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《吉林省松原市扶余县第一中学2016-2017学年高二数学上学期期中试题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、扶余市第一中学2016-2017学年度上学期期中试题高二数学(理科)时间：120分满分150分本试题分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。考试结束后，只交答题纸和答题卡,试题H己保留。注意事项1.答题前，考生在答题纸和答题•卡上务必用直径0.5毫米黑色签字笔将口己的班级、姓名、考号填写清楚。请认真核准考号、姓名和科冃。2.每小题选出答案麻，用2B铅笔把答题卡上对应题日的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦T•净后，.再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。3.填空题和解答题的答案必须写在答
2、题纸上，写在试卷上无效.第I卷一.选择题(每小题5分，满分70分)X2y21.3V/V5是方程上一+亠「=1表示椭圆的5-mm-3A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.已知a=(2,—1,3),h=(—4,2,x),c=(1,—x,2),若(3+6)±c,则％等于A.4B.-4C.*D.-63.已知椭圆的两个焦点为片(0,-1),坊(0,1),P为椭圆上一点,且
3、PF、
4、,
5、F"
6、,
7、PF21成等差数列,则椭圆方程是22222222A.乞+21=1B.乂+丄
8、=1C.乂+丄=1D.乂+丄=1344354324.若直线/的方向向量为b,平而a的法向量为n,贝『町能使1//Q的是n=(0,3,1)A.b=(1,0,0),n=(—2,0,0)B.b=(1,3,5),n=(1,0,1)C.b=(0,2,1),力=(一1,0,-1)D.方=(1,-1,3),5.己知向量&=(—l，2,下列向量中射平行的向量是D.(3,-6,1)6.已知在长方体ABCD—A股Cm',底面是边长为2的正方形，高为4,则点川到截而個〃的距离是A.B・Ic-1D.7.抛物线y=8x
9、2的准线方程是A.x=2B.x=—2D.y=-132&如图，在长方体ABCD~ARC占中，AB=BC=2,M=l,则滋与平面鯛〃〃所成角的正弦值为啟氏華C.呼何355□9.已知双
10、11
11、线的左、右焦点为片和耳，在左支上过点片的弦AB的长为10,若2q=9,则厶ABF2的周长为A.16B.26C.21D.3810.直三棱柱ABC—仙G中，若ZBAC=90°,AB=AC=AA]9则异面直线网与加所成角为A.30°B.45°C.60°D.90°2211.已知双曲线刍・二二1(q>O,b>0)的一条渐近
12、线平行于直线儿y二兀+10,双曲线的一个ab_焦点在直线/上，则双曲线的方程为A.209B.—20C.b・兀2=5012.下列说法正确的是①I7(^+4)2+/-J(x-4)2+rI=0③IJ(x+4)2+才一J(x_4)2+)/
13、=6②I丿(兀+4)2+犷+JCr-4)2+b=14④丨J(x+4)2+才-J(牙_4)2+b
14、=[8A①表示无轨迹②的轨迹是射线B.②的轨迹是椭圆③的轨迹是双
15、11
16、线C.①的轨迹是射线④的轨迹是直线D.②、④均表示无轨迹13.如图，已知四边形〃磁为矩形,列各组向量
17、中，数量积不一定为零的是以丄平面力磁，连接BD,则下k.PC与BDE.DA与PBC.PD与ABD.PA与CD14.己知片、耳为双曲线C:x2-r=2的左、右焦点，点P在C±,PF]=2PF2f则厶F'PF?的形状为A.锐角三角形B.总角三角形C.钝角三角形D.等边三角形第II卷二填空题(每小题5分,满分20分)15.对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件：①焦点在X轴上；②焦点在y轴上；③抛物线的通径的长为5；④抛物线上横坐标为2的点到焦点的距离等于6;⑤抛物线的准线方程为%=--；2⑥由
18、原点向过焦点的某条岂线作垂线，垂足处标为⑵1).能使抛物线方程为y2=Ox的条件是16.如图，已知双曲线上厂(a>0,/?>0)的右焦点F恰好是抛物线y2=Zpx(p>0)的CTb~焦点，且两曲线的公共点连线AB过F,则双1111线的离心率是.3117.过点M(5,-),且以直线y=±-x为渐近线的双躺线方程为・2”2323218.已知双曲线=1与=1有相■同的阖心率，则加二.m384三•解答题(写出必要的计算步骤、解答过程，只写最示结果的不得分，共60分)19.已知双曲线的焦点在兀轴上，
19、
20、片瑪
21、=2巧，渐近线方程为y/2x±y=0,问：过点"(1,1)能否作直线/,使/与双曲线交于必川两点，并且点〃为线段必V的中点？若存在，求出总线/的方程;若不存在，请说明理由.20.如下(左)图，在RtZXMC屮，ZC=90°,况=6,弭6-9,A尸分别为畀G肋上的点，且加//BC,DE=4,将△力处沿处折起到Z4处的位直，使A.CLCD,如下(右)图.(1)求证：4C丄平而〃G疋；⑵若〃是人D的中点，求蚀与平面力所成角的iE弦值.21.已知数列｛an｝的首项为1,Sfl为数列｛an｝的前n
