椭圆基本题型

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1、高中数学个性化VIP讲义2016年12月周老师编辑椭圆基本题型（一）椭圆的定义及方程定义平面内到两个定点的距离之和等于定长2a（2a）的点的轨迹平面内到定点与到定直线的距离之比等于常数（）的点的轨迹标准方程：1.椭圆：（）；（焦点在横轴上）2.椭圆：（）；（焦点在纵轴上）【强化训练题1】1、已知F1,F2是定点，

2、F1F2

3、=8,动点M满足

4、MF1

5、+

6、MF2

7、=8，则点M的轨迹是（A）椭圆（B）直线（C）圆（D）线段2、设定点F1（0，－3）、F2（0，3），动点P满足条件，则点P的轨迹是（）A．椭圆B．线段C．不存在D．椭圆或线段3、方程Ax2+By2=C表示椭圆的条件是（A）A,B

8、同号且A≠B（B）A,B同号且C与异号（C）A,B,C同号且A≠B（D）不可能表示椭圆4、化简方程=10为不含根式的形式是（A）（B）（C）（D）5、过点(3,－2)且与椭圆4x2+9y2=36有相同焦点的椭圆的方程是（）（A）（B）（C）（D）6、椭圆的焦点在y轴，则的取值范围是（A）（B）（C）（D）7、设椭圆的标准方程为，若其焦点在x轴上，则k的取值范围是（A）k>3（B）3

9、

10、MA

11、+

12、BM

13、最大值和最小值。10、动圆C过A（-2，0），并与以（2，0）为圆心以8为半径的圆相内切。求动圆C圆心轨迹11、已知圆(x＋4)2＋y2＝25圆心为M，(x-4)2＋y2＝1的圆心为M，一动圆与这两个圆都外切．求动圆圆心的轨迹方程；（二）椭圆的几何性质²焦点坐标：（1）焦点在横轴上，（2）焦点在纵轴上：，²顶点：（1）焦点在横轴上：，；，；（2）焦点在纵轴上：，；，；²准线：（1）焦点在横轴上：：，：6高中数学个性化VIP讲义2016年12月周老师编辑（2）焦点在纵轴上：：，：²的关系：【强化训练2】1、椭圆的焦点坐标是（A）(±7,0)（B）(0,±7)（C）(±,0)

14、（D）(0,±)2、曲线与(k<9)有相同的（A）短轴（B）焦点（C）准线（D）离心率3、椭圆和(k>0)具有A.相同的离心率B.相同的焦点C.相同的顶点D.相同的长､短轴4、点A(a,1)在椭圆的内部,则a的取值范围是A.-C.-2

15、老师编辑（四）椭圆的焦点三角形题型²在题中如果涉及到焦点三角形，且涉及到顶点夹角时，通常运用面积公式解决。【强化训练4】1、若点在椭圆上，、分别是椭圆的两焦点，且，则的面积是（）A.2B.1C.D.2、设F1，F2是椭圆的两个焦点，P是椭圆上的点，且，则的面积为（）A．4B．6C．D．3、是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且∠，Δ面积为（）A．B．C．D．4、已知椭圆+=1的左、右焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上，若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，则点P到x轴的距离为（）A.B.3C.D.（五）直线与椭圆的位置关系(1)中点弦问题【强化训练5】1.设A(x1,y1)B(x2,y

16、2)分别代入椭圆方程；2.设为AB的中点。两式相减，6高中数学个性化VIP讲义2016年12月周老师编辑3.得出注：一般的，对椭圆上弦及中点，有（2）焦半径²椭圆任一点和左，右焦点、的连线叫焦点的半径（也称焦半径），。²或者：过焦点的弦倾斜角为，则焦半径为：(3)弦长问题：(4)距离问题：参数方程法【强化训练6】1、椭圆内有一点P（3，2）过点P的弦恰好以P为中点，那么这弦所在直线方程（）A．B．C．D．2、直线被椭圆截得的弦长是（A）（B）（C）（D）3、若点在椭圆上，则点到直线的距离的最大值（A）（B）（C）（D）4、设是椭圆的不垂直于对称轴的弦，为的中点，为坐标原点，则______

17、_.6高中数学个性化VIP讲义2016年12月周老师编辑5、直线交椭圆于M,N两点,MN的中点为P,若(O为原点),则等于()A.B.C.D.6、已知椭圆的离心率为，过右焦点且斜率为的直线与相交于两点．若，则（）（A）1（B）（C）（D）26