2017年浙江省杭州市江干区中考数学一模试卷(解析)

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1、2017年浙江省杭州市江干区中考数学一模试卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的•注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1.（3分）据报道，2017年2月210,为期40天的2017年春运正式收官，全国铁路累计发送游客3.57亿人次，创铁路春运旅客发送新纪录，将3.57亿用科学记数法表示为（）A.357X106B.3.57X107C・3.57X108D・3.57X1092.（3分）下列计算正确的是（）A.、/^二土3B・V8-2^2=

2、0C・V5-V3=V2D.寸（-5）2=~53.（3分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）4.（3分）圆内接四边形ABCD中，已知ZB=60°,则ZD二（）5.（3分）某赛季甲、乙两面运动员各参加10场比赛，各场得分情况如图，下列四个结论中，正确的是（）°12345678910>A.甲得分的平均数小于乙得分的平均数B.甲得分的中位数小于乙得分的中位数C.甲得分的方差大于乙得分的方差D.甲得分的最小值大于乙得分的最小值6.（3分）如图，半径为1的圆0与正五边形ABCDE相切于点A、C,

3、劣弧AC55437.（3分）一项工程，甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，甲、乙两人一起完成这项工程所需时间为（）A.卫L小时B.空也小时C・a+b小时D.」^小时a+baba+b&（3分）一个均匀的立方体各面上分别标有数字：1,2,3,4,6,8,其表面展开图是如图所示，抛掷这个立方体，则朝上一而的数字恰好等于朝下一而上的数字的2倍的概率是（）63239.（3分）如图，AABC屮，D、E两点分别在BC、AD上，且AD平分ZBAC,若ZABE=ZC,AD：ED=3：1,则ZBDE与ZiADC的

4、面积比为（）A.16：45B・2：9C.1：9D.1：310.（3分）抛物线y=x2+x-2与x轴交于A、B两点，A点在B点左侧，与y轴交于点C,若点E在x轴上，点P在抛物线上，且以A、C、E、P为顶点的四边形是平行四边形，则符合条件的点E有（）A.1个B.2个C・3个D・4个二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，正确完整地填写答案.□・（4分）某校对九年级全部240名学生的血型作了调查，列出统计表，则该校九年级0型血的学生有人.组别A型B型A

5、B型0型频率0.40.350.10.1512.（4分）分解因式：a3b-2a2b+ab=・13.（4分）用配方法解一元二次方程x2+6x=1时，应该在等式两边都加上.14.（4分）若反比例函数y二上的图象经过点（2,2）,那么y2-2,x的取值范X围是.可能符合条件的度数为15.（4分）一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45。的三角尺ADE固定不动,将含30。的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行.如图2：当ZBAD二15叩寸，BC〃DE・则ZBAD（0°

6、0°）其它所有圏10216.（4分）如图，在平行四边形ABCD中，AD=2CD,F是AD的中点，作CE丄AB,垂足E在线段AB上，连接EF、CF,则下列结论①ZDCF=ZECF；②EF=CF；③ZDFE=3ZAEF；④Sabec<2Sacef.中一定成立的是・（请填序号）三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤•如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17・（6分）先化简代数式（1+丄）一一,然后在0WaV4范围选取一个a_1a-2a

7、+l适当的整数作为a的值代入求值.18.（8分）已知如图所示，OA、OB、0C是的三条半径，弧AC和弧BC相等，M、N分别是OA、0B的中点.求证：MC二NC.19.（8分）为了解学生参加体育活动的情况，某地对九年级学生每天参加体育活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请冋答下列问题：（1）求被抽样调查的学生总数和每天体育活动时间为1.5小时的学生数.（2）每天体育活动时间的中位数；（3）该校共有3500名学生，请估计该地九年级每天体育活动时间超过1小时的学生有

8、多少人？20.（10分）（1）我们知道，将一条线段AB分割成大小两条线段AP、PB,使AP>PB,点P把线段AB分成两条线段AP和BP,且聖二聖，点P就是线段ABABAP的黄金分割点，此时里的值为（填一个实数）：AB（2）如图，RtAABC中，ZB=90°,AB=2BC,现以C为圆心、CB长为半径画弧交边AC于D,再以A为圆心、AD长为半径画弧交边AB于E.求证：点E是线段AB的黃金分割点.E21.（10分）在平而直角坐标中，抛物线y=ax2+bx+3与x轴分别交于点