2017届辽宁省大连市高考数学二模试卷（理科）（解析版）

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1、2017年辽宁省大连市高考数学二模试卷（理科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1.已知集合A={x

2、y=Vxl>B={x

3、x2+x>0},则AAB=（）A.{x

4、x>0}B.{x

5、x$0}C・{x

6、0

7、x2）=0.023,则P（-20W2）=（）A.0.477B.0.625C.0.954D.0.9774.若「（pAq）为假命题，则（）A.p为真命题，q为假命题

8、B・p为假命题，q为假命题C.p为真命题，q为真命题D・p为假命题，q为真命题225.己知双曲线C：冷■牛1（a>0,b>0）的一条渐近线方程为x-ay=0,曲线C的一个焦点与抛物线y2=-8x的焦点重合，则双曲线的离心率为（）A.―B.5/2C・2D.V106.如图网络纸上小正方形的边长为1,粗实（虚）线画出的是某几何体的三视图，则该几何图的体积为（）7.牛顿法求方程f（X）=0近似根原理如下：求函数y二f（x）在点（xn,f（xn））处的切线y=f‘（Xn）（X-xn）+f（xn）,其与X轴交点横坐标Xn干Xn-（HGN*),则xn+i比xn更靠近f(x)=0的根，现已知f(x)

9、=x2-3,求f(x)=0的一个根的程序框图如图所示，则输出的结果为()/输A/?•丫丿==工-3/图1图2A.2B.1.75C・1732D.1.73(x-y<2&已知变量x,y满足约束条件x+y<4,则/+『取值范围为()IQ1A.[1,8]B.[4,8]C.[1,10]D.[1,16]9.已知定义在R上的偶函数f(x)在[0,+8)单调递增，若f(Inx)

10、于A,B,C三点，则AABC的面积是()A.誓B.学C.典D•学244已知三棱锥P-ABC的各顶点都在同一球的面上，且PA丄平面ABC,若球0的体积为2毁:兀(球的体积公式为等R3,其中R为球的半径)，AB二2,AC=1,ZBAC=60°,则三棱锥P-ABC的体积为(A.#B.41C•馅D.響33312.己知函数f(x)的导函数f，(x),满足(x-2)[f(x)-f(x)]>0,且f(4-x)=e4'2xf(x),则下列关于f(x)的命题正确的是()A.f(3)>e2f(1)B・f(3)

11、分，满分20分）13.4的展开式中的常数项为14.已知AABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足（a-b）（sinA+sinB）=(c-b)sinC,贝ij角A等于15.甲、乙、丙三位同学同时参加M项体育比赛，每项比赛第一名、第二名、第三名得分分别为Pl，P2，P3（P1>P2>P3，Pl，P2，P3GN*,比赛没有并列名次），比赛结果甲得22分，乙、丙都得9分，且乙有一项得第一名，则M的值为・C0VCOyr—COVr—16.函数f(x)=2cos——(sin——V3cos——)+V3(co>O)在区间(=,h)上有且仅有一个零点，则实数co的范围为•三、解答题（共5小

12、题，满分60分）17.（12分）己知数列｛a」的前n项和为Sn・已知a讦2,Sn+1=4an+2.（1）设bn=an+1-2an,证明数列｛bj是等比数列；（2）求数列｛aj的通项公式.18.（12分）某电子产品公司前四年的年宣传费x（单位：千万元）与年销售量y（单位：百万部）的数据如下表所示：X（单位：千万元）1234y（单位：百万部）3569可以求y关于x的线性回归方程为y=1.9x+l.（1）该公司下一年准备投入10千万元的宣传费，根据所求得的回归方程预测下一年的销售量m（2）根据下表所示五个散点数据，求出y关于x的线性回归方程x（单位：千万元）123410y（单位：百万部）3

13、569m并利用小二乘法的原理说明'；二'；x+；与｛二1.9X+1的关系.参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:Lxiyi-nxyA2^1A—A—b=n2_2a=Vbx-匸x-nx1=1!12.（12分）如图1,在直角梯形ABCD中，AB〃DC,ZBAD=90°,AB=AD=yCD=l,如图2,将AABD沿BD折起来，使平面ABD丄平面BCD,设E为AD的屮点，F为AC上一点，0为BD的中点.(II)的直线交抛物线E与A、C求证：A0丄