【精品】数学分析(1)复习1

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1、数学分析(I)复习题一、选择填空题YITC1.xzt=nsin—,则数列｛兀｝是()(A)收敛数列；(B)无穷人；(C)发散的有界数列；(D)无界但不是无穷人。2.命题①若lim

2、awI=a,则lima”=a；n->>8②若对于任意自然数p,都冇liman=a,则liman=a(P为任一自然数);n—>ooPn-»co④0£>0,[/(。,£)中含血｝的无穷多项,贝Ulima“=a.屮不正确的个数是()(A)1(B)2(C)3(D)43.当朴->8时，下列变量中非无穷小量的是()n—nt7T(A)—(^>1)(B

3、)e"(C)—(£>)sin-ann4.设函数/在(a—》,d+5)上单调，则/(a+0)与/(a—0)(A)都存在且相等；(B)都存在但不一定相等；(C)有一个不存在；(D)都不存在/一1丄5当兀T1时，函数~严啲极限是()(A)2;(B)0;(C)8；(D)不存在但不为g(x2)6己知limax-b)=0,则兀+1丿(A)a=l,b=1;(B)a=-l,b=1;(C)a=yb=-1;(£))a=-l,/?=-l.Qinr7.设，则x=0是/的()(A)连续点；(B)可去间断点；(C)跳跃间断点；(D)第二类间断点

4、。7.若函数/在(a,b)上连续，则/()(C)在(a,b)的任一闭区间上有界；(D)在［a,b］有界。ex-e1,X<1X—18.设f(x)=-1,x=l,贝”(兀)在无=1点处()lnx,，x>1-x(A)无定义；(B)仅左连续；(C)仅右连续；(D)连续.9.下列说法正确的是()(A)若/⑴在勺点处的左极限、右极限存在，贝厅(朗在勺点连续；(B)若对于VS>0J(兀)在(a+&b-5)上连续，则/⑴在［讪上连续;(C)若/⑴在(a,b)±连续,l/(a+0)J@-0)存在，贝叭兀)在(讪上一致连续；(D)若丨f

5、(x)I在必点连续，贝疗⑴在勺点也连续.X—X10.设/(x)=，则其()sin^x(A)冇无穷多个第一类间断点；(B)只有一个可去间断点;(C)有两个跳跃间断点；(D)有三个可去间断点.11.设/是奇函数，且lim/Q=0,贝ij()5x(A)兀=0是/的极小值点；(B)兀=0是/的极大值点；(C)y=/(x)在兀=0的切线平行于兀轴;(D)y=/(x)在x=0的切线不平行于兀轴12.设y=/(x)在兀。可微,记Ar=x-x0,则当心TO时，y-dy()(A)是Ax的高阶无穷小；(B)与心是同阶无穷小;(C)与Ax

6、是等价无穷小；(D)与Ax不能比较。7.闵G)在兀=勺点可微，且厂(勺)=0,则Ay与心的关系是()(A)Ay与Ax是同阶无穷小(B)Ay比心更低阶无穷小(C)Ay比心更高阶无穷小(D)Ay与Ax不可比8.设/在［。，切上二阶可导，且/"〉0,则F(兀)=心)73)在(a,b)上()x-a(A)单调增；(B)单调减；(C)冇极大值；(D)冇极小值。9.设函数/(力在闭区间［a,b］上连续，在开区间(u,b)内可微，但/(a)H/(b)・则()(A)北w(a,b),使/'(§)=()；(B)3^s(a,b),使f⑷HO;

7、(C)Vxg(a.b),使f(x)#0；(D)当/(/?)>f(g)时，X'J"Vxg(a,h),有/(x)>0.10.设/在［q,®上可导，x0e［a,b］是/的最人值点，则()(A)/Vo)=O；(B)广(兀。)工0；(C)当x()w(a,b)时，广(兀°)=0；(D)以上都不对。3、设/(x)=2011+sinx,则/(20!1)(0)=(A)()(B)l(C)2011!(D)20111+111.下列说法正确的是()(A)若数列｛色｝的某两个子列⑹?｝,｛空?｝均收敛，且limd?=lim

8、则数列a｝收敛；(B)若/在s，+°°)上连续，II.x-*l0.7.若点(1,3)是曲线ymF+掠的拐点，则以的值为()(A)1,2(B)(C)222220.x=0是函数/⑴=<4・。1XSm7的(B)(注意极小值的定义)0,x=0(A)极大值点(C)拐点(B)极小值点(Q)既不是极值点也不是拐点21.设f⑴在无。的某个邻域内具有连续的二阶导

9、数若厂(兀。)=0JJ。)>0,则()A.f(x())Af⑴的极大值BJ(心)足/⑴的极小值C・(Xo，/(x。))是曲线y=/⑴的拐点D以上结论均不对.22•谿(兀)的导数在x处连续，乂1曲广凶=-1,则()xtox-aA.x=a^f(x)的极小值点B.x=a^f(x)的极大值点C・(a,/(“))是曲线y=/(兀)的拐点D.x