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《高考数学二轮复习第三部分能力篇专题三推理论证能力课时作业文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017届高考数学二轮复第三部分能力篇专题推理论证能力课时做1.已知数列｛an｝中，ai=1,nn2时，an=an-i+2n-1,依次计董；如滋后，猜想a.的表达式是（）A.3n-12C.n解析：a=1,a2=4,a3=9,a4=16,猜想答案：C2.用反证法证明命鸚bwN,ab能被7整除,时，假设应内）A.a,b都能被7整除C.b不能被7整除解析：由反证法的定义可知，假设应否定维，“是“a,b都不能被7整除”，故眩答案：Bo胡、工+b2—1—a+b2—1—a2b2<0,只要证明（2b2<0A.2ab—1—aB.4n-3D.3
2、n—12■an=n那么a,b中至少有一个能被7整除”B.a,b都不能被7整除D.a不能被7整除a,b中至少有一个能被7整除”的否定B.C.2b2<0—1—aD.a+b22-卩（b2-1）>0（a八4+b解析爲+"一4a一曲°?“答案：D4•观察下列事实
3、x
4、+
5、y
6、=1的不同整数解（x,y）的个数
7、x
8、+
9、y
10、=2的不同整数解（x,y）的个数的
11、x
12、+
13、y
14、=3的不同整数解（x,y）的个数鬼，…，财
15、+
16、y
17、=20的不同整数解（x,y）的个数的）A.76B.80A.86D.92解析：由已知条件知
18、x
19、+
20、y
21、=n的不同整数解（
22、x,y）的个数绷，二
23、x
24、+
25、y
26、=20的不同整数解（x,y）的个数为20=80.答案：B5.有甲、乙、丙、丁四位同学参加歌唱比赛，其中只有一位获奖.有同学走访这四位同学，甲说：“是乙或丙获奖”，乙说：“甲、丙都未获奖”，丙说：“我获奖了丁说：“是1Xe(-1,0)时f(x)>0.若P=fflR=f(0),贝ijP,QR的大小关系为)乙获奖了”.若四位同学中只有两人说的话是对的，则获奖的同学是B.乙A.甲C•丙D.T解析：若甲获奖了，则四位同学说的都是错的，不符合题意；若乙获奖了，则甲、乙、丁说的是对的，丙说的是错的，不符合题
27、意；若丙获奖了，则甲、丙说的是对的，乙、丁说的是乙说的是对的，不符合题意,错的，符合题意；若丁获奖了，则甲、丙、丁说的都是错的,综上所述，丙获奖了，故选答案：c6.(2016-辽宁瞰定义在図(-1,1)±的函数f(x)满足:f(x)-f(y)=fC.P>F>QD.Q>P>RA.R>Q>PB.R>P>Q解析：令x=y=0得f(0)=0,令x=0得f(—y)=—f(y)，所以f(X)为奇函数.由xe(—1,0)时f(x)>0知：xw(0,1)时f(x)<0.令Xi，X2£(0,1)且x2>Xi,则f(X2)—f(xj=f了一'知
28、—X2X1丿听以e(0,1),故f(X2)vf(X1),从而f(x)在(0,1)上单调递减又又X2—Xi—(1—X1X2)=(X1+1)(X2—1)<0,X2—Xi>0,1—XiX2>0,(牛牛、111所以QP0,VT1；231+答案：B44Ma牛5=4y6廿22332+=23'3+严83a(a,t均为正数),类比以上等式，可测a,t的值，贝ija-t=t解析：类比等式可测a=6,t=35,贝ija—1=—29.答案：一29&今年国庆节期间，甲、乙、丙、丁四位驴友准备自游四噬个景点，由于时间关系只能去一个景点，于是
29、他们商量去哪一个景点.甲说：只要不去D就行；乙说：B,GD,E都行；丙说：我浙B但只要不去C就行;丁说：除圧之外其他都可以•据此推断，他们四人共同去的景点是.解析：根据甲说的排除D；根据乙说的排除A根据丙说的排除G根据丁说的排除E,由此可知他们四人共同去的景点是B答案：B9•如图，在三檢ABCD中，△ABD是斑2的正三角形，△ABC与△ACD都是斜边AC的直角三角形，且AC=&厂3.e,F分别BD,AC的中点.4(1)求证：AE与DC不垂直；(2)求异面直那与DF所成角的大小.解析：(4)证明：假设AE与DC垂直，由已知可得A
30、D丄DC.•.•AD与AE在平面ABD内交于点A,/.CD丄面ABD,又BD?面ABD,・・.BD丄DC,又由已知可得△ADC奧aABC,/.DC=BC・连徒可得CE丄BD,又CD?面BCD,CE?面BCD,/.CD
31、
32、CE,显然与DC和CE相交矛盾,故假设不成立，耳E与DC不垂直.(2)取BC的中点G连眩，FG,•・•F,/.FG
33、
34、AB,・・・nDFG为异面直朋与DF所成角(或其补角)・BCD中，BC=DCW32-2^=2^2,BD=2.由余弦定理得coszDBC=、一，4••DG=/；+2_2x2x貳磁=2.厂2=DF
35、?+GF—在aDGF中、DF=3,GF=1,/.DG•••nDFG=90。,故异面直郎与DF所成角为90°.10.设正整数a,b,c满足：对任意的正整数(1)求证：a+b>c；(2)求出所有满足题设的a,b,c的值.解析：(1)证明：当吋，由已知得lg1百R-l-h1+12=
