贵州省黔东南州2018届高三上学期第一次联考文数试题含答案

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1、黔东南州2017-2018学年高三第一次联考数学（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={-l,0,2,4},B={-2,-L0j},则41A・{-1,0,2}D.{-2,0}2.若z（l+i）+i=0、11•22（i为虚数单位）,则复数z=（3.如图是某学校学生体重的频率分布直方图，己知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3,则第三小组的频率为（）A.0.125B.0.25C.0.3750.0.54.若向量q=(-3,2),b=(&6),贝帕妙=()A.-36B.3

2、6C.12D.-125.己知等差数列的前3项依次为+2,3d,前刃项和为S「且5,=110,则k的值为（）A.9B.11C.10D.126•如图所示，一个三棱锥的三视图是三个直角三角形（单位：cm）,且该三棱锥的外接球的表面积为50/rcm2,则该三棱锥的体积为（）A.5B.10C.15D.307.已知直线ly=x+a将圆x2+y2=4所分成的两段圆弧的长度Z比为1：2,则实数d=（）A.>/2B.-迈C.±V2D.±2^2&执行如图所示的程序框图，输出S的值为（）A.2B.-1C.1D.09.已知等比数列｛an｝的前〃项和为S“二屈2灯+丄，则g的值为（）6A

3、.-B.-C.--D.--323210.在AABC中，AB=2,BC=1.5,ZABC=120°（如下图），若将AABC绕直线BC旋转-周，则形成的旋转体的体积是（）A.571T函数/（X）=兀一丄cosx(-^S/(2j,<8‘则八)=——•x>014.已知实数x,y满足$y

4、的最小值是・2x+y-9<0■15.定长为4的线段MW两端点在抛物线护=兀上移动，设点P为线段MTV的中点，则点P到y轴距离的最小值为16.若函数f(x)=x2-ex-ax在R上存在单调递增区间，则实数。的取值范围为.三、解答题:本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.在AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且sinA=-sinB=-sinC.22(1)求sinA的值；(2)若ABC的周长为5,求ABC的面积.18.经研究，城市公交车的数量太多容易造成资源浪费，太少又难以满足乘客需求•为此，某市公交公司从某站占的40名

5、候车乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间(单位：min)作为样本分成5组如下表：组别侯车时间人数一[0,5)2二[5,10)6三[10,15)2四[15,20)2五[20,60)3（1）估计这40名乘客屮侯车时I'可不少于20分钟的人数；（2）若从上表侯车时间不少于10分钟的7人中选2人作进一步的问卷调查，求抽到的两人侯车时间都不少于20分钟的概率.18.如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB丄BC,AD//BC,AB=BC=-AD,APAD是正三角形，E是PD的屮点.2（1）求证：AD丄PC；（2）判定CE是否平行于平ifij-PAB，请说明

6、理由.20.，椭圆C的左焦点为A,右焦点为B,点P是椭圆C上位于尢轴上方的动点，且

7、AP

8、+

9、BP

10、=4,直线AP,BP与直线y=3分别交亍G,H两点.（1）求椭圆C的方程及线段GH的长度的最小值；（2）厂是椭圆C上一点，当线段GH的长度取得最小值时，求ATPA的面积的最大值.21.设函数/*（兀）=alnx+b（兀一1）（兀>0）.（1）讨论函数/（x）的单调性；(2)若b=-2a,求函数/(兀)的最值.21.以平面直角坐标系兀Oy的原点为极点，兀轴正半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系.已知点P的参数方稈为＜V(旦S为参数)，点Q在曲线C："2sm&y=^

11、3t-l2上.(1)求在平面直角坐标系xOy中点P的轨迹方程和曲线C的普通方程；(2)求的最大值.试卷答案一、选择题1-5:CBCDC6-10:BCCCD11、12：DA二、填空题16.(—oo92In2—2)712.414.015.—4三、解答题17解⑴由sinA*nB*nC及正弦定理,又由余弦定理,得cosA=b2+c2-a22bc(2a)2+(2q)2-a22g2ag2d故sinA=Vl-cos2A=8⑵若WC的周长为5,又吨“如所以2.故AABC的面积为S弓伽心*2X2X843118•解：（1）侯车时间不少于20分钟的概率为—155所以估计侯车时间不少于2

12、0分钟的人