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《高考数学(理)一轮复习精品资料专题60绝对值不等式(专练)含解析[精品原创]》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题60绝对值不等式1.已知关于x的不等式
2、x+aV方的解集为{%
3、2<%<4}。(1)求实数白,方的值;⑵求寸日才+12~~y[bt的最大值。【解析】:⑴由*+口
4、<0>得一D-XXD—贝山解得。=一3>0=1。卜一&=4>〔2)寸_3f+12+❻二迈寸L+岳冬吋[52+12][2+乂2]=2i'4-Z+Z=4,当且仅当专、二半,即f=l时等号成立,故W—引+12+&)3=4。2.设函数f(x)=
5、%—3
6、+
7、2x—4—a。(1)当竝=6时,解不等式Ax)>0;(2)如杲关于丸的不等式Kx)<0的解集不是空集,求实数臼的取值范围。【
8、解析】:(1)由fd)〉0,可得K2一3卄1〉02W点3,或"*一7〉0x〉33^-13>0解得或x>^o(2)Vk-3
9、+
10、2x-4
11、12、^—31+12%—41=*X—1,2W/W3,.3x—7,x>3(IX—3I+I2x—413、)min=l,ci>1o3.设函数f(x)=2x+2—x—2o⑴求不等式fU>2的解集;7⑵若对于▽圧R,恒成立,求实数方的取值范围。—兀一4〉XV—1〉【解析】:(W)=^-l2o当xv—1时〉—x—4>2〉xv—当一1仝<2时,3x>2,埒,.14、15、<2当妊2曰寸〉x+4>2?x>—2?.x>2o综上所述,不等式的解集为(2)由⑴可知皿)违=口-1尸-3,若PxER,皿)汕-?恒成立〉只需兀0逓=一3>/2一专Q2Q-71+6创=4.己知函数f(x)=xx—a(日ER)o⑴若日=2,解关于x的不等式fx)16、0时,原不等式可化为17、^-218、l19、az—220、>Wx—2>1或x—2〈一1OQ321、或*1,.*.X0o综上得当a=2时,原不等式的解集为{”122、R,设关于X的不等式23、2x—+24、x+325、N2x+4的解集为力。⑴若a=l,求A;(2)若M=R,求$的取值范围。【解析】:⑴若尸1,不等式化为26、2x-l27、+lx+328、>2x+4o当疋-3时,原不等式可化为-3x-2N2x+4,可得疋-3;当一3<却寸,原不等式可化为4-x>2x+4,可得—3<疋0;当余寸,原不等式可化为3x+2>2x+4,可得点2。综上,A={x-329、加一4+口+330、池2x+4成立;当疋>一2曰寸,31、加一4+*+332、=33、2x—创+x+322x+4,・・.运+1或疋冷占c—[/.fl+l<-234、或u+匹丁,・■•必一2。综上〉a的取值范围为恋-2。5.已知函数f{x)=35、2%—11+2x+a,g(x)=x+3。⑴当尸_2吋,求不等式代沁3的解集;⑵设a>—.且当ant刁引时,求臼的取值范围。【解析】:⑴当a=—2时,不等式f3〈g(x)转化为36、2x—11+12^—237、—^―3<0o设函数y=38、2^-l39、+40、2^-21-^-3,则(1—5“K—,1—X—2,㊁WV1,<3^—6,x>l。其图象如图所示。从图象可知,当且仅当(0,2)时,X0,・・・原不等式的解集是U41、042、式f{x)化为l+^W龙+3。a1、x^a—2对力都成立。从而臼的取值范围是(一1,扌。5.已知函数f(x)=x-a,其中01。⑴当3=2时,求不等式/(%)>4—43、%—444、的解集;⑵己知关于/的不等式45、f2x+a)-2fx)46、W2的解集为U47、1WxW2},求a的值。—2x+6>【解析】:⑴当&=2时,Q)+*T48、=2,2x>4o当疋2时,由注一口一449、得—2x+©4,解得疋1;当250、无解;当虺4时,由代沱4一口T得2x-6>4,解得点5;.■.^)>4-lx-451、的解集为{X肚1或x>552、}o〔2)记拔x)=刃2x+a)_2Hx),贝寸—2a?jc53、力354、W2的解集为{x1
12、^—31+12%—41=*X—1,2W/W3,.3x—7,x>3(IX—3I+I2x—4
13、)min=l,ci>1o3.设函数f(x)=2x+2—x—2o⑴求不等式fU>2的解集;7⑵若对于▽圧R,恒成立,求实数方的取值范围。—兀一4〉XV—1〉【解析】:(W)=^-l2o当xv—1时〉—x—4>2〉xv—当一1仝<2时,3x>2,埒,.
14、15、<2当妊2曰寸〉x+4>2?x>—2?.x>2o综上所述,不等式的解集为(2)由⑴可知皿)违=口-1尸-3,若PxER,皿)汕-?恒成立〉只需兀0逓=一3>/2一专Q2Q-71+6创=4.己知函数f(x)=xx—a(日ER)o⑴若日=2,解关于x的不等式fx)16、0时,原不等式可化为17、^-218、l19、az—220、>Wx—2>1或x—2〈一1OQ321、或*1,.*.X0o综上得当a=2时,原不等式的解集为{”122、R,设关于X的不等式23、2x—+24、x+325、N2x+4的解集为力。⑴若a=l,求A;(2)若M=R,求$的取值范围。【解析】:⑴若尸1,不等式化为26、2x-l27、+lx+328、>2x+4o当疋-3时,原不等式可化为-3x-2N2x+4,可得疋-3;当一3<却寸,原不等式可化为4-x>2x+4,可得—3<疋0;当余寸,原不等式可化为3x+2>2x+4,可得点2。综上,A={x-329、加一4+口+330、池2x+4成立;当疋>一2曰寸,31、加一4+*+332、=33、2x—创+x+322x+4,・・.运+1或疋冷占c—[/.fl+l<-234、或u+匹丁,・■•必一2。综上〉a的取值范围为恋-2。5.已知函数f{x)=35、2%—11+2x+a,g(x)=x+3。⑴当尸_2吋,求不等式代沁3的解集;⑵设a>—.且当ant刁引时,求臼的取值范围。【解析】:⑴当a=—2时,不等式f3〈g(x)转化为36、2x—11+12^—237、—^―3<0o设函数y=38、2^-l39、+40、2^-21-^-3,则(1—5“K—,1—X—2,㊁WV1,<3^—6,x>l。其图象如图所示。从图象可知,当且仅当(0,2)时,X0,・・・原不等式的解集是U41、042、式f{x)化为l+^W龙+3。a1、x^a—2对力都成立。从而臼的取值范围是(一1,扌。5.已知函数f(x)=x-a,其中01。⑴当3=2时,求不等式/(%)>4—43、%—444、的解集;⑵己知关于/的不等式45、f2x+a)-2fx)46、W2的解集为U47、1WxW2},求a的值。—2x+6>【解析】:⑴当&=2时,Q)+*T48、=2,2x>4o当疋2时,由注一口一449、得—2x+©4,解得疋1;当250、无解;当虺4时,由代沱4一口T得2x-6>4,解得点5;.■.^)>4-lx-451、的解集为{X肚1或x>552、}o〔2)记拔x)=刃2x+a)_2Hx),贝寸—2a?jc53、力354、W2的解集为{x1
15、<2当妊2曰寸〉x+4>2?x>—2?.x>2o综上所述,不等式的解集为(2)由⑴可知皿)违=口-1尸-3,若PxER,皿)汕-?恒成立〉只需兀0逓=一3>/2一专Q2Q-71+6创=4.己知函数f(x)=xx—a(日ER)o⑴若日=2,解关于x的不等式fx)16、0时,原不等式可化为17、^-218、l19、az—220、>Wx—2>1或x—2〈一1OQ321、或*1,.*.X0o综上得当a=2时,原不等式的解集为{”122、R,设关于X的不等式23、2x—+24、x+325、N2x+4的解集为力。⑴若a=l,求A;(2)若M=R,求$的取值范围。【解析】:⑴若尸1,不等式化为26、2x-l27、+lx+328、>2x+4o当疋-3时,原不等式可化为-3x-2N2x+4,可得疋-3;当一3<却寸,原不等式可化为4-x>2x+4,可得—3<疋0;当余寸,原不等式可化为3x+2>2x+4,可得点2。综上,A={x-329、加一4+口+330、池2x+4成立;当疋>一2曰寸,31、加一4+*+332、=33、2x—创+x+322x+4,・・.运+1或疋冷占c—[/.fl+l<-234、或u+匹丁,・■•必一2。综上〉a的取值范围为恋-2。5.已知函数f{x)=35、2%—11+2x+a,g(x)=x+3。⑴当尸_2吋,求不等式代沁3的解集;⑵设a>—.且当ant刁引时,求臼的取值范围。【解析】:⑴当a=—2时,不等式f3〈g(x)转化为36、2x—11+12^—237、—^―3<0o设函数y=38、2^-l39、+40、2^-21-^-3,则(1—5“K—,1—X—2,㊁WV1,<3^—6,x>l。其图象如图所示。从图象可知,当且仅当(0,2)时,X0,・・・原不等式的解集是U41、042、式f{x)化为l+^W龙+3。a1、x^a—2对力都成立。从而臼的取值范围是(一1,扌。5.已知函数f(x)=x-a,其中01。⑴当3=2时,求不等式/(%)>4—43、%—444、的解集;⑵己知关于/的不等式45、f2x+a)-2fx)46、W2的解集为U47、1WxW2},求a的值。—2x+6>【解析】:⑴当&=2时,Q)+*T48、=2,2x>4o当疋2时,由注一口一449、得—2x+©4,解得疋1;当250、无解;当虺4时,由代沱4一口T得2x-6>4,解得点5;.■.^)>4-lx-451、的解集为{X肚1或x>552、}o〔2)记拔x)=刃2x+a)_2Hx),贝寸—2a?jc53、力354、W2的解集为{x1
16、0时,原不等式可化为
17、^-2
18、l19、az—220、>Wx—2>1或x—2〈一1OQ321、或*1,.*.X0o综上得当a=2时,原不等式的解集为{”122、R,设关于X的不等式23、2x—+24、x+325、N2x+4的解集为力。⑴若a=l,求A;(2)若M=R,求$的取值范围。【解析】:⑴若尸1,不等式化为26、2x-l27、+lx+328、>2x+4o当疋-3时,原不等式可化为-3x-2N2x+4,可得疋-3;当一3<却寸,原不等式可化为4-x>2x+4,可得—3<疋0;当余寸,原不等式可化为3x+2>2x+4,可得点2。综上,A={x-329、加一4+口+330、池2x+4成立;当疋>一2曰寸,31、加一4+*+332、=33、2x—创+x+322x+4,・・.运+1或疋冷占c—[/.fl+l<-234、或u+匹丁,・■•必一2。综上〉a的取值范围为恋-2。5.已知函数f{x)=35、2%—11+2x+a,g(x)=x+3。⑴当尸_2吋,求不等式代沁3的解集;⑵设a>—.且当ant刁引时,求臼的取值范围。【解析】:⑴当a=—2时,不等式f3〈g(x)转化为36、2x—11+12^—237、—^―3<0o设函数y=38、2^-l39、+40、2^-21-^-3,则(1—5“K—,1—X—2,㊁WV1,<3^—6,x>l。其图象如图所示。从图象可知,当且仅当(0,2)时,X0,・・・原不等式的解集是U41、042、式f{x)化为l+^W龙+3。a1、x^a—2对力都成立。从而臼的取值范围是(一1,扌。5.已知函数f(x)=x-a,其中01。⑴当3=2时,求不等式/(%)>4—43、%—444、的解集;⑵己知关于/的不等式45、f2x+a)-2fx)46、W2的解集为U47、1WxW2},求a的值。—2x+6>【解析】:⑴当&=2时,Q)+*T48、=2,2x>4o当疋2时,由注一口一449、得—2x+©4,解得疋1;当250、无解;当虺4时,由代沱4一口T得2x-6>4,解得点5;.■.^)>4-lx-451、的解集为{X肚1或x>552、}o〔2)记拔x)=刃2x+a)_2Hx),贝寸—2a?jc53、力354、W2的解集为{x1
19、az—2
20、>Wx—2>1或x—2〈一1OQ3
21、或*1,.*.X0o综上得当a=2时,原不等式的解集为{”122、R,设关于X的不等式23、2x—+24、x+325、N2x+4的解集为力。⑴若a=l,求A;(2)若M=R,求$的取值范围。【解析】:⑴若尸1,不等式化为26、2x-l27、+lx+328、>2x+4o当疋-3时,原不等式可化为-3x-2N2x+4,可得疋-3;当一3<却寸,原不等式可化为4-x>2x+4,可得—3<疋0;当余寸,原不等式可化为3x+2>2x+4,可得点2。综上,A={x-329、加一4+口+330、池2x+4成立;当疋>一2曰寸,31、加一4+*+332、=33、2x—创+x+322x+4,・・.运+1或疋冷占c—[/.fl+l<-234、或u+匹丁,・■•必一2。综上〉a的取值范围为恋-2。5.已知函数f{x)=35、2%—11+2x+a,g(x)=x+3。⑴当尸_2吋,求不等式代沁3的解集;⑵设a>—.且当ant刁引时,求臼的取值范围。【解析】:⑴当a=—2时,不等式f3〈g(x)转化为36、2x—11+12^—237、—^―3<0o设函数y=38、2^-l39、+40、2^-21-^-3,则(1—5“K—,1—X—2,㊁WV1,<3^—6,x>l。其图象如图所示。从图象可知,当且仅当(0,2)时,X0,・・・原不等式的解集是U41、042、式f{x)化为l+^W龙+3。a1、x^a—2对力都成立。从而臼的取值范围是(一1,扌。5.已知函数f(x)=x-a,其中01。⑴当3=2时,求不等式/(%)>4—43、%—444、的解集;⑵己知关于/的不等式45、f2x+a)-2fx)46、W2的解集为U47、1WxW2},求a的值。—2x+6>【解析】:⑴当&=2时,Q)+*T48、=2,2x>4o当疋2时,由注一口一449、得—2x+©4,解得疋1;当250、无解;当虺4时,由代沱4一口T得2x-6>4,解得点5;.■.^)>4-lx-451、的解集为{X肚1或x>552、}o〔2)记拔x)=刃2x+a)_2Hx),贝寸—2a?jc53、力354、W2的解集为{x1
22、R,设关于X的不等式
23、2x—+
24、x+3
25、N2x+4的解集为力。⑴若a=l,求A;(2)若M=R,求$的取值范围。【解析】:⑴若尸1,不等式化为
26、2x-l
27、+lx+3
28、>2x+4o当疋-3时,原不等式可化为-3x-2N2x+4,可得疋-3;当一3<却寸,原不等式可化为4-x>2x+4,可得—3<疋0;当余寸,原不等式可化为3x+2>2x+4,可得点2。综上,A={x-329、加一4+口+330、池2x+4成立;当疋>一2曰寸,31、加一4+*+332、=33、2x—创+x+322x+4,・・.运+1或疋冷占c—[/.fl+l<-234、或u+匹丁,・■•必一2。综上〉a的取值范围为恋-2。5.已知函数f{x)=35、2%—11+2x+a,g(x)=x+3。⑴当尸_2吋,求不等式代沁3的解集;⑵设a>—.且当ant刁引时,求臼的取值范围。【解析】:⑴当a=—2时,不等式f3〈g(x)转化为36、2x—11+12^—237、—^―3<0o设函数y=38、2^-l39、+40、2^-21-^-3,则(1—5“K—,1—X—2,㊁WV1,<3^—6,x>l。其图象如图所示。从图象可知,当且仅当(0,2)时,X0,・・・原不等式的解集是U41、042、式f{x)化为l+^W龙+3。a1、x^a—2对力都成立。从而臼的取值范围是(一1,扌。5.已知函数f(x)=x-a,其中01。⑴当3=2时,求不等式/(%)>4—43、%—444、的解集;⑵己知关于/的不等式45、f2x+a)-2fx)46、W2的解集为U47、1WxW2},求a的值。—2x+6>【解析】:⑴当&=2时,Q)+*T48、=2,2x>4o当疋2时,由注一口一449、得—2x+©4,解得疋1;当250、无解;当虺4时,由代沱4一口T得2x-6>4,解得点5;.■.^)>4-lx-451、的解集为{X肚1或x>552、}o〔2)记拔x)=刃2x+a)_2Hx),贝寸—2a?jc53、力354、W2的解集为{x1
29、加一4+口+3
30、池2x+4成立;当疋>一2曰寸,
31、加一4+*+3
32、=
33、2x—创+x+322x+4,・・.运+1或疋冷占c—[/.fl+l<-2
34、或u+匹丁,・■•必一2。综上〉a的取值范围为恋-2。5.已知函数f{x)=
35、2%—11+2x+a,g(x)=x+3。⑴当尸_2吋,求不等式代沁3的解集;⑵设a>—.且当ant刁引时,求臼的取值范围。【解析】:⑴当a=—2时,不等式f3〈g(x)转化为
36、2x—11+12^—2
37、—^―3<0o设函数y=
38、2^-l
39、+
40、2^-21-^-3,则(1—5“K—,1—X—2,㊁WV1,<3^—6,x>l。其图象如图所示。从图象可知,当且仅当(0,2)时,X0,・・・原不等式的解集是U
41、042、式f{x)化为l+^W龙+3。a1、x^a—2对力都成立。从而臼的取值范围是(一1,扌。5.已知函数f(x)=x-a,其中01。⑴当3=2时,求不等式/(%)>4—43、%—444、的解集;⑵己知关于/的不等式45、f2x+a)-2fx)46、W2的解集为U47、1WxW2},求a的值。—2x+6>【解析】:⑴当&=2时,Q)+*T48、=2,2x>4o当疋2时,由注一口一449、得—2x+©4,解得疋1;当250、无解;当虺4时,由代沱4一口T得2x-6>4,解得点5;.■.^)>4-lx-451、的解集为{X肚1或x>552、}o〔2)记拔x)=刃2x+a)_2Hx),贝寸—2a?jc53、力354、W2的解集为{x1
42、式f{x)化为l+^W龙+3。a1、x^a—2对力都成立。从而臼的取值范围是(一1,扌。5.已知函数f(x)=x-a,其中01。⑴当3=2时,求不等式/(%)>4—
43、%—4
44、的解集;⑵己知关于/的不等式
45、f2x+a)-2fx)
46、W2的解集为U
47、1WxW2},求a的值。—2x+6>【解析】:⑴当&=2时,Q)+*T
48、=2,2x>4o当疋2时,由注一口一4
49、得—2x+©4,解得疋1;当250、无解;当虺4时,由代沱4一口T得2x-6>4,解得点5;.■.^)>4-lx-451、的解集为{X肚1或x>552、}o〔2)记拔x)=刃2x+a)_2Hx),贝寸—2a?jc53、力354、W2的解集为{x1
50、无解;当虺4时,由代沱4一口T得2x-6>4,解得点5;.■.^)>4-lx-4
51、的解集为{X肚1或x>5
52、}o〔2)记拔x)=刃2x+a)_2Hx),贝寸—2a?jc53、力354、W2的解集为{x1
53、力354、W2的解集为{x1
53、力3
54、W2的解集为{x1
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