2)求数列｛%｝的前n项和S”.18.近年来我国电子商务行业迎来发展的新机遇，与此同时，相关管理部门推出了针对电商商品和服务的评价体系.现从评价系统屮选出200次成功交易，并对其评价进行统计，对商33品好评率为一，对服务好评率为—，其中对商品和服务都做出好评的交易为80次.54(1)是否可以在犯错误率不超过0.1%的前提下，认为商品好评与服务好评有关？(2)若针对商品的好评率，采用分层抽样的方式从这200次交易中取出5次交易，并从中选择两次交易进行客户回访，求只有一次好评的概

10、率.P(K2以°)0.100.050.0250.0100.0050.001%2.7063.8415.0246.6357.87910.828注：1・n[ad-hc^2.K2/八/、/、，/?=o+Z?+c+d(d+b)(c+〃)(a+c)(b+d)19.如图所示，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为菱形，PAD为正三角形，且分别为AD.AB的屮点，PE丄平ifi]ABCD,BE丄平面PAD.(1)求证：BC丄平面PEB；(2)求EF与平面PDC所成角的正弦值.20.已知人迅分别是椭圆C：y+y2=1的左、右

11、焦点.———5（1）若尸是第一象限内该椭圆上的一点，PF^PF.=—.求点P的坐标；（2）设过定点M（0,2）的直线/与椭圆交于不同的两点且ZAOB为锐角（其屮，O为坐标原点），求直线/的斜率£的取值范围.已知函数/(x)=cuc+--3X（1）当a=2时，求/（x）的最小值;（2）若/（兀）在（1疋］上为单调函数，求实数Q的取值范围.22.在平面直角坐标系兀0）；屮，以O为极点，