基于统计套利模型在权益证券间套利探究

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1、基于统计套利模型在权益证券间套利探究摘要：自2010年3月份推出融资融券业务来，我国证券市场尤其股票市场从此能够做空单只股票。本文就是在这种背景下，借用了已经成熟地运用于期货市场的统计套利模型，试图对业务相近的上市公司的股票进行研究，股票之间是否存在套利空间。文章采用2011年7月25日至2012年2月23日区间的当日开盘价作为样本数据，通过单整和E-G协整方法，研究结果显示中国南车和中国北车两只股票的开盘价存在长期的稳定关系，套利空间明显。关键词：统计套利；权益证券1、统计套利的理论基础套利是指利用差价的波动构建资产组

2、合得以规避单一资产的过大风险，从而制定相应的买卖策略，最终获得稳定的收益。目前套利方法主要运用于期货市场和证券市场，包括跨品种套利、跨期间套利等。套利事实上就是根据证券间的不合理定价而寻找套利空间，而传统的套利行为受个人主观因素的影响，所以传统的套利方法存在局限性。而统计套利模型通过挖掘样本数据间的价差的稳定性以及变量间的长期均衡关系，根据理论模型预测理论价格，关注不同证券间的价格相互变动规律，通过构建投资组合，采取多空策略和积极的投资方法，从而博取稳定的收益，根据S•Hogan(2003)对统计套利给出的数学定义，定义

3、初始成本为零，采取融资交易策略；V(t)为t时刻的累积的交易利润；v(t)=V(t)e-n,那么进行统计套利的前提条件就是：v(t0)=0(1)当t—a时，limEp(v(t))>0(2)当8时，limP(v(t)0,t3、制定统计套利交易策略根据协整检验结果，我们得到对数价差分布序列Spread,它显示了中国北车和中国南车之间的差距水平，所以可以根据对数价差构建交易策略。为了便于序列数据集中化，根据对数价差序列均值mean的结果将Spread去中心化,即令MSspread=Spread-mean。基于协整关系的统计套利

4、价差分析最重要的是分析套利出现的时机。首先我们要确定套利区间。我们将这样的区间分为三类：第一类是无套利区间，在该区间内不存在套利机会，不需要构建套利组合。由统计检验的结果显示，价差序列是一个平稳时间序列，同时假设价差序列的标准差不变，那么最大受益的交易边界是土0.75。，o表示组合收益序列的标准差。在不考虑交易成本的情况下，那么交易边界可以设定为±0.75o(本文。=0.0273),即当-3/4Xo+3/4Xo时，卖出1手中国北车的股票同时买入1手中国南车的股票。第三类为止损区间，当建立头寸后，如果MSspread没有如

5、期回归至标准差区间，所以设定了平仓上下限，一旦价差达到或超过该区间时，则应当立即将对冲套利组合出局。本文取±2。作为止损区间的上下止损界，即当价差触发±2o及以外的区域时，多头头寸或空头头寸立即平仓止损。该策略是基于止损的交易策略，为了避免过大的波动风险。需要指出的是，止损边界抑或交易边界设置的严格或宽松对套利交易的成功率起到至关重要的作用。依照此分析，下面绘制出了统计套利交易时机图3.2O图3.1样本数据去中心化走势图图3.2统计套利交易时机图结论统计套利无需对市场的变化进行判断就可以获得稳定的收益，实质是利用价差序列

6、在短期内偏离长期均衡时而产生的对冲交易行为。本文利用统计套利方法发现和分析股票价差的稳定性及变量间的长期均衡关系，用协整方法对实际的价格与数量模型进行对比；并利用中国南车和中国北车的开盘价之间的协整关系得出两者间最佳的套利比例为1：1.03,从而制定相对客观的套利策略。协整方法使得价差序列的分析更加客观化和科学化，但是该模型也有不足之处，选取的样本为日内开盘数据，没有考虑盘中的交易数据，所以盘中的数据发生变化时无法及时反映变量之间的关系。同时还需要注意套利组合的交易成本也得加以考虑，频繁的套利及对冲交易可能使原本盈利的组

7、合变为亏损。但在此次研究的过程中，本文并没有没有考虑融资融券利息、机会成本以及交易成本等因素。如果在考虑融资融券成本的情况，则套利上界(或套利下界)为+(或-)(r/180)*N,其中r为同期银行半年贷款年利率，N为投资者向券商融券或融资的期限。本文是在股票融资融券推出的情况下而撰写的，它的推出在我国衍生品发展史上具有重要的意义。目前随着金融的不断创新，投资者面临的投资风险也在增大，那么如何规避风险的同时又能获得稳定收益就成为投资者面临的主要问题。而股票多空统计套利策略为国内投资者提供了一种新的投资策略和方法。在推出初期

8、，由于相关机制的不健全，市场初期的大幅波动将难以避免，而超过合理波动区间的套利机会必定大量存在，若能把握这些机会，投资者便可获取稳定且不菲的受益。参考文献[1]仇中群，程希骏•基于协整的股指期货跨期套利策略模型[J].系统工程，2008(12)：26-29.[2]唐衍伟，期货价差套利[M].北京：经济科学出版社,20