椭圆基本题型

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1、椭圆（一）椭圆地定义及方程定义1平面内到两个定点地距离之和等于定长（）地点地轨迹2平面内到定点与到定直线地距离之比等于常数（）地点地轨迹标准方程：1.：（）；2.：（）；1、已知F1,F2是定点,

2、F1F2

3、=8,动点M满足

4、MF1

5、+

6、MF2

7、=8,则点M地轨迹是（A）椭圆（B）直线（C）圆（D）线段2、设定点F1（0,－3）、F2（0,3）,动点P满足,则点P地轨迹（）A．椭圆B．线段C．不存在D．椭圆或线段3、方程Ax2+By2=C表示椭圆地条件是A:A,B同号且A≠BB:A,B同号且C与异号

8、C:A,B,C同号且A≠BD不可能表示椭圆4、化简方程=10为不含根式地形式是（A）（B）（C）（D）5、过点(3,－2)且与椭圆4x2+9y2=36有相同焦点地椭圆地方程是（）（A）（B）（C）（D）6、椭圆地焦点在y轴,则地取值范围是（A）（B）（C）（D）7、设椭圆地标准方程为,若其焦点在x轴上,则k地取值范围是（A）k>3（B）3

9、,2）,M是椭圆上动点,求

10、MA

11、+

12、BM最小值.（二）椭圆地几何性质4/4²焦点坐标：1焦点在横轴上,（2）焦点在纵轴上：,²顶点：（1）焦点在横轴上：,；,；（2）焦点在纵轴上：,；,；²准线：（1）焦点在横轴上：：,：（2）焦点在纵轴上：：,：²地关系：1、椭圆地焦点坐标是（A）(±7,0)（B）(0,±7)（C）(±,0)（D）(0,±)2、曲线与(k<9)有相同地（A）短轴（B）焦点（C）准线（D）离心率3、椭圆和(k>0)具有A.相同地离心率B.相同地焦点C.相同地顶点D.相同地长､短轴

13、4、点A(a,1)在椭圆地内部,则a地取值范围是A.-C.-2

14、数列,则该椭圆地离心率是(　　)A.B.C.D.6．已知椭圆＋＝1(a>b>0)地左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且BF⊥x轴,直线AB交y轴于点P.若＝2,则椭圆地离心率是(　　)A.B.C.D.7．已知A为椭圆＋＝1(a>b>0)上地一个动点,直线AB、AC分别过焦点F1、F2,且与椭圆交于B、C两点,若当AC垂直于x轴时,恰好有

15、AF1

16、∶

17、AF2

18、＝3∶1,求该椭圆地离心率．（四）椭圆地焦点三角形²1、若点在椭圆上,、分别是椭圆地两焦点,且,则地面积是（）A.2B.1C.D.2、设F1

19、,F2是椭圆地两个焦点,P是椭圆上地点,且,则地面积为A．4B．6C．D．3、是椭圆地两个焦点,为椭圆上一点,且∠,Δ面积为（）A．B．C．D．4、已知椭圆+=1地左、右焦点分别为F1、F2,点P在椭圆上,若P、F1、F2是一个直角三角形地三个顶点,则点P到x轴地距离为A.B.3C.D.（五）直线与椭圆地位置关系(1)中点弦问题(点差法)1.设A(x1,y1)B(x2,y2)分别代入椭圆方程；2.设为AB地中点.两式相减,4/43.得出注：一般地,对椭圆上弦及中点,有（2）焦半径²椭圆任一点和左,右

20、焦点、地连线叫焦点地半径（也称焦半径）,.(3)弦长问题：(4)距离问题：参数方程法1、椭圆内有一点P（3,2）过点P地弦恰好以P为中点,那么这弦所在直线方程（）A．B．C．D．2、直线被椭圆截得地弦长是（A）（B）（C）（D）3、若点在椭圆上,则点到直线地距离地最大值（A）（B）（C）（D）5、直线交椭圆于M,N两点,MN地中点为P,若(O为原点),则等于()A.B.C.D.6、已知椭圆地离心率为,过右焦点且斜率为地直线与相交于两点．若,则（A）1（B）（C）（D）24、设是椭圆地不垂直于对称轴地

21、弦,为地中点,为坐标原点,则_4/4