2018年贵州省黔东南州高三上学期第一次联考数学（文）试题（解析版）

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1、2018届贵州省黔东南州高三上学期第一次联考数学(文)试题(解析版)1.己知集合A={—l,0,2,4},B={-2,-1,0,1},则AnB=()A.{-1,0,2}B.{-1,0,1}C.{-1,0}D.{-2,0}【答案】C【解析】因为AnB={-1,0,2,4}n={-2,-1,0,1}={故选C.2.若z(l+i)+i=0(i为虚数单位)，则复数z=()A11.D11.11.^11.A--2+21B--2-21C-2+21D・2-2'【答案】B【解析】由z(l+i)+i=o可得：Z=#=日严=手=一

2、一扣故选B.3.如图是某学校学生体重的频率分布直方图，已

3、知图屮从左到右的前3个小组的频率Z比为1：2：3,则第三小组的频率为()A.0.125B.0.25C.0.375D.0.5【答案】C【解析】试题分析：由直方图知前三组的频率之和为1-(0.0125+0.0375)x5=0.75,所以第三小组的频率为0.75xi+；+3=0.375,故选C.考点：频率分布直方图.4.若向量a=(—3,2),b=(8,6)，则a・b=()A.-36B.36C.12D.-12【答案】D【解析】根据数量积定义知：a-b=(-3,2)・(8,6)=-244-12=一12，故选D.5.已知等差数列的前3项依次为a,a+2,3a,前n项和为S.,

4、且Sk=110,贝9k的值为()A.9B.11C.10D.12【答案】C【解析】由a,a+2,3a成等差数列得：2（a+2）=a+3a,解得a=2,所以d=4-2=2,所以Sk=2k+x2=k2+k=110，解得k=10,故选C.1.如图所示，一个三棱锥的三视图是三个直角三角形（单位：cm）,且该三棱锥的外接球的表面积为50ncm2,则该三棱锥的体积为（）««EA.5B.10C.15D.30【答案】B【解析】由三视图可知，该三棱锥的底面三角形两直角边长分别为3,5,设该三棱锥的高为H,将该三棱锥补成长方体可知，该三棱锥的外接球的直径为2R=A/h2+324-52=+

5、34,该三棱锥的外接球的表面积为S=4nR2=50iv解得h=4,所以该三棱锥的体积为V=£x扌x3x5x4=10,故选B2.己知直线l:y=x4-a将圆/+/=4所分成的两段圆弧的长度之比为1：2,则实数a=（）A.'2B.—v2C.±v'2D.士22【答案】C【解析】由题意，劣弧所对的圆心角为120。，半径为2,圆心为（0,0）,所以圆心到直线的距离为1,所以圆心到直线的距离d=^=l,所以a=士血，故选C.3.执行如图所示的程序框图，输出S的值为（）【答案】C【解析】执行程丿Y,当i=1,s=1—1=0,i=2,s=1,i=3,s=0，按照此规律，i=20

6、17,s=a1-6则a的值为（）当i=2018,s=1执行完后，i=2019不满足条件，跳岀循坏，所以输出s=1，故选C.1.已知等比数列｛aj的前n项和为Sn=A.扌B•扌C.—扌D.—扌【答案】C_i911【解析】因为a】=a+-,a2=a’a?=s3-s2=2a，又a=（a+-）•2a，解得a=-亍，故选C.2.在AABC屮，AB=2,BC=1.5,/.ABC=120°（如下图），若将AABC绕直线BC旋转一周，则形成的旋转体的体积是（）AD.y【答案】D【解析】依题意可知，旋转体是一个大圆锥去掉一个小圆锥，所以OA=V^.OB=1,所以旋转体的体积:

7、n・2

8、9）2・（OC-OB）=y-故选：D.3.函数f(x)=(x-^)cosx(-n

9、上的最小值为右则a的值为()/V厶A.-VeB.C.-

10、D.el【答案】Aflaa【解析】由题意，f(X)若a20,贝Ijf(x)>0，函数单调递增，所以

11、f⑴=-a=P矛盾；若一e

12、，解得a=-e；若一1x,x>82.已知函数f(x)=曰j贝肝(1)=•f(2),xv8【答案】4【解析】由题意f(l)=f，)=f(22)=f(16)=log216=4，故填4.x>03.已知实数x,y满足，y三x，则z=x-y的最小值是.2x+y-9<0【答案】0【解析】作出可行域如图阴影部分,由z=x-y得y=x-乙平