安徽省皖北协作区2018届高三联考数学文试题

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1、2018年皖北协作区高三年级联考试卷文科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1.复数Z满足Z(l-i)=i(i为虚数单位)，则Z的虚部为()A1n1J・c1・A.——B.-C.-lD.——I22222.设全集U=R,集合P={xx(x-2)<0},Q={^lnx>0),则图屮阴影部分表示的集合为()A.[1,2

2、B.

3、2,+oo)C.(-00,1]D.(0,1]3.在等比数列{g“}中，a2+a4=5,a3+a5=10,则如=()A.8B.16C.32D.644.设xwR,向量m=(x,l),n=(4,-2),若m11n,则m+n=()A.1B.3^5C.V5

4、D.55.己知直线/的方程为做—y+l—。=0,曲线C的方程为F+y2_4x=0,则直线/与曲线C的位置关系为()A.相切B.相交C.相离D.相切或相交6.屮国古代伟人的数学家秦九韶提出了一种将一元刃次多项式的求值问题转化为兀个一次式的算法，数学上称之为秦九韶算法。如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例。若输入仏兀的值分别为4,3.则输出u的值为()A.121B.40C.13D.47.已知角a终边上一点P的坐标为(-1,2),则cos2a二()4433A.——B.-C.-D.——55558.如图黑色粗线条是某儿何体的三视图，已知小正方形的边长为1,则该儿何体的

5、最长棱的长为()A.2a/5B.2V2C.2V3D.39.函数/(x)=xsin2x的大致图象为()ABCD10.已知命题p:3xe(0,+oo)使得x+lnx=2；命题g：Vxg(0,-h>o),lg(x2-2x+1)>0,则下列命题是假命题的是()XpvqB.(-i/?)v(—1^)C.pa(—)^)D.(~>p卜q11.已知函数/(x)=—则关于x的方程e[f(x)Y-f(x)<0(其中幺为自然对数的底)的解集为A.（1,幺）B.（匕+°°）C.（1，幺）U（匕+°°）D.（1,+°°）1.P为双曲线x2-my2=一点，片迅为其左右焦点，0为坐标原点，已P=V7,ZF

6、｝PF2=60°，则双曲线的离心率为（）A.1+V2B.V3C.V2D.V5二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。2.某班数学老师对周末学生做作业的时间进行了调查，已知所有学生做作业的时间都位于2h~2h之间，其频率分布直方图如图所示。若该班共有学生60人，则周末做作业的时间在6/T8/2的有人.x-3y+l<03.已知实数兀y满足不等式组Jx+y-3>0,则兀—2y+l的最小值是—.x+2y-6<015•在平面四边形ABCD中，AB=BC=2,AD=CD=4^,ZABC=90°,现将AACD沿AC折起，将点D折到ZX处，当四面体ABCD'的体积最大时，其外接球的表面积

7、为.16.在锐角AABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,己知c+b=2acosB,则函数/（%）=sin（2B+—）4-2cos2B的值域为.6三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：60分。£17.（12分）已知数列｛色｝的前〃项和为S「满足州=1,5=9，且数列｛“｝是等差数列n（I）求｛色｝的通项公式；（II）设"=每,求数列｛»｝的前斤项和7；.18.（12分）随着我国医疗卫生和各种服务条件的改善，老龄人口在逐年攀升，下表是我国从2006年

8、至2015年的老龄人口数据（注：结果全部精确到0.1）年份代码X12345678910人口y（百万）104106110113119123127132138144（I）利用表中数据求人口y与年份代码x之间的回归直线方程y=bx^-a；（II）利用（1）中方程预测2030年我国老龄人口数.101010（参考数据:参考公式:2＞必=7058,工必=1216,£"385/=li=lZ=1nrt工（兀-元）（y厂刃Sx^j-tvc-y£（尢厂元）2£好一处2/=

9、1=1b=Z=1=—,a=y-bx^19.（12分）如I图，在直三棱柱ABC-A^C.与四棱锥D-A4.C.C中,AQ//BC，A

10、}D=2B^AD.DC；所确定的平面交于点E（I）证明：直线AE、人厶、DC】交于一点；仃I）若三棱柱ABC-A^C,的体积为18,求四棱锥X-BCC.E的体积.20.（12分）如图所示，已知圆G:x2-^y2-x=0经过抛物线y2=2px（p>0）的焦点，直线/交抛物线于A、B两点且与X轴交于点M（m,0）（m>0）o（I）求抛物线的方程；(II)若点M(m,0)(m>0)关于原点的对称点为N,求证ZANO=ZBNOo19.(12分)已知函数/(x)=-or2-(^